QC小组长培训班讲义

QC小组长培训班讲义第十章直方图与散布图第一节直方图1一、直方图概念

1、定义：

直方图是频数直方图的简称，也叫质量分布图。是指由一系列宽度相等高度不等的长方形表示的图形。22、直方图依据的原理：

产品质量的分散规律

因为产品质量在正常情况下，总是在一定范围内波动的，不可能完全一样。然而，这种波动又是有一定规律的。这种规律表现为

质量状况（数据）总是集中在一个点的周围，越靠近这个点越集中，越往点的两端越少。

33、直方图作用：揭示质量问题，确定质量改进点

1、显示产品质量波动分布状态；通过对数据的收集整理来直观的描述生产过程中的产品质量分布状况。2、分析判断生产过程保证产品质量的能力。3、估算产品不合格率及产生的可能原因。为质量改进提供信息。44、直方图用途：1）向领导汇报质量情况；2）按不同的工人、设备、原料、日期等各种原因进行质量分析；3）调查工序或设备的能力，进一步确定工序能力指数；4）在QC小组活动中主要用于现状调查、制定并实施对策和效果检查，也可用于课题选择、确定目标、遗留问题的确定等。5

通过一个实例来说明。某工厂生产的产品，重量值是其质量特性之一，标准要求为1000+0.50（ｇ）。用直方图分析产品的重量分布情况。1、收集数据：收集生产稳定状态下的产品100个，测定其重量得到100个数据（或收集已经测定过的数据100个），列入表10-1中。作直方图的数据要大于50个，否则反映分布的误差太大。也不能太大。

二、直方图的作法6表10-1数据表单位：(cｇ)43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000ｇ的简化值。7

2、计算极差（R）

R＝Xmax–Xmin

=48-1=47

质量特性值的分布范围

0

1

48

508

将收集的数据的分布范围（R）划分为若干个（k）区间（组）。组数的确定要适当，组数太少会因代表性差引起较大计算误差；组数太多会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。通常确定的组数要使

每组平均至少包括4～5个数据。可参考下表，这是一个经验数值表。3、确定组数（k）：9直方图的作法表10-2

组数k选用表数据的数量（n）组数(k)一般常用的组数(k)50～1005～1010100～2507～12250以上10～20K=1010

4、计算组距（h）：

h=极差/组数=R/k=47/10=4.7≈5组距一般取测量单位的整数倍以便于分组。在不违背分组原则的基础上，组距尽量取奇数，以便于组界的划分。h11为了避免出现数据值与组的边界值重合而造成频数计算困难的问题，组的界限值（边界值）单位应取最小测量单位的1/2，即比测量精度高一倍。分组时应把数据表中的最大值和最小值都包括在内。5、计算各组的界限值：10.5

48125、计算各组的界限值：

界限值单位=1×1/2=0.5第一组下限值=最小值-界限值单位=1-0.5=0.5第一组上限值=第一组下限值+组距=0.5+5=5.5第二组下限值=第一组上限值=5.5第二组上限值=第二组下限值+组距=5.5+5=10.5以此类推算出各组的界限值。0.55.510.513

6、编制频数分布表：表10-3组号组的界限值频数记录频数统计10.5～5.5/125.5～10.5///3310.5～15.5//////6415.5～20.5//////////////14520.5～25.5///////////////////19625.5～30.5///////////////////////////27730.5～35.5//////////////14835.5～40.5//////////10940.5～45.5///31045.5～50.5///3合计10014

以频数为纵坐标，以质量特性值为横坐标，画出坐标。在横坐标上面画出公差线并标出公差范围（T），公差下限与原点间稍留一些距离，以方便看图。T7、画直方图：050

15画直方图各组的长方形以组距为底频数为高画出各组的长方形。横坐标上第一组的起点位置不必与原点重合，也不必按实际数值定，可在第一组的起点位置和原点之间采用打断符号“''”，这样就不会因第一组起点位置数值较大时，使整个图形过于右偏。T

0

5.515.525.535.545.5重量30252015105

频数中国最大的资料库下载16画惊直管方鉴图在图槐上标座明以付下内蓬容：图名怎（成始品重唐量直贷方图院）、搜集滴数据蚕的时骑间（笔或产朋品生蜻产时粘间）压、样本科大小飞（n虚=1旅00吼）、样本私平均谜值（X=2尝6.触6cｇ）、样本府标准朗偏差冤值（s=9挪.0及0cｇ桶）、分布牌中心服（X）和尸公差酸中心太（M）虎的位捷置等。17画酿直皱方款图0效5藏.5爆1裙5.奸5堡25尼.5适35钥.5淡4趣5.艳5射重轧量成硬品盏重易量帮直洗方取图30尝2受5氧2盾0偶15底1丑0劲5频告数Tn=农10粮0X=2火6.物6c蜡ｇs=9少.0矿0cｇMX生产浆时间济:20傅04鸟.8担.5校—1遍0.18画览直讨方摇图作直良方图陷时也怠可以拾边收矮集数插据边月作图赠，根合据以祸往的宴经验搭或通径过估赢计，车确定凡极差喷、组膨数、图1组距扒和界邻限值泼，作西出如拥下图箭1。勾当数琴据出供现时别可由边员工灯随时某将其友画在雾图上揪，最冬终形夸成图口2。19

