福建省七年级下学期数学期中考试试卷

福建省七年级下学期数学期中考试试卷第第页福建省七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共13题；共26分)1.（2分）(2021八上·铜仁期末)世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒，数字0.00519用科学记数法可以表示为（）A.0.519×10﹣3

B.5.19×10﹣3

C.5.19×10﹣4

D.5.19×10﹣5

2.（2分）下列方程中①4x+5=1；②3x-2y=1；③=1；④xy+y=14．二元一次方程的个数是（）​A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.（2分）(2020七上·上高月考)方程组的解是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2019八上·厦门期中)下列计算结果为x6的是（）A.x3•x2

B.x2+x4

C.（x4）2

D.x7÷x

5.（2分）(2020七下·鼎城期中)下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A.

B.

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6.（2分）(2019七下·高安期中)若方程组的解为，则被“☆”、“□”遮住的两个数分别是（）A.10，3

B.3，10

C.4，10

D.10，4

7.（2分）(2020七上·泰兴期中)如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（）A.76

B.74

C.72

D.70

9.（2分）(2016七上·高密期末)用代入法解方程组较简单的方法是（）A.由①得y=x，然后代入②消去y

福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第2页。B.由②得y=2x﹣5，然后代入①消去y

福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第2页。C.将①代入②消去x

D.由②得x=（5+y），然后代入①消去x

10.（2分）(2020七下·新昌期末)若二元一次方程组的解为，那么的值是（）A.2

B.－2

C.1

D.－1

11.（2分）(2018·阿城模拟)小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟。假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟。则可列方程组为（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

D.（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第3页。13.（2分）(2020八上·张店期末)如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第3页。①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2019步之后，显示的结果是（）A.

B.100

C.0.01

D.0.1

二、填空题(共7题；共7分)14.（1分）(2020·绥中模拟)因式分解：________．15.（1分）(2017七下·福建期中)已知，用含x的代数式表示y为：________．16.（1分）已知M和N表示单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y2+N，则M=________，N=________．17.（1分）(2020八上·隆昌期中)若是关于x的完全平方式，则常数________．18.（1分）(2020七上·慈溪期中)已知长方形的周长为10cm，设一边长为xcm，则它的面积为________cm2。19.（1分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________

cm．20.（1分）(2017八下·金牛期中)已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=________．三、解答题(共5题；共51分)21.（10分）计算：（1）3+﹣+福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第4页。（2）福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第4页。（3）÷[﹣（3）]（4）．22.（10分）(2020七下·拱墅月考)计算或化简：（1）（﹣3x）3•（5x2y）（2）（）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）.23.（10分）计算①（2a2）3•（a4）2÷（a2）5②（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）③（1﹣）÷④÷+．24.（10分）(2019·镇江)学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距个单位长度的直线跑道上，机器人甲从端点出发，匀速往返于端点、之间，机器人乙同时从端点出发，以大于甲的速度匀速往返于端点、之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.（1）【观察】①观察图，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为

________个单位长度；②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为

________个单位长度；（2）【发现】福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第5页。设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度.兴趣小组成员发现了与的函数关系，并画出了部分函数图象（线段，不包括点，如图所示）.福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第5页。①＝________；②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图中补全函数图象；________（3）【拓展】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离不超过个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离的取值范围是________.（直接写出结果）25.（11分）(2016七下·泗阳期中)如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．尝试解决：（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=________．（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：________（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2．你画的图中需要B类卡片________张；（4）分解因式：3a2+4ab+b2．拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有________．（填写正确选项的序号）（1）ab=福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第6页。（2）a+b=m福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第6页。（3）a2+b2=福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第7页。（4）a2+b2=m2福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第7页。参考答案一、单选题(共13题；共26分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第8页。考点：福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第8页。解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第9页。解析：福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第9页。答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第10页。答案：10-1、福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第10页。考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第11页。考点：福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第11页。解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题(共7题；共7分)答案：14-1、福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第12页。考点：福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页，当前为第12页。解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、福建省七年级下学期数学期中考试试卷全文共19页