七年级上册数学联考试题A卷及答案

第=page33页，共=sectionpages44页顺河中心学校七年级数学联考试题（A卷）(满分：120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）-114的倒数与4的相反数的商是A.-5B.5C.1D.-若a是有理数，则a+|a|(  )A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数在数4，-1，3，-6中，任取3个不同的数相加，其中和最小的是(  )A.-6B.-4C.-1D.6若x=(-1.125)×43÷(-34)×A.1B.-1C.±1D.2若代数式(a+2)xa2-1yA.2B.±2C.3D.±3下列说法正确的是(  )A.-2不是单项式B.-a表示负数C.3ab5的系数是D.x+ax+1下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④-π2不仅是有理数，而且是分数；

⑤237是无限不循环小数，所以不是有理数；

⑥无限小数不都是有理数；

⑦⑧非负数就是正数；

其中错误的说法的个数为(  )A.7个B.6个C.5个D.4个如果关于y的整式3y2+3y-1与byA.4y-1B.4y-2C.4y-3D.4y-4某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有(  )A.80人B.84人C.88人D.92人如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是(  )

A.36B.40C.48D.50二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元.将70.44亿元用科学记数法表示为______元.在数轴上，与-2的距离为3个单位且在原点左侧的点表示的数为______．定义计算“△”，对于两个有理数a，b，有a△b=ab-(a+b)，例如：-3△2=-3×2-(-3+2)=-6+1=-5，则[(-1)△(m-1)]△4=______．若x+y=3，xy=2，则(5x+2)-(3xy-5y)=______．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-3，则输出的结果是______．

若a，b互为倒数，则a2b-(a-2017)值为______．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100=______．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，你觉得这家商店______元(填赚多少或亏多少)．三、计算题（本大题共3小题，共23.0分）（8分）计算下列各题：

(1)(-1)2017-|-3-7|×(-15)÷(-12)

（8分）解方程

(1)4x-3(20-x)=-4(2)2x-13=1-x-22

（7分）先化简再求值2x2-[x2-2(x

四、解答题（本大题共4小题，共43.0分）（9分）已知多项式

(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1)

①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（4分）

②在①的条件下，先化简多项式2(a

(11分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B

村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．

(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（3分）

(2)C村离A村有多远？（4分）

(3)若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？（4分）

（10分）甲、乙两地相距217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行.已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，如果慢车先开0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？

（13分）某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租.每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元．

(1)一个用户这个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(4分）

(2)当通话多长时间时，A类卡和B类卡收费一样多？（5分）

(3)若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？（4分）

七年级数学联考试卷【答案】1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.7.044×12.−513.−6m+514.1115.−116.201717.−10018.赚819.解：(1)(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)

=−1−10×(−15)÷(−120.解：(1)去括号得：4x−60+3x=−4，

移项合并得：7x=56，

解得：x=8；

(2)去分母得：2(2x−1)=6−3(x−2)，

去括号得：4x−2=6−3x+6，

移项合并得：7x=14，

解得：x=2．21.解：2x2−[x2−2(x2−3x−1)−3(x2−1−2x)]

=2x2−[22.解：①(2x2+ax−y+6)−(bx2−2x+5y−1)

=2x2+ax−y+6−bx2+2x−5y+1

=(2−b)x2+(a+2)x−6y+7，

∵多项式的值与字母x的取值无关，

∴a+2=0，2−b=0，

解得：a=−2，b=2．

②2(23.解：(1)依题意得，数轴为：

(2)依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km

(3)依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km

∴共耗油量为：18×0.03=0.54(升)