xxxXxXxxxxxXxXxxxXxxxXxxxXxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxxXxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxx

图2画直蜘方拢图201、正铺常乞型特点晶是中蔽间高臣两边卖逐渐鸦降低呀，近许似对箱称。可判潮断工蔽序运准行正益常，生产碌处于稳须定状文态。三、农直方保图的茂观察姨分析正拳常模型21分左哀偏型宅和右扬偏型危。特点棵是高谋峰偏扬向一帝侧，佳另一辉侧呈倒缓坡陈状。按一般炕有形灵位公降差要挠求（今只控箱制一生侧界合限）睁的特碗性值仇分布吗、计贝数值殖的分昂布往什往呈随偏向享性，港这属奋于正牧常的收情况腹。但是哑也有洲技术这上的端原因秤造成搂的偏拿态。器如由中加工赢习惯书造成雀的对桥孔的侵加工闹，特脂性值座往往吊偏小想，易阿出现洗左偏壤型；您对轴缝的加马工特薄性值庆往往程偏大泻，易雪出现镰右偏猾型。偏输向甚型2、偏惠向煎型22特点溪是有海两个跃高峰才。这是接由于伯数据橡来自弊不同忽的总骂体造质成的狠。如捎把来意自两殊个工问人或驾两批息原材刷料或丙两台渡设备肌或两彼个厂仔家生悔产的章产品校混在冲一起吹作直逗方图卵造成善的。双垄峰定型3、舱双覆峰直型23形成余的原希因：测量医工具货有误隶差；原材寨料混殖杂或踢一时建有变岂化;加工猜工具泳突然黑磨损蚊；短时盖间内馅由不剃熟练嘴工人洪替班省；操作督疏忽浇；混入榨规范圈不同闸的产近品等奸。孤岛恰型4、纽奉孤航岛笑型24往往坦是由坡于生忽产过嚷程中括，某锦种缓聪慢的训倾向善起作极用造鹅成的私。如哗工具槐的磨外损、潮或操伏作者士的疲委劳等旧系统准性原枪因造甩成的泼。平凝顶艳型5、平庆顶凭型25这种生异常果不是获生产资上的欠问题白，是储由于泪作直榴方图莫过程脖中分链组过肥多、责或测沟量时淡读数势有误屠、或瓦测量紫仪器置精度或不够雄等造悲成的叮。锯补齿亚型6、锯饺齿妹型26往往来是经妙全数过检查倾，剔小出不枣合格杆品后仍的产想品数铅据，浸作直净方图钟时出先现的滚状态怠。或是袭根据胃虚假俊数据车作直倾方图窃时出内现的劲状态。陡墓壁胖型7、抚陡紫壁裂型27当直方险图的闯形状环呈正昏常型镰时，即卵工序货在此傍时此它刻处孕于稳谨定状耻态时米，还月需要领进一蝇步将道直方概图同规范翅界限枯（即裂公差爱）进行世比较偶，以快分析判断烫工序座满足里标准答公差止要求纽奉的程秘度。常见胖的典载型状辈态如申下:2、鸣与规充范界笼限的坛比较麻分析码：28图形贤对称裂分布桨，且酬两边搅有一苍定余恐量，扩是理予想状天态。舒这时绪可考炭虑在竿以后托的生请产中欧抽取青少量闪的样掀品进淋行检价验。X笑MTLTU理虚想恨型1、碰理河想拌型29平均混值偏忆离公碧差中樱心使件某一哀边余破量很心小。若工踢序状架态稍宅有变毛坏，压就会棒出现贝废品新。应调整吊分布剃中心，使条偏离县量减辆少或巡寿使分税布中仗心与自公差晌中心上M重调合。X决MTLTU偏砌心缸型2、康偏远心维型30平均倘值偏机离公牌差中填心。已经矛出现声废品值。？独？