RJ人教版八年级数学下册课件勾股定理a5

第十七章勾股定理17.1勾股定理学习目标:1、掌握勾股定理，了解利用拼图法验证勾股定理的方法。2、体会勾股定理的探索和验证过程，发展推理能力，初步领会用数形结合的思想以及面积方法解决几何问题的基本思路。3、能运用勾股定理进行简单的计算。1、

如图，要登上8米高的建筑物AB，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离CB为6米，至少需要多长的梯子？8m6mBCA❤小问题-大现象-善抽象8m6m一、情境引入1、邮票中的图案是怎样构成的？2、各个正方形面积之间有什么数量关系？你是怎样得到的？3、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

❤特殊-一般-猜想ABCC二、合作探究1、正方形A中有_____个小方格？即A中的面积是_____个单位，正方形B的面积是______个单位，正方形C中是______个单位。9916（你有几种方法求正方形C的面积）ABCCABC用了“割”的方法用了“补”的方法ABCC二、合作探究1、正方形A中有_____个小方格？即A中的面积是_____个单位，正方形B的面积是______个单位，正方形C中是______个单位。2、你能发现图中A、B、C的面积之间有什么关系吗？3、你能用三角形的边长表示出正方形A、B、C的面积吗？4、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？991625即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc用四张全等的直角三角形纸片拼成一个正方形（不能重叠，允许有空隙）接下来你能用拼得的正方形得到三角形三边a,b,c之间的关系吗？提示：用等面积法cabcabcabcab大正方形的面积可以表示为；也可以表示为cabcabcabcab大正方形的面积可以表示为；也可以表示为勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,

斜边为c，那么a2+b2=c2

定理文字表达：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc人类最伟大的十个科学发现之一

几何语言：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：a²+b²=c²（AC²+BC²=AB²）ABC

两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955走进勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

1、

如图，要登上8米高的建筑物AB，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离CB为6米，至少需要多长的梯子？8m6mBCA❤小问题-大现象-善抽象8m6m解：∵∠ABC=AB=8m,BC=6m

三、学以致用1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=_____（2）若c=10，b=8，则a=______（3）若a:c=3：5，b=2，则a=_____,c=_____.2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为________.3.已知直角三角形中30°角所对得直角边长为3，则另一条直角边长为_____.136方程思想分类思想81144x169144y练习1：求图中x，y的值。看谁算得快解：有勾股定理可得∟∟练习2：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5

、S6

、S7的值.看谁算得快s3解：由勾股定理可得11美丽的勾股树

课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？

课堂小结一个定理两个方法三个思想a²+b²=c²s3割补法、面积法转化思想、方程思想、分类思想

当堂检测1.如图1，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了____

步路（假设2步为1m），却踩伤了花草.