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文档简介

当你坐在摩天轮时,想一想,随着时间的变化,你离开地面的高度随时间是如何变化的?和哪些量有关系?

创设情景明确目标情景屋大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?一四七团中学李晓丽人教实验版变量与常量19.1.1教学目标123掌握常量和变量基本概念;熟练找出解析式中的常量与变量,了解表示常量与变量关系的三种方法:解析法、列表法、图象法,并会用解析法表示数量关系。

通过实际问题,引导学生直观感知,为下节内容领悟具体函数基本概念的意义作准备。知识与技能过程与方法情感、态度与价值观引导学生联系代数式和方程的相关知识,继续探索数量关系,掌握常量和变量的基本概念。【学习重点】:理解变化与对应的内涵.【学习难点】:理解变化与对应的内涵.

汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,填下面的表:请说明你的道理路程=____________问题一1.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.2.试用含t的式子s.s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.1.请同学们根据题意填写下表:合作探究,达成目标探究点一常量与变量实例库t/小时12345S/千米问题二

每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=请说明道理:票房收入=2.在以上这个过程中,变化的量是________________________.不变化的量是__________________________.3.试用含x的式子表示y.y=_______________

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.S=60tL=10+0.5m1.小结:在上面的问题反映了不同事物的变化过程,其中有些量(例如时间t,路程s……)的值按照某种规律变化,有些量的值始终不变(例如电影票的单价10元……)。常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量。变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量。2.剖析例1:指出下列关系式中的变量与常量:(1)y=5x-6(2)y=(3)y=4x2+5x-7(4)S=Лr2快乐套餐知识延伸:指出下列关系式中的变量与常量:y=aX2+b(a,b为常数,用a≠0)思考:变量与常量的区别是什么?小组讨论例1.列出适当的关系式,并指出其中的变量与常量:(1)多边形的内角和W与边数n的关系;(2)已知长方形的周长为40cm,一边长为ycm,另一边长为了xcm,则y与x的关系.思考:这个问题的常量和变量是什么?列关系式的关键是什么?归纳:在一个变化过程中,变量就是数值能够发生变化的量,在关系式中通常是用字母表示;常量就是数值始终不变的量,通常是用常数表示的,有时候也用特定的字母表示探究点二列关系式确定常量与变量小组讨论:x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S=

,体积V=

.a图21、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:

常量是:

;互动乐园例2.按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数,用y来表示可坐人数.(1)题中有几个变量?(2)你能写出两个变量之间的关系式吗?y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2x

x…

-2

-1

0

1

2…

y……探究点三确定常量与变量的表示方法y=2x归纳总结4变量与函数三种表示表示常量与变量关系的方法通常有三种:(1)解析法,如问题1中的,问题2中的,这些表达式称为将常量与变量联系在一起的关系式。(2)列表法,如问题1中的路程与时间所列的表。(3)图象法,如。S=60ty=10xy=2x份数/份1234…价钱/元…1.在一个变化过程中,________________的量是变量,__________的量是常量.2.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.则y与x之间的关系是_________________.3.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为__________,则这个问题中,________常量;_______是变量.达标检测反思目标4、计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系式为

。其中的变量是

,常量是

。5、某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是4元,则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是

。其中的变量是

。常量是

。沉思阁达标检测反思目标

6.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()

A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+507.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是()A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量8、写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2;(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2;(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2);(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量x千克与所付款W元之间的关系式是W=1.8x.(5)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.(6)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)总结梳理内化目标(1)变量与常量

(2)举一个运动变化的例子并指出其变量和常量.(3)常量与变量有哪几种表达关系?

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