进一遮步查识清原帆因，循对症卷下药软。如：枕某一离食品杂PH淹值直竹方图轰如图露，已熔确定芬原因躬来自晶生产犯工艺雹。应如润何调邀整？X奴MTLTU偏唤心伐型2、馋偏废心松型31完全烈没有匠余地耕，两古边都取有可嫂能出政现废覆品的视潜在严危险尿，一趋不小档心就魂会超嘴差。这时灾应设旋法缩小集实际牌分布片的范羡围，或河在不宏影响必质量适的前量提下酿适当增大碌公差飘范围。X截MTLTU无童富仍裕野型3、无搭富盈裕潮型32公差婚范围厌过分每大于型实际采尺寸萄分布枕范围质量胀过分亡满足堂标准钢要求值，太渴不经妈济了师。可以拍考虑改变哀工艺分，缩雹小公承差，球或放驰松加您工精坚度，以降仙低成悬本。X恳MTLTU能力皆富裕怕型4、能力兆富裕史型33已出嗽现不球合格疯品。这是泪由于栏质量喇波动排太大刊，工卧序能室力不松足造忠成的蜻。这时宰应设委法缩小袄实际库分布爸的范厕围，或同在不嚼影响绸质量誓的前抗提下适当爪增大翅过大贞过严木的公合差范委围。（完梅）X选MTLTU能力织不足孤型5、能力阔不足狼型34QC叔小亭组膝长贝培边训态班烛讲计义第二盗节贱散句布魔图一、吵概念35也叫尺相关钩图。是表色示两躺个变装量之话间变企化关忌系的乱图。两个慕变量闹之间窗存在康着确定层的关鞭系，即丈函数壮关系良，如译圆的杀面积景与半刚径之嘱间就僚存在纯着完突全确牌定的拳函数惰关系仔，知步道其皆中一贤个就杀能算即出另辽一个陪.还有另一种痰关系是非器确定恢的依壮赖或剩制约绿关系，这是就是犬散布索图要损研究村的关女系，或如近视批眼与榴遗传累的关鼻系、隙食品鼓中水曾分含守量与猪霉变柜的关找系、猎产品忘加工吊过程垂中的羊加工绵质量席与人落、机诞、料寨、法暑、环您之间质的关踩系、请产品艇成本陪与原烈料、设动力激、各务种费早用之锣间的侨关系浪等。1、亡定旨义：36判断鸣与产宝品质嫩量特幕性有休关的智人、渗机、使料、乡丰法、霜环、煤测之淹间的纺各种帐关系虏，及停其与筑各质岗量特是性之柔间的惰因果乞关系脸，为多质量携改进圈提供葵信息龙。2、垮作娱用扒：371）岁向领存导汇膝报质乎量情蒜况；2）衡寻找文影响尽产品着质量棋的各讨因素深并对庸其进闸行质爬量分灾析；绳（当淹怀疑搜两个散变量晕可能刻有关井系，徒但不仔能确粘定这竿种关辨系的虏时候插，就歼可以值使用液。）3）在Q料C小上组活溉动中准主要糕用于课题后选择岭、现寇状调丘查，也可户用于轻原因溜分析辛、要宰因确狸认等。3、用版途：38二、散秃布题图辛的教作记法实例国：硬度辱是某纺厂钢纯产品汗的质控量特薪性之工一产品完加工已过程沫的淬总火温弯度与稀硬度们存在柿着非他确定到的关秧系，现利僵用散侨布图菌分析刃硬度伞与淬闷火温挑度之钢间的棒关系歌，以再确定平质量猴改进浙点。39收集生产壁相对眯稳定锡状态双下的淬皮火温呼度值30腊个,并收权集与辣淬火度温度桐相对应的产碑品硬提度30痛个。收集惕的数珍据应隔大于30正对，否解则，准太少高图形适的相面关性扛不明帝显，原判断阀不准醉确.冶当汗然也鸣不能晒太多俯，增灿加计驰算的痛工作伯量。制成图下表室。1、拴收集诱成对蹄的数要据402、欧整怨理剧成鼠数络据炊表序号淬火温度

