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人教版八年级数学（下册）17.1勾股定理塔城市第一中学范慧萍——数形结合之美情境引入

数学家毕达哥拉斯的发现：发现：直角三角形三边a,b,c有什么数量关系？ABC有一次在朋友家里作客时，发现朋友家地板砖的图案，反映了直角三角形三边的某种数量关系．abcPRQBCA任务一：探索勾股定理abc（1）求SR的大小，有几种方案（2）图中正方形P、Q、R面积之间有何关系？（3）Rt△ABC三边之间有什么数量关系？同桌讨论交流时间：4分钟直角三角形的三边都满足这种关系吗?a2+b2=c2？想一想ABCabc要求：四人小组合作（1）适当选取所发学具，拼成一个正方形；（2）结合拼图过程，尝试用等面积法验证

（5分钟后小组派代表展示）a2+b2=c2任务二：证明勾股定理为什么叫勾股定理这个名称呢？股勾弦较

短

直

角

边较长直角边

如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股定理(毕达哥拉斯定理)ABC牛刀小试P62540026xP的面积=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515201.一棵大树高6米，一只小鸟从离树根8米的地上沿直线飞到大树顶端，这只小鸟飞了多少米？问题解决68？ABC2.如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC54应用知识回归生活走文明路，做文明人3.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形A，B，C，D的面积分别是3

，4，1，3，求最大正方形E的面积．勾股树课堂总结通过这节课的学习，运用以下关键词谈谈收获：内容方法思想

喜悦

内容：

如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c

，那么

方法：

1.观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；2.“割补、拼接”法.思想：

1.特殊到一般2.数形结合思想1.下列说法中,正确的是（）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c22.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为

.8cm10cm目标检测3.已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为

.43CAB？43ACB？目标检测

在数

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