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赣江源头—石城横江

横江中学黄瑞荣“神舟”六号发射升空精彩瞬间第一宇宙速度第二宇宙速度算术平方根课前自学1.什么叫算术平方根？如何求一个数的算术平方根？2.探究1、怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？3.探究2、有多大呢？它是个什么数呢？4.探究3、如何利用计算器求算术平方根？让我们一个一个解决吧！好吗？2

学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自已的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?这个问题实际上就是求一个正数，使它的平方等于25,所以这个正方形画框的边长应取5分米。问题面积1

91636边长1346定义

如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记做规定：0的算术平方根是0。

读作“根号a”，a叫做被开方数(1)100;(2);(3)0.0001;求下列各数的算术平方根:解(1):因为:10=100,2

所以:100的算术平方根是10.

即:=10.

1002(2):因为()=即:=所以的算术平方根是:所以:0.0001的算术平方根是0.01

即:=0.01(3):因为:0.01

=0.000121.16的算术平方根等于________．3．的算术平方根等于_________．2.等于________．4检验一下自己吧!

2

4

1、完成以下填空：（1）81的算术平方根是________。（2）＝_______。（3）的算术平方根是______。（4）92的算术平方根是______。81812、求下列各数的算术平方根（口答）：（1）0.0025（2）121（3）324、求下列各式的值：

19253、求下列各式的值（口答）：

229939能力提升你能利用两个面积为1的小正方形拼出面积为2的大正方形吗？这个正方形的边长是多少?探究1

解:把两个边长为1的正方形沿对角线剪开，将得到4个直角三角形拼在一起，就得到面积为2的大正方形.设大正方形的边长为x，则由算术平方根的意义可知有多大呢？∵1.12=1.211.22=1.441.32=1.691.42=1.961.52=2.25∴1.4<<1.5∵12=122=4()2=

2∴1<<2如此下去，可以得到更精确的近似值∵1.412=1.9881,1.422=2.0164∴1.41<<1.42

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探究21.4142135623730950488016887242097…它是无限不循环小数注：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。科学计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）。探究3利用计算器求下列各式的值，你发现了什么规律？归纳：从运算结果可以发现，被开方数扩大（缩小）100倍，它的算术平方根扩大（缩小）10倍。谈谈你的收获1、算术平方根的定义。2、求一个正数的算术平方根（包括会使用计算器求）。3、认识了无限不循环小数。作业：１．P75

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