第章地下结构计算理论

北京交通大学地下工程

主讲：骆建军本课程主要内容：第一章：绪论（1讲）第二章：地下工程环境及围岩分级（2讲）第三章：地下工程主体规划与结构设计（3讲）第四章：地下结构计算理论（2讲）第五章：地下工程支护参数设计（2讲）第六章：地下工程防排水设计（1讲）第七章：地下工程降水（1讲）第八章：地下工程施工方法（3讲）第九章：地下工程施工监控量测(1讲）第四章地下结构计算理论第一节地下结构受力特点及计算模型1、结构受力特点（1）除了承受使用荷载（在洞室使用过程中作用在结构内部的荷载，如设备重量、地下储库的内压力、隧道中行驶车辆的重量等）以外，地下结构还要承受周围岩土体和地下水的作用，而且后者往往构成地下结构的主要荷载。（2）地下结构的荷载与众多的、随机性和时空效应明显的、往往难以量化的自然和工程因素有关；因此，现场量测围岩与结构的性状对于及时、合理地调整设计与施工往往是至关重要的。

（3）地下结构的围岩既是荷载的来源，又可以在某些情况下与人造结构共同构成承载体系的一部分；这样，结构的目的常常主要是加固地层以最大程度地维持其自身的承载能力，而不在仅仅是为了承受地层荷载。（4）地下水对结构的的作用与地下渗流场有关。地下结构的防水工作状态影响着地下水的渗流。只有当地下水处于静止状态时，作用在结构上的地下水压力才等于地下水头高度乘以地下水容重；否则将因为渗流的存在而较静止水压力有所减少或增加。（5）当地下结构的埋置深度足够大时，由于地层的成拱效应，结构所承受的地层竖向压力总是小于其上覆地层的自重压力。

（6）周围岩土体对地下结构的作用可以按结构与地层的相对位移关系，分成主动地层压力和被动地层反力两种类型：

对于荷载结构模型又分：

主动荷载模型

特点：不考虑围岩与支护结构的相互作用。

适用用条件：围岩与支护结构的“刚度比”较小时。主动荷载+被动弹性抗力模型

特点：考虑围岩与支护结构的相互作用，即弹性抗力。

弹性抗力：支护结构在主动荷载作用下一部分将会发生向围岩方向的变形，只要围岩具有一定的刚度，就必然会对支护结构产生反作用力来抵制它的变形，这种反作用力就是弹性抗力，属于被动荷载。

适用条件：所有类型围岩。实地量测荷载模型

特点：实地量测的荷载值是围岩与支护结构相互作用的综合反映，既包含围岩的主动压力，也含有弹性抗力。

适用条件：某一种实地量测的荷载，只能适用于和量测条件相同的情况。2、计算模型（a）荷载结构模型—

基本概念是洞室围岩已经发生松弛或坍落，结构只是“被动”地承受地层松动所带来的荷载；结构内力（和变形）按结构力学方法计算；被动地层反力是结构与地层相互作用的唯一反映；计算的关键在于确定地层荷载。（b）地层结构模型—

基本概念是围岩与结构共同构成承载体系，荷载来自地层的原位应力和施工所引起的应力释放；结构内力与地层重分布应力一道按连续介质力学方法计算（如弹塑性力学的有限单元法）；地层与结构的相互作用以变形协调条件来体现；计算的关键在于确定围岩的应力释放和地层结构的相互作用。第二节地下结构荷载的计算方法一、荷载（作用）及其组合

铁路隧道作用荷载分类表混凝土和砌体结构的强度安全系数圬工种类混凝土砌体荷载组合主要荷载主要荷载加附加荷载主要荷载主要荷载加附加荷载破坏原因混凝土或砌体达到抗压极限强度2.42.02.72.3混凝土达到抗拉极限强度3.63.0--荷载组合主要荷载主要荷载加附加荷载破坏原因钢筋达到计算强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度2.01.7混凝土达到抗拉极限强度2.42.0钢筋混凝土结构的强度安全系数

按破损阶段法设计验算构件截面的强度时，应根据不同的荷载组合取安全系数如下表。二、主动地层压力的计算1、天然拱的概念与深浅埋的划分当埋深足够大时，开挖引起上覆土体的变形—松动—坍塌过程如图，最后稳定，形成拱形结构。水平成层围岩中洞室‘天然拱’的形成过程—（a）变形阶段，（b）松动阶段，（c）坍落阶段，（d）成拱状态

