七年级下册知识点

七年级下册内容：第一单元：整式乘除重点：幂乘法，除法，幂乘方，积乘方，乘法公式平方差和完全平方公式难点：幂运算，乘法公式灵活利用，整式运算一、概念1、代数式：2、单项式:由数字与字母乘积代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。3、多项式:几个单项式和叫做多项式。多项式含加减运算。4、整式:单项式和多项式统称为整式。二、公式、法则：（1）同底数幂乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不一样，结果=推广（项数改变）：连用改变：（10）完全平方公式：逆用：完全平方公式变形（知二求一）：完全平方和公式中间项=完全平方差公式中间项=完全平方公式中间项=比如：是一个完全平方和公式，则=；是一个完全平方差公式，则=；是一个完全平方公式，则=；（11）多项式除以单项式法则:（12）惯用变形：题型考查方向：幂运算是中考命题热点，常以选择题，填空题出现，乘法公式平方差和完全平方变形考查，整式运算化简求值是中招考试热点，要灵活掌握第二单元平行线和相交线重点：顶角，补角，余角概念，两直线关系垂重点掌握垂直和平行，直线平行判定条件和两直线平行特征难点：直线平行判定和两直线平行性质特征，会运算余角补角一、余角与补角1、假如两个角和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角余角。2、假如两个角和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角补角。3、余角和补角性质：同角或等角余角相等，同角或等角补角相等。二、对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻两个角是对顶角。2、一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角性质：对顶角相等。三、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角：两个角都在两条直线同侧，而且在第三条直线（截线）同旁，这么一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，而且在第三条直线（截线）两旁，这么一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，而且在第三条直线（截线）同旁，这么一对角叫同旁内角。四、平行线判定方法1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、在同一平面内，假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：平行于同一直线两直线平行）5、在同一平面内，假如两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行（简称为：垂直于同一直线两直线平行）平行线性质1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。尺规作线段和角1、在几何里，只用没有刻度直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见作图方法，通常叫基本作图。考查题型方向：本章是几何部分基础章节，在各类考试中都是以基础题出现，考查热点为余角补角运算，两直线位置关系平行线判定条件，和平行线平行性质是考查重点，题型都是基础题型考查第三单元变量之间关系一、变量、自变量、因变量1、在某一改变过程中，不停改变量叫做变量。2、假如一个变量y随另一个变量x改变而改变，则把x叫做自变量，y叫做因变量。一.列表法。

采取数表相结合形式，利用表格能够表示两个变量之间关系。列表时要选取能代表自变量一些数据，并按从小到大次序列出，再分别求出因变量二.关系式法。关系式是利用数学式子来表示变量之间关系等式，利用关系式，能够依照任何一个自变量值求出对应因变量值，也能够已知因变量值求出对应自变量值。对应值。列表法最大特点是直观，能够直接从表中找出自变量与因变量对应值，但缺点是具备不足，只能表示因变量一部分。三．图象法一、概念：变量：在某一过程中发生改变量，其中包含自变量与因变量。自变量是最初变动量，它在研究对象反应形式、特征、目标上是独立；因变量是因为自变量变动而引发变动量，它“依赖于”自变量改变。常量：一个改变过程中数值一直保持不变量叫做常量.二、图像注意：a.认真了解图象含义，注意选择一个能反应题意图象；b.从横轴和纵轴实际意义了解图象上特殊点含义（坐标），尤其是图像起点、拐点、交点三、事物改变趋势描述对事物改变趋势描述通常有两种：1.伴随自变量x逐步增加（大），因变量y逐步增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y伴随自变量x增加（大）而增加（大））；2.伴随自变量x逐步增加（大），因变量y逐步减小（或者用函数语言描述也可：因变量y伴随自变量x增加（大）而减小）.注意：假如在整个过程中事物改变趋势不一样，能够采取分段描述.比如在什么范围内伴随自变量x逐步增加（大），因变量y逐步增加（大）等等.四、估量（或者估算）对事物估量（或者估算）有三种：1.利用事物改变规律进行估量（或者估算）.比如：自变量x每增加一定量，因变量y改变情况；平均每次（年）改变情况（平均每次改变量=（尾数－首数）/次数或相差年数）等等；2.利用图象：首先依照若干个对应组值，作出对应图象，再在图象上找到对应点对应因变量y值；3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.第四章三角形重点：三角形内角和，三角形角平分线，中线和高，三角形全等判定条件包含直角三角形判定难点：三角形全等判定条件以及全等三角形在实际生活中利用一、1、不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接所组成图形，称为三角形，能够用符号“Δ”表示。2、顶点是A、B、C三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。3、组成三角形三条线段叫做三角形边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所正确边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示；4、∠A、∠B、∠C为ΔABC三个内角。二、三角形中三边关系1、三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b<c,a-c<b,b-c<a。2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：（1）当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形；（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则能够组成三角形。