X硬度Y序号淬火温度

X硬度Y序号淬火温度

X硬度Y181047118405221810442890561287051228505338504813830532388054484045

14830452488057585054158204625840506890591682048268805478705017860552783046886051188705528860529810421983049298605010820532082044308404941依据源变量X牧和滋Y画出们横坐责标轴订和纵健坐标沙轴横轴凭和纵挽轴的元长度摩应基哪本相她等，耐以便畜于分胞析相讨关关雾系XY3、视建立速X-店Y坐蛛标：42YX81床0盟8失30泼85存0辅8伞70荐89揭0钢的座淬火卖温度期与硬叮度散撤布图将表糠中各抚组数凑据一帝一对显应地说在坐繁标中绝标识剩出来抄。若有莲两组添数据瓶完全坝相同誉，则盛可用姻两重慎圈“◎”标继识，倦若有宁三组话数据半完全迁相同卖，则软可用村三重削圈标批识。4、那打哲点洪：60鞋55讲50猛45笨4043三、飘散布攻图的亭相关鲜性判层断1、细判断嘱图形1）个是否拦有异仓常点免或离愈群点水。对钢于异蓄常点薪应查会明发森生的尖原因拥，慎善重对风待，厚以防拔失去叹重要颠线索糟。2）深是否弊需再洋分层盲。3）轮是否认与固比有技至术、马经验著相符祖。442、矮判誉断脸相极关燥性：1）动对照注典型偏图判沈断散隙布图梳的相腊关性A、强正狂相关X与Y的关撤系密疲切YX451）暮对照壮典型莲图判禁断散桂布图赴的相馒关性B、扛强负吵相关X与Y的关岂系密恢切YX46C、弱正些相关除X外还须有其馒他因芦素对Y有影西响1）猎对照协典型总图判毛断散驶布图拿的相师关性YX47D、昆弱负舟相关除X外还勿有其垒他因捎素对Y有影贱响1）锁对照详典型静图判子断散都布图音的相怎关性YX48E、咱不腰相斤关1）巴对照题典型另图判捉断散能布图傅的相吼关性YX49F、恋非线绕性相铜关（曲绵线相烧关）上述止判断饭方法达较简刮单、乘直观撑，但较晌粗糙怀，是测简易少近似蚁判断缠法。1）族对照席典型好图判晓断散护布图谢的相凝关性Y宋YX禁X502）驴通过掘相关颗系数追判断旅散布拢图的所相关矩性：本方部法能燃更精晋确地膜判断承变量执间的栽相关劣关系寺。a)赵计粘算相债关系半数淘r=0巩.8哲14（见而教材霸15轧1页渔）51b)弯检柴验相西关系童数r由于毕抽样泡等其凤他误狮差的蠢存在饰，很侨有可晨能使盘r不亚能准恩确的颈代表纷变量锯间相龄关关漠系的抛密切筒程度界。因蔽此，揉应对颠计算爬得到叉的r壤进行袋恰当耳的检尺验，谜以准绳确判咏定变物量间轨的关裙系。方法汽是(看教哥材1本53旷页表增10快-6)：将计热算得述到的乏r施的礼绝对溪值与谣《相饺关系德数检种验表次》中舟相应彼的临亮界相夹关系柏数（依确定扰有相色关关帖系的糟最小智值）兼相比具较，励如果赵前者很大于团或等袭于后直者，有则谈说明丑两个吓变量版之间槽确实拳存在报着相效关关葛系；目反之完，则冠说明基两个草变量训之间根不相易关。52b)挽检果验相真关系盛数r看教徒材1穴53烂页表仿10棵-6表中苹N-砍2为池自由同度。兰为危就险率扎，表纯明相现关显唐著性宣水平旅，滥越于小表宽明显热著的奏程度享越高梳，一姓般取驼0.矮05抢（5胞%）王和0润.0哨1（焰1%虏）。住显然专，呆取0井.0段1比别取0恐.0封5更嘱准确始。例题洲的自薯由度黑N-苗2=隐30焰-2澡=2议8，振显著满性水绵平可姓以随跟便取甘，取课=特0.娇05玻，查维表得冤到临模界相傅关系趟数（往确定灭有相妻关关晶系的榆最小壁值）耀r产=车r杠=茅0.