天然拱：地下结构上方形成的相对稳定的拱。地下结构的成拱效应。天然拱以内塌落地层的重量就是作用在结构上的主动围岩压力。另外一种主动围岩（形变）压力是由于洞室收敛收到结构的约束而产生的，只能在地层结构模型中考虑。影响天然拱形状和范围的因素：自然因素（岩石的组成、结构和力学性质）；工程因素（隧道的埋深、形状和尺寸、开挖方法、支护刚度、施做时机及与围岩接触状态等）。松动压力：开挖隧道会引起围岩的部分松弛、坍塌，这部分松弛坍塌的围岩质量作用在支护结构上就是围岩的松动压力。形变压力：将支护与岩体视为一个统一的整体，开挖隧道后，在支护与围岩整体变形过程中，围岩施予支护的接触作用力。

以天然拱高度为依据进行划分：超浅埋：hch*，hc为隧道埋深，h*为天然拱高度浅埋：h*hch*，=2.0~2.5

深埋：hch*

铁路隧道划分：对于单线或双线隧道洞顶埋深小于：VI级围岩35-40m、V级围岩18-25m、IV级围岩10-14m、III级围岩5-7m，为浅埋隧道。城市地铁：覆跨比H/D在时为浅埋，H/D小于0.6时为超浅埋。2、深埋结构主动地层压力的计算方法

（1）《铁路隧道设计规范》（TB10003-2001，J117-2001，简称《隧规》）所推荐的方法

通过对坍方资料的统计分析获得围岩松动压力的经验估算公式。

双线隧道：

其中，为围岩的重度（KN/m3），s为围岩的级别，B为洞室跨度.i为B每增加1m时围岩压力增减率，B＜5m时，取i=0.2，B＞5m时，取i=0.1。η为侧压力系数，与围岩级别有关，0≤η≤1.0单线隧道：

（2）普氏（普罗托吉雅柯诺夫）理论（假设围岩为松散体，是一种基于天然拱概念的地层压力理论）普氏认为：在具有一定粘结力的松散介质中开挖隧道后，其上方会形成一个抛物线形的天然拱，作用在支护结构上的围岩压力就是天然拱范围内松动岩体的重量。而天然拱的尺寸，即它的高度和跨度与反映岩体特征的f值和所开挖的隧道宽度有关。天然拱的高度：天然拱的跨度：岩石坚固性系数：普氏理论中天然拱的范围（a）坚硬完整岩体，（b）松散破碎岩体

（3）太沙基（Terzaghi）理论太沙基理论也把洞室围岩看作松散体，但没有天然拱的概念，而是在假定洞室上方岩体变形形态的基础上按平衡条件推导出地层压力的计算表达式。平衡方程：边界条件:得：3、浅埋地下结构主动地层压力的计算地下工程的实践表明,当地下结构埋深不大时,开挖的影响将波及到地表,无法形成天然拱,因此,估算深埋地下结构围岩松动压力的公式对浅埋地下结构是不适用的,需要从分析浅埋地下结构围岩体运动的规律入手,建立新的计算公式。

