高等数学第四章不定积分习题

PAGEPAGE47专业班级姓名学号成绩时间PAGE第四章不定积分§4–1不定积分的概念与性质一.填空题1．若在区间上，则F(x)叫做在该区间上的一个,的所有原函数叫做在该区间上的__________。2．F(x)是的一个原函数，则y=F(x)的图形为ƒ(x)的一条_________.3．因为,所以arcsinx是______的一个原函数。4．若曲线y=ƒ(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该曲线方程为__________

。二．是非判断题若f的某个原函数为常数，则f0.[]一切初等函数在其定义区间上都有原函数.[].[]若f在某一区间内不连续，则在这个区间内f必无原函数.[]5.与是同一函数的原函数.[]三．单项选择题1．c为任意常数，且=f(x),下式成立的有。（A）f(x)+c;（B）=F(x)+c;（C）+c;(D)=F(x)+c.2.F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数，f(x)0，则下式成立的有。（A）F(x)=cG(x);（B）F(x)=G(x)+c;（C）F(x)+G(x)=c;(D)=c.3．下列各式中是的原函数。(A);(B)y=-|cosx|;(c)y=(D)y=、任意常数。4.,f(x)为可导函数，且f(0)=1,又，则f(x)=______.(A)(B)(C)(D)5.设，则f(x)=________.(A)(B)(C)(D)6.设a是正数，函数______.(A)(B)(C)(D)四．计算题3．4.5.6.7.8.2.(A)(B)(C)(D)3..(A)(B)(C)(D)4..(A)(B)

(C)(D)5.______.(A)(B)（C）(D)6.(A)(B)(c)(D)7.(A)(B)(C)(D)8.的全体原函数是________.(A)e(B)e(C)e(D)e四．计算题1．2.3．4.5.6.7.8.9.10.24.25.26.27. 28.分部积分法单项选择题1.(A)x (B)x(c)x(D)2.(A)－cosxln(tanx)+ln|tan(B)cosxln(tanx)+ln|cscx－cotx|+c;(c)ln(tanx)+ln|tan(D)－cosxln(tanx)+ln|sinx|+c.3.(A) (B)(C)xcosx－sinx+c;(D)4.(A)(B)(C)(D)5.(A) (B)(C)arctan (D)6.(A) (B)(C) (D)7．(A)arcsinx(xarcsinx(B)arcsinx(xarcsinx+2(C)arcsinx(xarcsinx+2 (D)arcsinx(xarcsinx+2计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、几种特殊类型的积分（一）一．单项选择题1．(A)x(B)x(C)ln (D)x2．(A) (B)(C) (D)3．(A)(B)(C) (D)4．(A)ln+arctanx (B)(C) (D)ln(5．(A)(B)(C) (D)ln|x二．计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、几种特殊类型的积分（二）一．单项选择题1．是———。(A)tanx(B)(C)(D)tanx+2．若(A)tan (B)cot (C)tanx(D)cotx3．(A) (B)(C)arctan(+c, (D)4．(A)x+2cotx+cscx+c; (B)-x-2cotx+c;(C)-x+2(cscx-cotx)+c; (D)-x+cscx-cotx+c5．(A)2xsinx (B)2x(C)2 (D)二．计算题1.2.dx3.4.5.6.7.8.9.10.`11.12..13.14.15.16.第四章自测题一.填空题1.2.3.4.5．已知ƒ'(x)=│x│,且，则ƒ(x)=__________。6．____________。二.单项选择题对于不定积分,下列等式中是正确的.(A)；(B)；(C)；(D)；函数在上连续,则等于______.(A)；(B)；(C)；(D)若和都是的原函数,则______.(A)；(B)；C),(常数)；(D),(常数)；三.计算下列各题1.；2.；3.；4.；5.；