必修五不等式练习题含

不等式练习题第一部分1．以下不等式中建立的是（）A．若ab，则ac2bc2B．若ab，则a2b2C．若ab0，则a2abb2D．若ab0，则11ab3131332．已知a344）5,b5,c2，则a,b,c的大小关系是（(A).cab(B)abc(C)bac(D)cba3．已知a,b,c知足cba且ac0，以下选项中不用然建立的是（）．．．（A）abac（B）cba0（C）cb2ab2（）ac(ac)0D4．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=abab（a,b为正实数），若1⊙k2<3，则k的取值范围为（）A．1k1B．0k1C．1k0D．0k25．若a,b,c为实数，则以下命题正确的选项是（）．若ab，则22AacbcB．若ab0，则a2abb2C．若ab0，则11abD．若ab0，则baab6．设a2，blog3，clog42，则（）A.bacB.bcaC.abcD.acb．在R上定义运算:xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对随意实数x成7立，则实数a的取值范围是()．A．{a|1a1}B．{a|0a2}C．{a|1a3}D．{a|3a1}22228．已知正实数x,y知足x2y4，则y1的最小值为．4xy9．设x,y为正实数，ax2xyy2,bpxy,cxy.试比较a、c的大小.10．已知不等式ax25x20的解集是M．（1）若2M，求a的取值范围；（2）若Mx12x2，求不等式ax25xa210的解集．第二部分1．给出以下四个命题：1122①若a>b，则a<b；②若ac>bc，则a>b；ab，则ab；④若ab，则a2b2.③若>||>>>其中正确的选项是()A．②④B．②③C．①②D．①③．设a，b∈，若a－b，则以下不等式中正确的选项是()2R||>0A．b－a>0B．a3＋b2<0C．b＋aD．a2－b2<0>03．在以下函数中，最小值是2的是()A．x2B．y＝x＋2(x>0)y＝＋xx＋12πx－xC．y＝sinx＋cscx，x∈(0，2)D．y＝7＋7．已知loga(a2＋1)<logaa，则a的取值范围是()42<01A．(0,1)B．(2，1)1C．(0，2)D．(1，＋∞)5．f(x)＝ax2＋ax－1在R上知足f(x)<0，则a的取值范围是()A．(－∞，0]B．(－∞，－4)C．(－4,0)D．(－4,0]266．函数y＝3x＋x2＋1的最小值是()A．32－3B．－3C．62D．62－3．设a，b若是a与b的等比中项，则117>0>0.333a＋b的最小值为()A．8B．41C．1D.48．已知当x>0时，不等式x2－mx＋4>0恒建立，则实数m的取值范围是________．9.已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．若AB，求a的取值范围；若B?A，求a的取值范围9已知x>0，y>0，且x＋y＝1，求x＋y的最小值．11．已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1.求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.证明∵a、b、c都是正数，且a＋b＋c＝1，1－a＝b＋c≥2bc>0，1－b＝a＋c≥2ac>0，1－c＝a＋b≥2ab>0.(1－a)(1－b)(1－c)≥2bc·2ac·2ab＝8abc.12．不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；若不等式的解集为R，求k的取值范围．参照答案第一部分1．D．【剖析】关于A，若c0，显然ac2bc2，若ba0，则a2b2不建立；关于B不建立；关于C，若ab0，则a2abb2，所以C错；关于，若b0，Da则10，所以11；应选Dabab2．D1

1

0【剖析】因为113340所以5

3

35

4

35

1即ab1，且32

34

03所以c1，综上，cba，所以答案为：D.123．C【剖析】ac,ac0,c0,a0.(1)bc,a0,abac;(2)ba,ba0,c0,cba0;(3)ca,ac0,ac0,acac0.(4)cba且c0,a0,b0或b0或b0,cb2和ab2的大小不能够确定,即C选项不用然建立.应选C.4．A【剖析】依照题意1k21k21k23化简为k2k20，对k分情况去绝对值以下：当k0时，原不等式为k2k20解得2k1，所以0k1；当k0时，原不等式为20建立，所以k0；当k0时，原不等式为k2k20，解得1k2，所以1k0；综上，1k1，所以选择A.5．B【剖析】关于A，当c0时，不等式不建立，故A错；关于C，因为ab0，两边同时除以ab0，所以11，故C错；关于，因为ab0，110，abDba所以ab，故D错，所以选B．ba6．A【剖析】∵a2，blog3，clog42，1＞2＝1＞1，22log3＞1，log42＝1．∴b＞a＞c．应选：A．7．C2【剖析】依照题意化简不等式为(xa)(1(xa))1,即x2x(a2a1)0对随意实数x建立,所以依照二次恒建立0,解得1a3．8．122【剖析】由x2y4化为y4x代入y1得24xy4x111111x2y124xy2xy82xy481yx51，因为x0,y0，所以4xy28y11yx5112yx5114xy4xy284xy28（当且仅当“xy4”时，取“”），故最小值为1.39．a2x2xyy2,c2x22xyy2c2a2xy；x0,y0,xy0，即ca；10．（1）a2（2）x3x12【剖析】（1）由2M，说明元素2知足不等式ax25x20，代入即可求出a的取值范围；（2）由M112x2x2，2,2是方程ax5x20的两个根，由韦达定理即可求出a2，代入原不等式解一元二次不等式即可；（1）∵2M，∴a225220，∴a2112（2）∵Mx2x2，∴2,2是方程ax5x20的两个根，1252a解得a2∴由韦达定理得1222a∴不等式ax25xa210即为：2x25x30其解集为x3x12第二部分2.剖析由a－bba－abaa＋b，应选C.||>0?||<?<<?>03.剖析x2y＝＋的值域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)；2xy＝x＋2x＋＋1>2(x>0)；＝1x＋1x＋11y＝sinx＋cscx＝sinx＋sinx>2(0<sinx<1)；y＝7x＋7－x≥2(当且仅当x＝0时取等号)．7.剖析是a与b的等比中项?3aba＋ba＋b＝，∵a，b，∴ab333·3＝3＝3?1>0>0a＋b112＝2?a