松动地层压力=支护结构反力=滑动地层重力–

滑移面上的摩擦阻力（1）超数浅埋免隧道洞室权埋深役小于栽或等赶于天肃然拱斯高度抵（即哪）,滑移夜面上援的摩骂擦阻盗力远袋小于乌滑动鼠岩体券的重双力，乒偏于宝安全云忽略云摩擦悔阻力稳，地迷层竖仰向匀扩布压叶应力肠为：（2）浅煎埋隧改道即仗，离滑移面阅上的摩滥擦阻力偏较为显孤著，计抵算松动径地层压岩力时必捞须计入狗。滑移隐面上摩疑擦阻力张的计算哨与滑移助面的位粥置和摩户擦性质怎有关，跟不同的记滑移面苦假定可辞以得到鸭不同的讲地层松熊动压力脊计算表眼达式。4、偏亚压隧虑道垂直压阔力：=0品.3乔~0悠.90水平享压力迁：三、族被动颗地层堪反力鞠的计核算地层只处于暑弹性即状态雨时的姥被动粘地层筋反力暑即弹狠性抗握力有辰两类枪计算拣理论全，局珠部变浪形理村论和填共同从变形泡理论银。局部变辜形理论叙（温克斜尔（Wi心nk卖le芝r）假定蛙）：病地层―结构界饺面上任册意一点忽的地层搭抗力与伐该点的献变位成贝正比，时与界面材上其他辞部位的邮变位或隐弹性抗餐力无关仆。数扬学表达迫式：以温克绒尔假定油为基础鼠的局部皱变形理灵论共同亡变形馒理论俭：设做地层栋处于差弹性贿状态诊，共冷同变堂形理洽论把团地层球假想禁为一兰排或顺数层先以某紫种连尽系构衡造的妖弹簧扎结构散。几种赢共同迁变形艘理论耀的地层层概邻念模秒型—（a）一排筹由某种误特性的渣绳索连禁系在一探起的弹症簧群，（b）一岩排能牧够相羽互传闪递剪填力的槐弹簧细群，动（c）数拒层相她互关晶联的尘弹簧掌群。四、地嚼下水压绒力和浮有力的计菌算作用在拆地下结狭构上的连水压力辱与地下蔽水的赋存怀状态及流动愿情况有肠关。当渗流作用不艰明显时观，按帕田斯卡（Pa阀sc恒al）定律逗，结构潜受各向虏相同的抖静水压沿力。在傍潜水或兔上层滞爱水地层还中，静幸水压力棋强度等修于水的喉重度乘上以计算蓝点至潜罢水或上删层滞水雄水位的趣深度。雅在承压领水地层档中，静水压讽力等于圾承压水蕉的压力。对于亦渗透能锻力较强尾的地层繁（如裂汪隙岩体乐、砂性煤土等）刚，如果猴存在明刻显的水谋力梯度泽，则结批构承受皱动水压牵力；视梦渗流方咬向的不绩同，动劲水压力赠可能大颗于或小司于静水羽压力。设地异下水冈处于杠某种野赋存消状态忆，假佩如地江下水闸静止修时的打水压篇应力佳为p0，则结姜构受到枕的水压便应力p可以一区般地表期示为：水土棒分算水土翅合算式中是一尺个与橡地下秩水的魔流动武速度摇和方痛向有姨关的阔系数府。五、地穴震力的剑计算地震漆对地号下结严构的黄作用垦主要邻表现般为地栋层的稻剪切仆错位誓和振楚动。做地震响力效分应的汪计算较方法尸：结术构的句地震捞响应盒分析愈；拟珍静力负法。拟静力狱法是一招种偏于言安全的耗算法，竿具体做它法就是困在结构裤的静力流计算中谣，把随护时间变州化的地锡震力或皂地层位除移用当穗量的静毛地震力荷或静地降层位移绑代替。程地震力快的具体腰计算可背以按垂倍直和水挨平方向蓝考虑。式中，Fi为沿i方向作看用在结习构上的弹地震惯扎性力;为地情震综干合影注响系欧数;Q为地旷震物落体的斧重量;Ki为i方向的迷地震系很数。一般对动震级较及小和对殊垂直振讯动不敏经感的结鹅构,可以不肾计垂直任地震力,但在秀验算掌结构乎的抗萍浮能崇力时,则应悔计入经垂直虎地震滨力。结构狮的水较平惯泊性力划：结构录上方诸地层更的水窜平惯凭性力虾：结构劲的垂忍直惯箩性力恐：结构搬上方健地层枣的垂系直惯缝性力辉：侧向主堵动地层扒压应力均：第三节姥荷载粘结构模下型分析转方法1、计趋算模破型的折建立（1）平首面应抽变模勒型对于拉长度还远大渠于横辅截面匀尺寸煎的地振下结努构，诵如果召结构疫的荷恼载、劳几何并及力扣学参汽数沿钓长度雄方向洒没有熟变化灰，则岁可以抹认为监结构蜓不会苏发生决纵向坟位移栏（即运平面糖应变呈状态贿），塞采用耽一段或单位竟长度美的结佩构进踢行内踩力计门算；尖因纵赠向应冠变为何零，冠按虎筋克定章律可培得单分位长卧度结慢构的丹有效送弹性色模量需和有吃效泊源松比街分别第为：地下结残构一般年为超静迷定结构衰，内力踏计算必符须考虑豪结构的饼变形方默能进行丽，如图游：暗挖由马蹄阻形隧迈道模谅筑衬羽砌（枣无仰项拱）坟及主搅动地凶层压蓄力（2）结纯构的凶离散正化取一泪横断澡面，吼用一寺系列吐有限繁长度赴的直菊杆梁搜单元坐代替储结构菠。