平面直角坐标系

平面直坐系复习一填题．在奥运游泳馆“水立方”一侧的座位席上2号记为5），则排记为．．已知点M

m

，

1m

）在第二象限，则

m

的取值范围是．．知：点P的标是（m，）且点关轴称的点的坐标是（，2n），则

．4．点A在第二象，到x轴、

轴的距离分别是

、

，则坐标是．．点在x轴对应的实数是3，点P的标是，若点在轴上对应的实数是

13

点Q坐标是若点n在第二象限

m_____（填“>”或“”号）．．已知点在二象限，且横坐标与纵坐标的和为，写出一个符合条件的点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为，写出两个符合条件的点．

；点K．若点

P

在第一象限，的取值范围是．．若

M，m与（，m原对称，则n_____

．．已知

，则点（

m

，

n

）在．已正方形ABCD的个顶点（00（第个顶点D的坐标为．．如果点M

在第二象限，那么点N

限．若点M

轴的对称点′第二象限，则

m

的取值范围是．．若点到x轴距离为2到y的距离为3则点P的标为＿＿＿＿＿它原点的距离为＿＿＿＿＿．．点K

在坐标平面内，若mn，则点K位于＿＿＿象限；若0，点K不在＿＿＿象限．．已知点P

b

轴对称，则

b______

．．已知点M

轴上，则点的标为＿＿＿＿＿．．已知点M

则

xy______

．．点H坐标为，－3），把点H向平5个位到点HH’的坐标为．二选题．在平面直角坐标系中，点

2）A．第一象限C．三象限

B第二象限D第四象限-1-

．若点P

在第二象限，则点

）A．第一象限C．三象限已两圆的圆心都在

B第二象限D第四象限轴上AB为圆的交点若点A坐标为

）A．

B

．

D．法出．已知点A

A关于轴对称点是B，点B于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．

B

C．

D．

．在平面直角坐标系中，以点

为圆心，1为半径的圆与x有

个公共点（）A．0B．D3．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为–1）、（1，）、（，）则第四个顶点的坐标为（）A．，2）B．（，2）．（3，）D（2，）．已知点A

在

轴上方，y

轴的左边，则点A到

轴．y

轴的距离分别为（）A．

3a,

B．

C．

2b,

D．

b．将点P

个位，再向下平移个位得点′则点P′的坐标为（）A．

B．

C．

D．

．若点P（，）到x轴的离是，到轴距离是3，这样的点有（）Ａ．１个Ｂ２个Ｃ．３个Ｄ４个．若点P（

1m

，

m

）在第二象限，则下列关系正确的是（）A．

0

B

．

D．

．点（，）不可能在（）A．第一象限B．第二象．三象限．四象限．如果点（，3）与点P（，n）于轴称，则，的分别为（）A．

mn

B

m

．

m

D．

mn三解题．在平面直角坐标系内，已知点－2，a2在第三象限的角平分线上，求a的及点的坐标？-2-

．如图－2，线段的点坐标为（，－1，B（31）．试画出AB向平移个单位长度的图形，写出A对应点D的坐标，并判断A、B、CD四组成的四边形的形状．（不必说明理由）

B

图

A．在图－3中当建立直角坐标系，描出点，0（））51，1，（30），（，－2，（00，并用线段顺次连接各点．（1看图案像什么？（2作如下变化：纵坐标不变，横坐标减，顺次连接各点，得的图案与原来相比有什么变化？．如图－4四边形各顶点的坐标分别（–28，11，），–14，），00）．图（1确定这个四边形的面积，你是怎么做/（2如果把原来各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加，所得的四边形面积是多少？y8）-116）-14）

0

D

X图-3-

．如图6－，（1请写出在直角坐标系中的房子的、B、C、D、EF、G坐标．（2源想把房子向下平移3个单位长度你能帮他办到？请作出相应图案写出平移后的个点的坐标．5

y

B432

A

D

C

1-1

0-1-2-3-4-5

FG1256781011图6-5

X

图．如图6－，对于边长为6的正△ABC建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．．如图－7，已知AB两村庄的坐标分别为，）（，4），一辆汽车在点O出发．（1汽车行驶到什么位置时离村最近？写出此点的坐标．（2汽车行驶到什么位置时离村最近？写出此点的坐标．（3请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

轴上行驶，从原-4-

864

2

-5

510-2图6-7．如图6－8某体育场看台台阶的一部分，如果A点坐标为（，0点坐标为（1）（1请建立适当的直角坐标系，并写出C，，，的坐标；（2说明B，，DE，的标与点的坐标相比较有什么变化？（3如果台阶有10级你能求的该台阶长度和高度吗？图．如图6－8示，在直角梯形ABC中∥，CB＝8OC＝8，∠O＝°（1求点A、、C的标；（2求的面积CO图

A参解

一、填空题．（35）．；（点拨：点M

m

，

1m

）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正）．－，

12

；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，纵坐标互-5-

为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）．3；点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值）．（，）；（0．本题答案不唯一．－；

13

）；<；>．

12

，－3（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）．坐标轴上；．（－，4（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）．三；（点拨：因为点M

在第二象限，所以负数，而是正数，由此可分析出，a两数同为负数，那么点N

．

12

（点拨：点M

轴对称点M在第二象限，所以点M在一象限）．

一一三点拨则点K的纵坐标同号则点K位于一三象限若mn说明点K的纵标异号，则点K位二、四象限）．

b

；．

；（拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0．；．（9，－3（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题．B（点拨由于一个数的平方具有非负性，所以象限）

2大于0所以点在第二．（点拨：点P

在第二象限可知符号分别为负、正，所以

的符号分别是正、负，因此点在四象限）．A点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关x轴对称，所以另一点的坐标为

．（点拨：点A

轴的对称点是B（，），所以点（，）关于原点的对称点是C（－，－））．B（点拨：据题意画出图形后，容易发现圆心到x轴的距离刚好等于圆的半径1）．B（点拨：据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）（拨于点A

在

轴上方，

轴的左边则明点A第2象限则点A到

轴．

-6-

轴的距离分别为

2b,

）．B（点拨：标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）．（拨：到

轴的距离是

，到y

轴的距离是

的点在第一、二、三、四象限各有一个）．（拨：点P（1，）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而到一个关于不等式组，可求得结果）．B（点拨：为数时，x－可能为正数，所以点（，x的横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）．A点拨：点（

，

）与点（

，

n

）关于y

轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得

mn

）三、解答题．解析：火车站，0，医院–，），文化宫3），体育场–43），宾馆，2，市场，），超市（，）．、（－1，－）．（－2，－）、D（，1）、平行四边形．图略（1像“鱼”；）三形AOB的积为10．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．（1（可分别割成直角三角形长方形或补直角三角形成长方形）．（2．解析：（1，3），（6，5），（10，3），（，3，93），（，0），（，0）；（2平移后坐标依次为20，，2），，）（3，0，，0），，3，，）．．略．解析：（1在轴上离A村近的地方是过A作x轴线的垂足，即点，0；（2离B村最近的是点（，）；（3找出A关x轴对的点2，－2）并将其与B加连接起来，容易y看出所连直线与x轴于点（，），所以此处离两村和最短．．解析：（1以A为原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系．所以，，，各的坐标分别为（2，2D，3，（，4），F

CB（55）．

O

D

A

（2B，EF的标与点A的标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，，4，5．（3每级台阶高