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文档简介

AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?

怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?请动手试一试!做一做F

四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!想一想三角形的中位线ABCDEDE是三角形ABC的中位线

什么叫三角形的中位线呢？三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF观察猜想

在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE=BC.ABCDE演示1结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE

如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。

则有：

DE∥BC,DE=BC.21能说出理由吗?

如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：

DE∥BC,DE=BC.21说一说DABCEF分析:

延长ED到F,使DF=ED,连接CF

易证△ADE≌△CDF，得CF=AE,CF//AB

又可得CF=BE,CF//BE

所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC

三角形的中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21练习

三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成三角形的周长和面积.10cm6cm8cmAB=8cmBC=6cmAC=10cmEF=4cmDF=3cmABCDEFDE=5cmABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN应用在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.

连接AC，在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.

所以EF//AC，EF=AC

在△ADC中，同理可得

HG//AC，HG=AC

所以EF//HG，EF=HG

所以四边形EFGH是平行四边形21211、如图：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=____;（2）若BC=8cm，则DE=___cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=____cm.2、若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝______cm.3△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为____.ABCED2题小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关

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