单款元的伶端点违称为旬节点赶。单位元的次数目错取决乐于计碌算精族度要魄求。见单元者的厚愈度可寨以近舅似地傍取为饲常量体，如岔取为息单元镰两端屑厚度传的平柏均值犯。马蹄形谈隧道模悟筑衬砌标的离散（3）主竭动荷压载的侮离散马化把分文布荷牺载按尊静力铲等效偏（虚蚁功不羽变）哗原则樱置换叨为节奏点荷种载。盼对于扭竖向炒或水暴平分布布荷驶载，房诚其等窝效节垒点力宴分别渔近似字地取竞为节点忽两相榆邻单剖元水可平或螺垂直耍投影控长度露的一宝半衬帆砌结河构计斑算宽声度这容一面仆积范览围内搬的分抢布荷绸载的祖总和王。结构自词重的等社效节点鸦力近似吸地取为魔节点两之相邻单粥元自重西的一半裁。典型节辣点等效咱荷载的繁计算FPABC一、府虚功唱原理雨描述放：设述体系散上作闪用任叼意的梁平衡乎力系缸，又耳设体沙系发喉生符惯合约窜束条挂件的千无限持小刚撇体体烧系位棍移（杜虚位山移）磨，则观主动海力在般位移依上所重作的睁虚功榨之和=0酷.虚功蛙方程袭：-FPΔP+FByΔB=0ΔPΔB虚位移状态平衡状态FP（4）被薄动荷梯载的尼处理由于弹挣性抗力弟与结构己的变形耽相关，豆其大小洽、范围肃与分布脊只能在兔结构内而力与变礼形的计替算过程叹中经过迎迭代得模到。假定塌抗力容分布悉法：限定摘弹性玩抗力薄的分呈布形汪式（烤如抛抓物线梳），倾各点消弹性途抗力句的大脖小仅倍由若怀干个驼控制围点处趁的弹储性抗吩力即畅可确刷定，僚控制林点处获弹性今抗力联的大倍小用块温克意尔假礼定与限该点报的结制构（团压缩油）变锣形相居联系政；弹抗性抗女力的羊作用捷范围便通过羽迭代讲确定晚。弹性朽地基起梁法流：把直线书型结构亚元件（别如直墙智式衬砌耍的整个落直边墙哈，或离压散后结右构的直翻线型单旨元）看戒作弹性瓶地基上蹦的直梁跑，有解盐析解可骗以利用罩。弹性支鲜撑法：把地层狮对结构怀的连续狸约束离买散为有哑限个作参用在结蜓点上的漂弹性支之撑，弹旗性抗力梢的作用白范围通黄过迭代豪确定，晓弹性支岩撑的刚良度由地饰层抗力我系数和肺弹性支领撑代表捆的地层还范围确捞定，弹免性抗力换的大小猾用温克债尔假定成与结构泊变形相牛联系。侧面君的弹踩性抗偏力：支座巴的弹地性抗葛力和阁抗力协矩：弹性妻支撑仓的设港置方馆向应众该按挽结构绩与地随层的睡接触界状态译确定喇。四符种典宋型情鞋况：（a）如果哈两者牢浩固地粘渔结在一认起，以妥至于结狮构与地亩层之间束不仅能廊传递法朝向力而右且还能城传递剪细切力，汁则可以洽设置两拨个弹性旬支撑，践一个沿按法向设摊置以代星表地层鞭对结构赢的法向画约束，咸另一个息沿切向争设置以饺代表地扯层的切冻向约束物；（b）如果必结构与重地层之滴间没有航显著的档粘结力畜，只有纪结构挤捷压地层排时才受开到地层耀的约束冒，即两四者之间孤只能传饲递法向投压力（头不能传宿递拉力慈和剪力势），则业在不计轨结构与肌地层接到触面上说摩擦力笼影响的筋前提下柜，可以填把弹性双支撑沿窜着结构愈轴线的涨法线方隆向设置严；弹性支化撑方向鞋的选择—（i）法迎向和裙切向赢，（ii）法返向，菜（iii）法篇向加拥上摩顿擦力粪影响齐，（iv）简税化成快水平振方向（c）如果师结构与挺地层之型间虽然陶没有显盼著的粘牧结力，陵但需要惯计入两突者接触葛面上的饲摩擦力冻，则可夺以把弹洽性支撑耍沿偏离降结构轴弓线法线死一个摩季擦角的雁方向设障置；（d）如焰果为量了简绒化，炮也可潜以沿议水平愤方向竖设置过弹性迟支撑袍。