禾36奏1。熊取惯=彼0.竞01戴，查乱表得处到临绢界相妙关系渠数r药=r低=0摘.4皱63效。r刺＞r伶＞做r公，袋说明扎钢的姐淬火兵温度怜与硬见度之丝式间的场关系捆在偶=0麻.0收5和扁=糖0.杨01扇的水喘平上尺都是考显著授的。因为集r接剃近1讽且为般正数攻，所摄以它帽们的拴关系缘瑞是强团正相举关。这时范可以核通过波控制耗淬火糟温度岭来达与到控身制硬氏度的顽目的53判断啦规则箭：r升的取伏值范袋围为猎：-防1≤焦r≤惑1；r率越接任近1昨，X跌与Y恳之间葬的线厚性关瓶系越脚好；r=旧1为垂完全萄正相桑关关屋系；r=辆-1穿为完长全负废相关拳关系r=怜0，孕两个犯变量裂之间迷不存棉在线地性关限系或服不相历关。r借＞r养X斜与Y吴相关岩，反焦之，波不相罢关。完54QC世小边组手长唯培送训昂班叛讲君义第十符一章迅控课制图画与过散程能蚀力第一贿节迹控短制洽图55一、昆控厚制雄图腾概间念1、掌定义手：是指申用于惕分析融和判录断工序是否翠处于刚稳定颂状态害所使陶用的矿带有陶控制汗界限替的图渣。它垒是判强断和哄预报仪生产悦过程糕中质斜量状耕况是址否发兰生异芒常波哲动的框一种萌有效陷方法外。562、味控制锹图依角据的烦原理衰：3σ狂原理在实忌际生格产中撒，如拘果生粮产过辫程比吹较稳穷定，鞋取1匆00读0个纯产品重测定该其质雷量特擦性值辨。可能冲有9贿97沃个产室品的碑质量每特性漂值出奖现在钱这1亮00柜0个屡数据胆的平查均值速正负坏三陪相标准掠偏差曾（±3σ迅）的迎范围浊内，待而在饲这个摩范围节之外元的产撑品加姓起来页可能累不超闸过3涝个。哥3与陕99柱7相否比显勉得很筋小，必可以疏忽略焰。这认就是恩概率很论中渴常说肢的“小守概率棒事件述一般腰视为伙不可寒能发院生”牺的原凶理。573σ器原抖理+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average点落在该区间的概率为99.7%583σ盗原送理但是蛙小概辣率事泼件并胳不是眠不发玩生，洪当这吉千分林之三馅个数意据落漠在±3σ闸以外弟时，蜂如果雪判生产炊过程为不报稳定亚，就龙有可忆能虚发巧警报将正乓常状汤态判制为异倚常。扣这是混因为倘可能遇工序旧本来没处于径稳定贿状态捡，只调是由羡于随卵机原扰因引脾起数筛据过飞大的哄波动甜。数据禽全部新落在挺±3σ权以内犬时，界如果趟判生产坟过程为稳民定，摩就有潜可能漏发础警报将不乖正常挡状态吗判为品正常际。因累为这约时也却许工笨序已禾经发礼生了东变化姿，出献现了杠异常音，只候是数仰据没孔有越危出±3σ吴。虽然径上述拍两个仆错误氧的概席率只庄有0犬.0足5（育5%细），蕉也要差设法除避免乐。通蓄过权赢衡两修个错跌误的丙损失晚，规商定以详3σ呜原理阶为制己定控板制图被控制足限的港原则押。593、谨控制蒙图的岂作用卷：为提票高产躬品质袜量、锹降低载生产串成本练及时但提供昼信息丙。（1猛）及首时发旗现生尸产过凳程中进发生来的异炭常和胃缓慢格变异熄，预子防不淡合格出品的徒发生桂；（2袖）有狸效判仇断工怀序的倘质量励稳定惩性，找为质垫量改浇进提鞋供依裙据；（3束）使逃工序通的质互量和交成本障成为精可预撕测的逝，并迅能以登较快物的速惧度和异准确得性测庙量出仙系统律误差冶的影帐响程宋度，币从而惩提高津产品搂质量撕。604、灾控制暖图的果用途球：1）龙估计生产区过程的稳棍定性际；2）袋寻找生产戏过程的改践进时赠机；3）属检查也改进找的效惩果；4）在Q叮C小饭组活售动中镜主要细用于课题耀选择处、现棒状调忆查、笼效果俊检查构和制首定巩术固措公施，也可属用于桶确定居目标灭、原因局分析氏、遗留樱问题些的确筹定等贫。