答：这趟路共耗油0.54升．24.解：设慢车开出后x小时两车相遇，依题意有

35x+65(x−0.5)=217.5，

解得x=2.5．

答：慢车开出后2.5小时两车相遇．25.解：(1)由题意可得：

A类卡通话时间为：240÷0.6=400(分钟)，

B类卡通话时间为：(240−40)÷0.4=500(分钟)；

(2)由题意可得：设通话x分钟，A类卡付费关系式为：0.6x元，

设通话x分钟，B类卡付费关系式为：(40+0.4x)元，

则0.6x=40+0.4x，

解得：x=200．

答：当通话200分钟时，A类卡和B类卡收费一样多；

(3)当每月平均通话时间为300分钟，则A类卡付费为：0.6×300=180(元)，

B类卡付费为：40+0.4×300=160(元)．

则选择B类卡比较合适．【解析】1.解：∵−114的倒数是−45，

4的相反数是−4，

∴−45÷(−4)=15．

故选C2.解：分三种情况：

当a>0时，a+|a|=a+a=2a>0；

当a<0时，a+|a|=a−a=0；

当a=0时，a+|a|=0+0=0；

∴a+|a|是非负数，

故选B．

分类讨论：当a>0，a<0，a=0时，分别得出a+|a|的符号即可．

本题考查了有理数，掌握a的三种情况是解题的关键．3.解：∵三个不同的数相加，使其中和最小，

∴三个较小的数相加即可，

因此取−1+(−6)+3=−4．

故选B．

由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．

此题主要考查了有理数的比较大小，以及有理数的加法，要使和最小，则每一个加数尽量取最小．4.解：x=(−1.125)×43÷(−34)×12

=(−98)×43×(−43)×12

=95.解：由题意得：a2−1+2=5且a+2≠0，

解得a=2．

故选A．

先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．

本题考查了多项式的定义，应从次数和项数两方面进行考虑.解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.注意本题最高次项的系数不等于6.解：A、−2是单项式，故A错误；

B、−a表示负数、零、正数，故B错误；

C、3ab5的系数是35，故C错误；

D、x+ax+1是分式，故D正确；

故选：D．

7.解：①没有最小的整数，故错误；

②有理数包括正数、0和负数，故错误；

③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；

④−π2是无理数，故错误；

⑤237是无限循环小数，所以是有理数，故错误；

⑥无限小数不都是有理数是正确的；

⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．⑧非负数就是正数和0，故错误；

故其中错误的说法的个数为6个．

故选：B．

有理数的分类：有理数整数正整数0负整数8.解：3y2+3y−1+by2+y+b=(3+b)y2+4y+b−1，

∵不含y2项，

∴3+b=0，

∴b=−3，

∴和为(3−3)y2+4y−3−1=4y−4，

故选D9.解：设租用28座客车x辆.则

28x+4=33x−11，

解得x=3，

则28x+4=28×3+4=88(人)，

即该单位组织出游的员工有88人．

故选：C．

设租用28座客车x辆.根据员工人数不变列出关于x的方程并解答．

本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10.解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3−3=3，

第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4−4=8，

第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5−5=15，

…

∴第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)−(n+2)=n2+2n；

则第6个图形需要黑色棋子的个数是36+12=48．

故选：C．

由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3−3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4−4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5−5=15，…按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)−(n+2)=11.解：70.44亿元即7044000000元，用科学记数法表示为7.044×109元.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中12.解：−2−3=−5，

−2+3=1(不合题意舍去)．

故在数轴上，与−2的距离为3个单位且在原点左侧的点表示的数为−5．

故答案为：−5．

到原点的距离决定数值的大小，在坐标原点左侧为负值，在右侧为正数．

考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13.解：∵a△b=ab−(a+b)，

∴[(−1)△(m−1)]△4

=[(−1)×(m−1)−(−1+m−1)]△4

=(3−2m)△4

=[(3−2m)×4−(3−2m+4)]

=[12−8m−7+2m]

=−6m+5．

故答案为：−6m+5．

根据a△b=ab−(a+b)把[(−1)△(m−1)]△4化为关于m的式子，再合并同类项即可．

本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．14.解：∵x+y=3，xy=2，

∴原式=5x+2−3xy+5y=5(x+y)−3xy+2=15−6+2=11．

故答案为：11．

原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.解：(−3)2=9

∵9>8，

∴若输入−3，则输出的结果是：

9−10=−1

故答案为：−1．

首先求出−3的平方是9；然后根据9大于8，用9减去1016.解：∵a，b互为倒数，

∴ab=1，

∴a2b−(a−2017)

=ab⋅a−(a−2017)

=a−a+2017

=2017．

故答案为：2017．

根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．

17.解：1+2−3−4+5+6−7−8+…+97+98−99−100

=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+…+(97+98−99−100)

=−4×1004

=−4×25

=−100．

故应填−100．

把四个数字结合在一起运算，不难发现，它们的结果相同，再乘以组数即可．18.解：根据题意得：64÷1.6=40,64÷0.8=80,64+64-40-80=8

则这家商店赚了8元，

故答案为：赚8

根据售价−进价=利润列出算式，计算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.(1)首先计算乘方和乘除法，然后计算减法即可．

(2)首先计算中括号里面的乘方、乘法和减法，然后计算中括号外面的乘法即可．

此题主要考查了有理数的混合运算