2、结构储内力的奥计算方般法位移枪法的弓步骤乓是：（a）进行士单元分锡析，建举立单元肤刚度方详程；（b）对于雄离散后蛇的结构六和荷载桨，根据丸静力平器衡条件团进行整仔体分析络；（c）引胁入边饺界约隆束条哭件，外由结纽奉构刚颠度方新程解扒出未算知的插结构柔节点迷位移旁（等戏于相柿应的皮单元胶节点惹位移朵），益结构垒侧面焰地层递弹性朋支撑兰的范四围需化要迭晓代调拖整确肠定；（d）再乱利用会单元躁刚度侧方程待可以偷计算祸出结吗构的仓内力—单元牙节点易力。位移法嫁计算图昂式直梁单元弹性支撑单元弹性支座单元（1）单元挠分析离散订后的壤结构召由三扣种单耕元构歌成：椅模拟源结构怎的直仍梁单磁元、洗模拟授地层骡侧面樱约束欺作用姥的弹凳性支换撑单市元、闪模拟小墙底夜弹性误约束纺的弹畏性支味座单愉元。（a）直梁百单元分莫析单元节悟点力向扒量、单企元刚度众矩阵和瓣单元节纺点位移尿向量：局部坐计标系转恨化为整窃体坐标酸系:该单元让在整体掩坐标系男下的刚群度方程:（b）侧面蜻弹性支狡撑单元驼分析（c）墙底六弹性支咏座单元友分析ha（2）整体荷分析位移出法的“整体”分析灭，实熔际上圈就是冒对每素个结当构节处点建驾立静婚力平财衡方恋程，回将所端有节前点的柔平衡毁方程工集合副在一效起就带是结景构的邻整体非刚度扇方程参。或：式中：这里是指第i个弹阵性支拌承的哭刚度炼矩阵绑；是墙床脚弹圆性支拖座的树刚度秋矩阵阁。（3）求逃解未跨知节赖点位永移和万调整跌弹性秋支撑引入边志界条件朋，此处减为位移木约束，纷即：刚物度矩阵[K躺]中对应昼于节点昼位移分纳量为零槐的行和扩列的全替部元素器仅在主蹄元素位款置上置1，同唤时将波荷载愈项{F}中与楚零位旗移分奸量相混对应朝的荷汗载分受量也蚂置零悠。弹性支诞撑单元历对应节泽点的位衫移必须演是朝向当围岩方尾向的，针否则应凝该在下浴次试算洗中把该晋弹性支觉撑去掉德。这样探迭代直精到所有昌弹性支窜撑均为高压缩变挣位为止咐。(4亡)计算衬从砌内力根据咏变形宴协调希条件探：计算得碎单元节停点力：3、荷傍载结渠构模拌型计分算图萝式选愁择（1）暗挖瞎隧道模嗓筑衬砌（a）弹性险地基梁硬图式，常（b）弹性吨支撑图爽式普通直梁单元弹性地基直梁单元普通直梁单元弹性支撑链杆普通直梁单元（2）对遮于由著喷锚贷初期客支护决、防扔水层栏和内掠层模掘筑衬变砌组障成的露复合侄式衬企砌，蹄可以病分成抗三种求情况转考虑办：（a）若麻内层枪衬砌送在初苍期支饰护变该形彻支底完肯成后吴修筑哈，则辣原则原上内宅衬不牵承受傻地层谨荷载姜，只螺为地窗层和浙结构朴可能费出现涌的不呀良情纷况作边安全挺储备便；（b）如果购内衬在意初期支功护变形香稳定之窑前施作吉，则内的衬将与籍初期支持护共同宽承受地故层荷载笼，占总孔荷载的孩比例与缘瑞初期支拴护的位轮移―时间荣曲线维以及链内衬缝的施耽作时抱间有魄关。（c）初句期支杏护、独防水愁层与息内衬引作为油一个趣结构泄体系欢共同乘承受枕围岩茧荷载端，用杆离散捕的二饥力杆捏单元蓄模拟皂中间随防水午层的耽作用确（不役能抗爷拉或尸抗剪香）。（3）对于书暗挖圆嗓形隧道胀的装配腥式衬砌迫，一般信按匀质裹连续圆柱环考虑耕。如果蛮装配苍式衬裁砌接棋头的车刚度液与管初片自垒身的逝刚度涨大致专相等羽，则灶可取滤管片忧刚度贝作为夫匀质峡连续桥圆环睡的刚钓度。如果装砍配式衬旗砌接头伸的刚度焰明显不脱同于（掘小于）规管片自桑身的刚志度，结绣构有效炭刚度可立以用管扰片自身抛刚度表酒示成影，激其中量用来反巴映接头呀刚度和勾接头数担目的影湿响。装配式果衬砌所垦受弹性魔抗力的址假定分矿布：(a薪)三角穗形分扮布,沸(b菠)月牙为形分叠布侧向亮约束习明显坚硬地业层（4）地驾下结日构是面分步礼施作爷的，谣其承馒载状纠态与烘结构虾的构锋筑过赢程有包关。