615、男控制设图的军分类计量露型控础制图计数罪型控辉制图62计量捞型控黑制图均值-极差喂控制善图(团)均值-标准填差控聋制图(酬)单值-移动题极差苏控制插图(X-罗RS)中位占数—极差菜（X-浆R）控嘱制图～63计数痒型控吉制图不合敌格品拾率控制图污（P图）不合匪格品绣数控渴制图冶（Pn图）缺陷轧数控社制图伙（C图）单位毯缺陷洁数控蓝制图要（U图）646、雁控制优图的沉适用萄场合见教蒙材15婆5页钟。最常靠用的盯是均利值—破极差安（X槐-R绝）控燥制图牧。65分析灿阶段控制帝阶段7、眉控制开图应尸用的接二个邀阶段66控制桨图的贵分析阶泪段在控茫制图闪的设被计阶滴段使倘用,限主要佳用以朵确定畅合理驻的控情制界颜限。UC派L、您LC洗L67控制披图的皇控制社阶段当控围制图冶已经外受控臂，生她产相铁对稳捷定当过态程能丑力能野够满屡足生掠产要搞求这时亚控制西图可京进入避控制呼阶段68控制孤阶段蠢控制慌图的选特点控制孙图的用控制夏界限航由分姥析阶戏段确兼定；技术扬部控制租图上晕的控雪制界雪限与跳该图高中的筝数据跑无必督然联遇系（是撒由分光析阶心段的倡数据侄决定际的）邀；使用夏时只疏需把情采集撒到的嘴样本源数据筒或统刻计量办在图后上打邀点就膀行。（可狼由现哭场员乳工执欲行）69通过顶一个敢实例促来说犬明。某公坏司新底安装姥一台灭产品浪装填兴机。氏该机筝器每她次可质将5苍00悠0克抢的产锦品装后入固躲定容饼器内虫。规己范要耳求为其50猫00助+5晋0克超。现池用控刺制图铃观察慈并判哲断装混填质鲜量是扩否符饭合规脉范要循求、间装填邀过程诸是否载存在带潜在技不合右格。二、欲控制物图的妥作法701、汪选取盘控制扇图拟猾控制找的质宵量特港性选择惜原则影：1）注选择碰技术氧上最明重要荷的控幻玉制对棵象；2）杆若指抖标间楼有因良果关愿系，净则宁推可取耐作为况因的宪指标佳作为微控制滔对象虑；3）堤控制槐对象驶要明咬确，爆并为漠大家顽理解敞和同少意；4）粗控制杯对象郊要以滨数字均表示伏；5）匠要选怠择容份易测舱定并瞒对过吨程容润易采票取措王施的搏控制关对象宪。例题克的质钳量特联性是丽产品库的重身量（嘉克）骡。712、蛇选用抛合适捷的控郑制图颂种类看教捞材1央55粘页。产品新的重房诚量属塞于计简量值熄，且挽本例透题的愧装填辞过程膏是一必个生骨产批村量较批大的潜工序疑。所以掠应选赛用平蒜均值村—极画差控畅制图浮（X泼-R广）。72在实丸际生糊产中毒一般病可分估为：偶然答性原齿因和狐系统寄性原互因。偶然相性原兴因如福原材膨料性找能、冶成分例的微揉小差豆异，忽机床晌的轻赛微振倦动，坝刀具法承受贝压力牧的微魄小差副异，善切削肝用量阔、润耐滑油狸、冷衫却液术及周麻围环古境的滥微小搁变化搏，刀滚具的维正常跌磨损词，夹裤具的桶微小撇松动爸，工篮艺系喝统的曾弹性踏变形役，工称人操姓作中境的微养小变肝化，龟测试什手段严的微贡小误敢差，拥检查爹员读盘值的迎微小给差异尖等等诵。偶然的性原尝因是闪指短盖时的打孤立唤的因他素，救它对回质量骡波动尽的影况响小逐，不聚易识柴别和全避免董，也乱难以仔确定瓣和消移除。趋这类堡影响塞因素旧很多婆。在实禽际生验产中剥，仅捏仅由翻偶然归性原江因造洋成的客质量夕波动撑通常林称为易正常档波动爷。造成鹿质量彼波动偿的原裤因73系统忌性原判因是对匀产品味质量晕不经缘瑞常起接作用弟的因免素，守在生威产过昏程中劣有少羡量的浅存在专。但瓦是，伍一旦推在生眠产过糟程中篮存在瞎这类究因素而，就画必然寒使产纠品质舅量发糟生显言著的督变化渠，影烛响较湾大。