3、确定第三边（未知边）取值范围时，它取值范围为大于两边差而小于两边和，即.三、三角形中三角关系1、三角形内角和定理：三角形三个内角和等于1800。n边行内角和公式（n-2）2、三角形按内角大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形三个内角都是锐角三角形；（2）直角三角形，即有一个内角是直角三角形，我们通惯用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所正确边AB称为直角三角表斜边，夹直角两边称为直角三角形直角边。注：直角三角形性质：直角三角形两个锐角互余。（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角三角形。3、判定一个三角形形状主要看三角形中最大角度数。4、直角三角形面积等于两直角边乘积二分之一。四、三角形三条主要线段1、三角形角平分线：（1）三角形一个内角平分线与这个角对边相交，这个角顶点和交点之间线段叫做三角形角平分线。（2）任意三角形都有三条角平分线，而且它们相交于三角形内一点。（内心）3、三角形中线：（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点线段，叫做这个三角形中线。（2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）（3）三角形中线把这个三角形分成面积相等两个三角形4、三角形高线：（1）从三角形一个顶点向它对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高线，简称为三角形高。（2）任意三角形都有三条高线，它们所在直线相交于一点。（垂心）（3）注意等底等高知识考试五、全等图形1、两个能够重合图形称为全等图形。2、全等图形性质：全等图形形状和大小都相同。六、全等三角形1、能够重合两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。2、用“≌”连接两个全等三角形，表示对应顶点字母写在对应位置上。八、全等三角形判定1、三边对应相等两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们夹边对应相等两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们夹角对应相等两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。九、作三角形;十、利用三角形全等测距离;十一、直角三角形全等条件在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。考查题型方向：是学习后面基础，各类考试中都是一它为基础来出题目，单纯考查本章知识点极少，不过主要要掌握三角形全等条件判定条件。第五章生活中轴对称一、轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。二、轴对称对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能相互重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。能够说成：这两个图形关于某条直线对称。三、角平分线性质1、角平分线所在直线是该角对称轴。2、性质：角平分线上点到这个角两边距离相等。四、线段垂直平分线1、垂直于一条线段而且平分这条线段直线叫做这条线段垂直平分线，又叫线段中垂线。2、性质：线段垂直平分线上点到这条线段两端点距离相等。五、等腰三角形1、有两条边相等三角形叫做等腰三角形；2、相等两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰夹角叫做顶角，腰与底边夹角叫做底角；4、三条边都相等三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上高或顶角平分线，或底边上中线所在直线都是它对称轴。6、、等腰三角形底边上高，底边上中线，顶角平分线相互重合，简称为“三线合一”。8、等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”。六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等三角形，又称正三角形2、等边三角形有三条对称轴，三角形高、角平分线和中线所在直线都是它对称轴。4、等边三角形三边都相等，三个内角都是600。七、轴对称性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合点称为对应点（对称点），能够重合线段称为对应线段，能够重合角称为对应角。2、关于某条直线对称两个图形是全等图形。3、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连线段被对称轴垂直平分。4、假如两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。九、镜面对称1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它左右方向；2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它上下方向；3.假如是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样；学生经过讨论，可能会找出以下处理物体与像之间相互转化问题方法：（1）利用镜子照(注意镜子位置摆放)；（2）利用轴对称性质；（3）能够把数字左右颠倒，或做简单轴对称图形；（4）能够看像反面；（5）依照前面结论在头脑中想象。第六章概率初步一、事件:1、事件分为必定事件、不可能事件、不确定事件。2、必定事件：事先就能必定一定会发生事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能必定一定不会发生事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生可能性为零。4、不确定事件：事先无法必定会不会发生事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生可能性在0和1之间。二、等可能性：是指几个事件发生可能性相等。1、概率：是反应事件发生可能性大小量，它是一个百分比数，通惯用P来表示，P（A）=事件A可能出现结果数/全部可能出现结果数。2、必定事件发生概率为1，记作P（必定事件）=1；3、不可能事件发生概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生概率在0—1之间，记作0<P