例如惊，对晓于用血盖挖仇逆作席法修浓建的帆浅埋答多层洪多跨豪地下甘结构酱，结标构的晴主要离受力霸构件雹可能其兼有壮临时课结构出和永饰久结忧构的惜双重床功能恶。结姐构的麦型式秧、刚耻度、跌支撑味和荷舒载有么明显树的继柄承性群，随役施工滔过程玻而变吊化。侵结构出在施呈工阶快段的嚼最终锋内力累和变龟形是水各施匹工步描骤中要结构铅内力志和变鸣形的纷累计学效应绵。增量法获计算结治构内力坦：对于型朽式、刚冰度、支井撑和荷锦载在施津工过程叉中不断耗变化的瘦盖挖逆阶作结构陶体系，谋应该按斥施工阶屠段的延节续采用铜增量叠轨加法进分行受力刺和变形拍计算。陵施工阶纳段的划超分界限阿当然是暴当结构顶的型式可、刚度权、支撑照或荷载氏有显著乒变化时糠。通常床可以这刚样处理阅：（a）构刚件的顾自重桌仅在尽该构取件在唇计算甲模型醋中第遥一次障出现尸时考撕虑；（b）活载艳的作用鼻与静载煎分开计悉算，结绑果相叠挂加即得绣结构的溪静活载弦综合效混应；（c）支撑帐的拆除驳在增量汇过程中绒可以处哥理成反忍向施加丽该支撑冬力；（d）坑润底土棋体开钓挖引用起边剧墙横栗向土怪压力猾的改猛变可准以按雀增量处考虑僻。1)友A1=a1A12=A1+a2静载静载+活载产生秘内力:2）B1=A1+b1B12=B1+b23)石C1=B1+c1C12=C1+c24)嗽D1=C1+d1D12=D1+d2地层狭压力堪的分量配问兵题总变顶形量形的80%初期支行护二次穴衬砌总变形量按新伴奥法剥原理伏施工戴的复蚕合式寄衬砌P0ddP初期腊支护肤：I,稳II,夹II握I级围淹岩，轨围岩乎自身任可承锋担近辰70典%的若地层况压力军，因项此初沃期支防护可少仅按追30直%的食地层增压力绳考虑抢，IV危,甜V,且V谜I级围助岩，建围岩到自身存仅可牧承担框近3猾0%挽的地下层压母力，故初期邻支护茂按7似0%资的地员层压巾力考蛛虑。复合衬疾砌I,隙I熄I,灰I净I级围岩神，再考醋虑地层丛30%的地逼层压较力由喜二衬鉴与初打期支渗护共睡同承顶受，稍这意裤味着结，在难长期终荷载劳作用桥下，驶有40甩%的地层惹压力仍胀由围岩贡自身承礼担。同饮时，二印衬还要淋考虑100息%静水蹲荷载侍。对于IV,堪V,贩VI级围不岩，再考市虑其余30%的地层孩压力由借二衬与播初期支败护共同戴承受。翠这意味御着，在侄长期荷余载作用涨下，二垒衬与初产期支护阔共同承窑受100抢%的地般层压勒力。款同时障，二泥衬还饭要考牙虑100湿%静水荷此载。第四节补地霞层结构妈模型分吉析方法一、围刊岩的二怨次应力风场地下灾开挖慨使地考层出班现了职新临犁空面辞和该帖临空扬面上屡围岩笼应力薪的释英放，栋破坏穿了地郊层的省原始昨应力已平衡莲，引者起围悠岩应齐力的闭重新沟分布扒过程辆。在颂这个翼时间未过程延中，础围岩岛应力泽是连槐续变勤化的绣；特猜别地片，洞顽室开刘挖后刚在未赚加支撞护情郊况下脖，围喉岩应稿力达纸到新凯的相澡对平选衡称是为围简岩的业二次损应力窄状态漫。二库次应臭力发门展与兵成形侍受到予自然控因素耳和工副程因酿素的套影响掀。计算假辛定：（1）围溪岩为听均质绩的、邪各向沿同性嫌的连泳续介乒质；（2）只减考虑系自重婆造成湖的初咐始地纳应力劣场；（3）坑医道形款状是叶圆形初的；（4）坑道喷位于一煌定深度,简化为蝴无限体捕中的孔绘洞问题废。3、地层毁结构模同型的有杜限单元尼法在上面墓的分析机过程中障，只考宫虑了简叙单规则街地层、勺洞室和湖支护的笛解析解聪。在一般映情况下里，解析乱解是没筑办法求斗出的，必须使剖用数值湾方法，倦如有限越单元法臂、有限页差分法妙、边界洪单元法劝等。（1）计算往范围的锣选取模型内只能忧是空捎间有惨限的棉区域简，而筝地下蝴结构劝周围背的地士层相习对而跳言是请无限陕大或习半无拥限大符（深所埋或晌浅埋套）的唉，因年此必根须针蒸对某概个有骆限的哑计算睁范围办建立浙有限驱单元坚模型突。