由系岁统性草原因连造成天的质法量波乓动通思常称辉为异纲常波马动。这类些因素秆有工祥人不功遵守喊操作铅规程纱或操激作规旱程有圆重大怜缺点歌，工钩人过恩度疲赶劳，灭原材药料规枕格不堪符，喊材质贯不对枪，刀良具过缴度磨顺损或扒损坏利，夹奸具严辫重松收动，僻刀具滨的安晌装和坟调整踪蝶不当递，润滨滑油薪牌号蒜不对英，使孤用未弄经检仁定过桃的测记量工再具，然测试牢错误域，测冰量读佳值带汇一种钢偏向叶等等至。一般葱来说甩，这暑类影宅响因雪素虽欧然较槽少，号但容具易识柱别，巴可以已避免改。应琴在它况出现娇时尽掩早消拣除，谎避免锅给产漫品质还量带贩来很筋大的企影响芹。控制宣图所锣要控偿制的龄因素板就是缴系统帝性因蚊素。743、纺确定嘉样本廉容量亏和抽屠样间永隔控制草图是拌一组马一组燃的收于集数泉据，僻再计滤算每允一组吴数据抚的均衫值和风极差搞用于呢作图聚。一哭组就圾是一挺个样招本。收集情数据馒时要恒尽量催做到同一用组内拢仅含鱼偶然借性原绳因，接不含爆系统搁性原仁因。应从责专业晨技术另的角筋度出喇发，忌将大坝致相央同条捏件下枝搜集众到的啦数据巩放在蹈同一拣组内庙。依扭此原踪蝶则确秘定样唱本容非量（旬即组忆的大联小）洲和抽矛样间倍隔。国家宏标准茎推荐已的样本辞量是缎4或往5，也可接以取怒2—基10仍。例题绸可取雪样本握容量茂n=娇5，标即以砌5个积连续绿装填印的容伟器为氏一个狐样本庸（按谢组抽思样，菊每组拳抽5咸个）糖。每捡1小辩时抽尖一个软样本骑（一助个样虏本包见括5肢个样盟品）服。754、巧收集碑并记剂录数翠据应收肢集并山记录生产收处于销稳定店状态装下的、营具有罗代表瞒性的翠数据活50贸个以洒上（协至少诊20量—2括5个奶样本球）的墓数据铁，或介使用稼以前妹所记汽录的示数据旺。收集左数据杂时要屋遵循振“合叶理子微组”光原则误：组构内差荣异只剂由偶舟因造习成，误组间闭差异饥主要话由异辫因造批成。因此绍，同孤一组岭的数虽据应断在短从时间邀内取豆够，非以免翼异因册进入璃；在博过程串不稳咏定时妹应多系取样慨本，钳平稳俗时少象取样妙本，稳以便睁于发挑现异胶因。例题良收集提了N讲=1季25奸个数喉据，根K=长25寸个样冤本。萄按取潮样时楚间顺毯序填陶制了治数据宰记录沾表。（看意教材利15逝7页毙）765、夺计算怪平均胁值和累极差计算扎每个强样本腰的平萝均值铺和极剃差：计算功平均撕值的济平均犬值和盒极差械的平滤均值爪：=2伯9.予86剖=鲁27笑.4摘477=牵29恋.8何6孝=2梦7.省44=4蔑5.节69岸=脏58轿.0灾4=1礼4.童03=06、疑计算怜控制盼界限迫：X榨控制竹图R傍控制窑图78计算胞控制震界限对于议R图逆来说屿，由夫于R变值总缴是正悲值，苦最理纹想的掘情况弃是样烦本内结各样卫本的陪数据熟完全菊相同浑（R督=0叼）。决所以渴R图仙主要很是要芦画出枣上控誓制界陕限和昨中心壁线，灰下控渔制界毛限一另般可胸以不言画。797、溉画控逼制图兔并标幻玉出各漠样本说的统径计量UC桑LXCLLC康LUC践LRCL样本德号808、脖打点素并连洒接各亩点：UC找LXCLLC嫂LUC港LCLR81三、沾控制卡图的睡分析叉和判汉断1、骡过程吃控制棕正常帜的判负断1）嫩无点接超出温控制炭线以跳外。2）颜点的毒分布笛与跳膊动呈萄随机牛状态川，无察规则关可循辰。822、嘱过程可控制而异常油的判搂断GB绒/T皆40团91握-2掀00防1《抬常规省控制颗图》绞规定尾了八扩个判哪异准衰则：准则1：谈一个味点子用落在币A区移以外廉。ABCCCLBAUCLLC拔L83准茫则2：连续耻9点饺落在惊中心鲁线同叠一侧途。表明朴均值顷可能撤产生尿偏移迈。ABCCBA

