2022届福建鲁科版新课标高三（第1轮）物理带电粒子在复合场中的运动训练

磁场４带电粒子在复合场中的运动第九章基础训练

1.空间存在一匀强磁场，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图9­4­14所示，一带电粒子-q(不计重力)以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为()图9­4­14基础训练A．以点电荷+Q为圆心，以r为半径的在纸面内的圆周

B．开始阶段在纸面内向右偏的曲线

C．开始阶段在纸面内向左偏的曲线

D．沿初速度v0方向的直线基础训练

解析：如果粒子受到的电场力与洛伦兹力的合力正好等于粒子做圆周运动的向心力，则粒子将做圆周运动，如果洛伦兹力大于电场力，则将向右偏，如果小于电场力，将向左偏．粒子不可能做直线运动．、

答案：D基础训练

2.如图9­4­15所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不能忽略)从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法错误的是()图9­4­15基础训练

A．若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动

B．若电场、磁场均沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动

C．若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动

D．若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴负方向，粒子有可能做平抛运动基础训练

解析：D项，若粒子电场力与洛伦兹力平衡，则粒子相当于只在重力作用下做平抛运动，因平抛运动水平方向速度不变，而竖直方向的分速度大小不影响洛伦兹力，故洛伦兹力不变．

答案：A基础训练

3.如图9­4­16所示，已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后．水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，(E和B已知)，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则()A．液滴所受电场力大于重力B．液滴带正电C．液滴做圆周运动半径r=D．液滴在场中运动时速度不变图9­4­16基础训练基础训练

4.(2009北京)如图9­4­17所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()图9­4­17基础训练A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小基础训练

解析：粒子a在电场和磁场共存的区域做直线运动，一定是水平向右做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力平衡；撤去磁场后，同样的粒子b在电场中，只受电场力的作用将做类平抛运动，若是正电粒子，穿出点在O′下方，若是负电粒子，穿出点在O′上方，A、B项均错误；但无论粒子带正电还是负电，电场力一定做正功，电势能减小动能增大，C正确D错误．基础训练

5.如图9­4­18所示，质量为m，电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场．已知，电场E以及磁场B的方向都与水平面平行，且E⊥B.如果微粒在该电场、磁场以及重力场的复合作用下能够做匀速直线运动，那么该场的电场强度的大小E和磁感应强度的大小B分别为()图9­4­18基础训练

解析：重力、电场力与洛伦兹力构成的是一个等腰直角三角形，有mg=qE，mg=Bqvsin45°，可以解出E、B，选项D正确．基础训练

6.如图9­4­19所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这一些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论()图9­4­19基础训练A．它们的动能一定各不相同B．它们的电荷量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同基础训练基础训练

7.如图9­4­20所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为μ，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半．滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小．图9­4­20基础训练

现有某同学解法如下：碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=μ(mg+Bqv)．返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，竖直方向N=Bqv+mg.因为水平方向无摩擦，可知N=0，Bqv=-mg，解得E=0.请问这位同学的解法是否正确．正确的话，请说明理由；不正确的话，也请说明理由并给出正确的解答．基础训练

解析：这位同学的解法是错误的．解答中有两个错误：返回时，速度反向，洛伦兹力也应该改变方向．返回时速度大小应为原来速度的一半．正确解答：碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=μ(mg+Bqv)．返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，摩擦力f=0，所以N=0，竖直方向上有Bqv/2=mg，解得E=3.基础训练

8.在某地上空同时存在着匀强电场与匀强磁场，一重力为G的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图9­4­21所示，关于电磁场的分布情况可能的是()A．电场方向和磁场方向均水平向右B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C．电场水平向右，磁场垂直纸面向里D．电场指向纸内，磁场指向纸外，均与v垂直基础训练

解析：该题考查学生思维的开放性．首先要注意该小球所受到的重力不可忽略；再要注意小球做直线运动时在竖直方向上受到的合力一定为零、而沿运动所在直线方向合力不一定为零．基础训练

9.如图9­4­22所示，P、Q是两个电荷量相等的异种点电荷：其中P带正电，Q带负电，O是P、Q连线的中点，MN是线段PQ的中垂线，PQ与MN所在平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一电子以初速度v0一直沿直线MN运动，则()A．磁场的方向垂直纸面向外B．电子速度先增大后减小C．电子做匀速直线运动D．电子速度先减小后增大图9­4­22基础训练

解析：电子受电场力向上，那么洛伦兹力应向下，磁场应垂直纸面向里，A错误；电场和磁场均不对电子做功，所以电子做匀速直线运动，C正确．基础训练

10.如图9­4­23所示，xOy在竖直平面内．x轴下方有匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．将一个带电小球从y轴上P(0，h)点以初速度v0竖直向下抛出．小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动．不计空气阻力，已知重力加速度g.求：(1)判断小球带正电还是带负电；(2)小球做圆周运动的半径；(3)小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间．图9­4­23基础训练

解析：画出小球运动的轨迹示意图，

(1)小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动有qE=mg，故小球带负电．基础训练提升训练

11.如图9­4­24所示，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m，电荷量为e)．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场．不计重力的影响，求：提升训练(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能．图9­4­24提升训练提升训练拓展训练

12.如图9­4­25所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，CD间电压为U0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0.图9­4­25拓展训练(1)为使加速的离子进入CD板间做匀速直线运动，求加速电压U.(2)设沿直线飞越CD间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，离子飞入筒内与筒壁碰撞时速率、电荷量都不变，为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度的可能值B.(用三角函数表示)拓展训练拓展训练拓展训练

13.(2010山东卷)如图9­4­26所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．

图9­4­26拓展训练

已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类