这帖个范娃围的食边界帝应该吃设在滴地下众工程贩几乎拣影响学不到泻的地则方，渴比如3~移5倍于桃洞室万跨度门处。牢在这吐样的育边界锁上，衣可以愈认为证地层鞭不会钩因地含下工者程而尊发生戴变形驴或应侍力改枯变。有限单床元模型键范围及服边界条宅件的选塘择（2）单元蜡类型的蒸选择地层笔可以逮用二委维或造三维器实体尊单元翠来离映散化辫模拟碗。对于如弄喷射混旋凝土或译模筑混痛凝土之天类的（糊外接触捷式）面群支护结礼构，可止以采用屑与地层童单元相开协调的辣单元，警也可以谊采用直款梁单元凑。后者屑可以直橡接计算渠出结构贡的轴力封、弯矩工和剪力粗。但因置为梁单垂元有节忠点转动罢位移，您在公共霉节点处沉不能与帖只有节苏点线位棋移的实再体单元敌直接满畅足位移样协调，努需要特陵殊处理针。一种挣处理睁方法非是用横只能曲承受执轴力倒和发构生轴赖向变伤形的宣杆单午元在梨两端劣分别很与梁些单元川节点纯和实末体单诊元节则点铰榨接，诱即可季达到悲公共裂节点泽的位摩移协康调。对于如拐锚杆之嫁类的线毁形支护火构件，具可以用刺杆单元跪模拟。肚例如，衔预应力艺锚杆可争以用一很个在两鞋端作用命有集中并力的杆泄单元来脱代表，嚷全长粘姨结式锚甩杆可以嫌用若干次个彼此纲铰接、只但与地丙层单元稻节点刚钉性相连甜的杆单牌元来模汇拟。支护结盗构单元框的选择（3）开椅挖效蕉应的仪模拟开挖慌释放穗了洞呜室边粱界上愿的原见始应庄力，睁在计挤算中听通过认在开鞋挖边窗界上躲施加耕与原饼始应痰力大笨小相学等方鼠向相涌反的谊“释屠放荷夜载”凳。图倦示的亩平面规问题摊，设违开挖介边界柔上节鸭点的会原始川应力屯已经制确定槽，这药里（偏为了钻简化足表达阅）假短定为冶均匀较应力雀场，稻则某剂节点客处的缠典型妇释放颠荷载钩可以暖表示企为：开挖否释放贪应力化的计凑算案例北京地念铁4号线敢西单卫站1、坑道姻开挖后奔的弹性攻二次应碗力状态为简单嗓计,设初始傻地应力带场以λ表示,即＝σx/哄σy,则在围沿岩中开哲挖半径誓为a的圆形食坑道后,其二与次应较力状摄态可仪近似悠用下韵式表暂达。匀质地大层中圆航形洞室当的简化钳模型：懂（i）弹炸性，壳（ii）弹嫂塑性σr＝σy/殖2[些(1－2)(擦1＋)＋(1－42＋34)(煎1－)co卵s2φ谣]σt=σy/欢2[萝(1裙+2)(斤1＋)-困(1＋34)(久1－)c竟os搂2φ岗]τrt=σy/2待(1-)(1性+22-34)s讲in垂2φ式中=a/示r,当r=a时，丢表示在在坑足道周撒边上慨。（1）坑掠道周阴边应往力状迫态的抖规律块：当r=a时，拥上式松变成株：r=0t=y〔(1依-2c拦osφ复)+(棍1+2被cos判2φ)瞎〕圆形碑坑道雀周边论切向枣应力责分布几点认汪识：1）=0，即只逢有初始欧垂直应忠力时，缝拱顶出掩现最大皂切向拉盐应力，化并分布厚在拱顶叹一定范幅围内。拱顶驼处最拨大拉载应力t等于t=－y，相峰当于洲初始鞠垂直多应力赚值。奶拱顶沙受拉沸范围忠约出熄现在峰与垂演直轴夏左右夏各30°的范围涌内，这子说明拱池顶范围孔可能产英生掉块统。2）随供着的增倒加,拱顶贵切向扮拉应拖力值会及其师范围掀逐渐锣减少跃。当=1/颠3时,拱顶欺切向呢拉应婆力等帽于0。大于1/3后,整个壶坑道宏周边炒的切刻向应种力皆靠为压嫂应力胖。这间说明,在0~1呢/3之间重时,坑道柴拱顶〈拱底〉范围晓是受他拉的销。由隙于岩鼠石的侮抗拉舍强度添较弱,当切互向拉厚应力数超过喉其抗档拉强卫度时,拱顶可让能发生围局部掉击块和落循石,但不会耗造成整养个坑道谈的破坏剖。3）在付侧壁合范围错内,λ值变计化在0~鼠1.凳0之间屯时,周边栽切向懂应力刻总是耕压应盛力,而且楼总比监拱顶浑范围艘的应提力值蛮大。堂这说径明,侧璧处狂在较大越的应力训状态下贼。例如咳当λ=0时，见侧璧哭中点陷（φ=俊90伞°）的镇最大扒压力污等于3σy。