84准姑则3：连续句6点受递增尊或递喂减。ABCCBA

85准涛则4:连续许14涉点交酱互着休一升幼一降窃。由于趴工艺截、环主境等拘因素翅失控伪造成葱的。ABCCBA

86准迫则5：连续丛3点旬中有驼2点附落在胃中心碧线同搭一侧篮的B椒区以何外说明坚标准队差可碧能已溪经变企大A

BCC

BA

87准担则6:连续杀5点忆中有纽奉4点酷落在斯中心忽线同冠一侧估的C区暑以外ABCC

BA

88准愤则7：连续庄15饥点落册在中殖心线战两侧惠的C漏区之纵内ABCC

BA

89准披则8:连续企8点阳落在获中心总线两询侧，须但无钢一点栽在C省区中ABCCBA

90四、症应用车控制无图应情注意裳的问废题1、反控制树对象怠应有定量的指拾标，森且过您程必主须具机有重复康性。2、弃将控套制图首用于用过程俩管理争时，挺收集铁的数累据应唉来自楼过程魂相对竖稳定觉，5板M1膨E已挠得到慎控制复，过喊程能污力指剩数C阴p辱>1彻的生昂产或冈服务词过程李。否筝则，马控制寄图只项能用竞于过微程的掌分析疑。3、不能指用产详品质育量指颤标界拆限（愤公差录限）屋替代泼控制翼图的金上下看控制誓限。过因为公差勾范围潜是标代准制怨定的姥，控穗制线端是由骗生产俘中的木实际删数据饱按3σ控原理计算聚出来蠢的。91四、厕应用拍控制高图应务注意糊的问税题4、打点嗓要及筒时控制社图有报警央铃的作煤用，残而报修警具厌有时警间性庭，过贡期报歼警无智实际骗意义县。5、及时屡对发待现的阻问题肃进行度分析控制则图只滨起报犹警的烫作用诱，不学做原肿因分述析。闸所以袄，在冤使用疫中应呈及时斧对发偶现的康问题歪进行篇分析冻。先劝从取战样、栽读数厕、计报算、泡打点耗等方塘面进胞行检俊查，额确认紧无误榴后再兆从生巨产过芒程方毕面进哲行原属因分敢析。6、搁当生阁产条窃件（5M脖1E晋）发导生变组化，缺或控开制图鬼使用贩了一恼段时司间，耍就要重新饿调整习控制驻线。完92QC碎小垄组礼长怀培确训解班国讲鞋义第二京节赠过总程驱能嫩力一、虫概念931、汗定洒义捏：也叫险工序乓能力酬。是指晒生产越过程贩（工夸序）碗在稳抓定状筐态下扣的实防际加冰工能放力。安或理恼解为糊过程催（工劣序）打能够抽稳定惠地生惧产出幕合格舱产品务的能下力。过程呢能力涨是以谎该过移程产珠品质数量特赠性值哈的变浓异或马波动司来表概示的欲，它醉与生仅产能拆力是但两个淋不同那的概爽念，拘它是滑指质盐量上友的概烟念，毯生产畅能力玩是指德数量叮上的病概念畅。942、贵依据摆的原屿理：对于占任何钟生产栋过程叛，其拣产品者质量炊特性屑值总券是分浸散（外波动孝）的稻。过塑程能浇力越亩高产罪品质央量特释性值刻的分统散就戚越小称；反尽之，研过程岗能力车越低刘产品曾质量怪特性倚值的浪分散秃就越芦大。哈根据帜3σ井原理茂，在普分布激范围暗μ裕±3轰σ屯内，在包含术了9筝9.况73嘴%的凳数据季，接郊近于躺10暂0%替，因欣此以睡±3你σ未，即扑6宏σ为劫标准愉来衡蹈量过长程的赵能力箱。σ是房诚指过申程在妈稳定骄状态烈下的夸标准舌偏差。过程息能力惯记为敏B，断则决B忌=肆6杆σ953、上过程尿能力戚的作织用：1）虎掌握渠生产犬过程拘中的株质量泉水平堪，预妄防不赠合格级品的钟产生侮；2）阴为制浴定标姻准、展进行记质量庆分析链提供阵依据此。964、智过程形能力路的用重途：1）向衫领导异汇报苹质量秒情况和；2）吼在Q塘C小按组活肺动中浸用于邮课题笨选择赠、现间状调圆查、炸原因抱分析车等。97二、近过程仪能力淡应用博的程结序1、明确桐调查胸的目蜻的；2、上选择蚂调查耳的过己程和甘项目雅；3、且确定援调查澡方法却；4、肝针对迈调查奖对象饿（过别程或进项目统）的汉5M兵1E哭制定店并执宿行各炮项标烟准，样确保抽过程纹受控箩、稳野定；5、惰收集度数据同；6、证画直设方图用或分葬析用澡的控甘制图舟；7、显判断粮过程角是否固处于呼控制外状态紫；8、揉计算驼过程羞能力涉指数言；9、含根据虏过程赔能力窗指数小对存狗在的欧问题星进行怒处理榜。（见训教材碍1遇75部页图流）98三、愤过程旅能力云指数过程东能力关指数根是指籍反映吊过程茅能力横满足商产品谦技术曾要求程（公绣差、拘规格搅等标驶准）妨的程肢度的乘一个蚁参数百。一般均计为玩Cp伯。它是候技术述要求翼和过鄙程能屠力的员比值姻。技术证要求过程云能力Cp非=99四、贯过程膏能力被指数刑的计戴算：1）分拖布中爆心与更公差中心导重合晶，即半X=M洒，这时乓，称类过程细能力识“无米偏”周，过鸦程能雪力指祝数用使Cp辆表示土。这夹时Cp高=T巩/6销σ=（TU—岔TL）/6剪σ式中置：T—公差端范围术；TU—公差盗上限促；TL—公差器下限TUTLX浊M10组0四、寸过程猫能力冈指数属的计案算：2）分倘布中加心与贯公差衫中心趟偏离这是涉生产曾过程筋中普买遍存鱼在的志情况排。有庭下列赞三种救