随着λ值的增衬大，侧幸壁中点勾的压应档力逐渐雄减小，彼当λ=1时,其值饰变成σt=2江σy。侧煎壁处照在较捡大的胳压应散力作案用下赴是造准成侧轧壁剪词切破牧坏或杯岩爆闪（分宰离破及坏）伍的主声要原负因之止一。异而且,常常偏是整妥个坑纱道丧毯失稳甜定的央主要途原因,应予以公足够重拨视。4）当λ=1（即祸初始街垂直维应力朋与初钱始水余平应洁力相方等）飘时,坑道周珍边围岩姿各点的言应力皆劫相同。嗽即为一占常数值籍（σt=2惠σy）。匹这种普应力室状态秆对圆穿形坑站道稳陪定是浅很有亭利的桶。5）通睬常围乓岩的萌侧压碌力系倾数变代动在0.辅2~骆0.随5之间。监在这个丘范围内,坑道停周边期切向布应力σt都是压揉应力。峰因此,要十分取注意切求向应力醉的变化,它是造量成坑道轧破坏的丧主要原蒸因之一撒。（2）围岩阳应力向异深处变驱化的规皂律沿圆形吨坑道水卖平、垂访直轴上贱应力分原布a)比λ=0的情况b)翁λ霉=1的情况1）侧壁惭中点（φ＝90°）,在λ=俘0~皇1.阳0时坑窗道周牢边的克切向焰应力唐都为帜正值卵（压诱应力哪）。拳最大产值为σt=3楚σy(λ=捧0),最小值莲为2σy(λ杠=l厘)。2）拱磨顶处虫（φ=0螺°）,在周边四上的σt值由-σy（λ=0）变到2σy（λ=金1）。松当λ=1只/3时,σt=0。随爬着r的增销加,当λ=劲0时,石σt接近门于0，当λ=陷1时,接近σy，即都尾逐渐接界近于初搜始的应锤力状态苦。σr值在λ=欣0和λ=说1时,变化大饼致相同,即由0逐渐增霞加到σy值。调由此瓣可见,坑道思开挖本后的刚二次肾应力浊分布杨范围烘是很在有限蝇的。月视λ值其戴范围智大致机在（5~津7）a左右。λ愈大燥，范姑围愈肌大。染在此摧之后,围岩起仍处摆在初岭应力姿状态违。这其说明:坑道开膏挖对围斯岩的影魔响(扰动)是有惕限的慎。3）在拱售顶处的垄拉应力暴深入围妨岩内部倍的范围滚约为0.5透8a（λ=0）,而后转钢变为压深应力.这也夏说明,坑道围听岩内的哨拉应力妻区域是浆有限的,而且只萌在λ小于1/礼3时的杨情况徒下出扬现。帝前已吊指出,拉应对力区季的存容在对悠造成斯围岩伪的局批部破猛坏（饲松弛宿、掉果块、规落石将）是局有影删响的援。尤蜓其是瓣在大村跨度芹洞室领的情栽况下筝。(3)坑道燃位移企状态在平员面问投题中嘉，坑捷道周邪边的蔑位移ua可由下勉式决定ua=1+莲μ/E业.a.萌σy从上运式可园求出健隧道舟周边摇各点酒的位榆移，究当λ值不顶同时塞，围挠岩值慨及其欢分布任状态绩也不吨同。不同λ值条件嘱下圆形骗坑道周承边位移骑分布在不挡同的λ值条件刊下,开挖仅后的忘断面任收敛奖状态驾示。倍当λ=1时,隧道断裂面是均即匀缩小券的,随着λ值的减勇小,隧道上雁、下顶女点继续羞向隧道锈内挤入,水平直腥径处则拼减小,而变成扁平的叔断面形厕状。坑道估位移侄状态绘说明拐，坑耐道开搏挖后毯围岩崭基本叠上是葵向隧坐道内断移动摄的。仿只是识在一偿定的λ值条活件下词（λ≤0振.25），在注水平直借径处围炕岩有向遇两侧扩质张的趋狮势。而仙且在多数肝情况下,拱顶夺位移(即拱顶吓下沉)均大于林侧壁(水平直壮径处)位移。2、坑木道开洁挖后扔形成服塑性忘区的袋二次送应力震状态在深埋剧隧道或劲埋深较巨浅但围方岩强度依较低时指，上述惩应力状趋态可能帜超过围名岩的抗屋压强度侦。此时敬坑道或凤发生脆饰性破坏如，如岩灾爆、剥保离等(坚硬戚、脆陡性、面整体皱的围失岩中)或在坑台道附近温围岩内赵形成塑辩性应力常区域,发生逝塑性寒剪切从滑移喇或塑卫性流篮动。塑性应肿力区域挤是由于射多数围识岩具有天塑性这饼种性质崇而造成地的。塑断性就是阅指围岩饭在应力殖超过一畜定值后躺产生塑彩性变形鼻的性质康。此时成，应力疯即使不芝增加,变形将仍将赔继续件。当烟围岩仙内应蛋力超破过围怎岩的览抗压异强度业后,围岩耽发生积塑性门变形就并迫寸