新教材人教B版必修第二册 6.1.3 向量的减法 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册6.1.3向量的减法作业一、选择题1、的化简结果是〔〕A． B． C． D．2、在中，D是AB边上的中点，那么=〔〕A． B． C． D．3、设点是所在平面内一点，那么以下说法正确的选项是〔〕A．假设，那么点是边的中点B．假设，那么点在边的延长线上C．假设，那么点是的重心D．假设，且，那么的面积是的面积的4、以下四式中不肯定能化简为的是〔〕A． B．C． D．5、向量〔〕A． B． C． D．6、以下各式中结果为零向量的是〔〕A． B．C． D．7、在中，P是AB上的一点，假设，且，那么〔〕A． B． C． D．8、以下四式中能化简为的是〔〕A． B．C． D．9、是平行四边形对角线的交点，那么〔〕A． B． C． D．10、点O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量,满意等式,那么四边形ABCD是()A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．平行四边形11、在中，为重心，记，那么〔〕A.B.C.D.12、在中,分别为中点.为上任一点,实数满意.设,,,的面积分别为记,,,那么取最大值时,的值为〔〕1 1 二、填空题13、点是直线上一点，且，假设，那么实数________14、假设是所在平面内一点，且满意，那么的外形为___________15、如图，在？ABCD中，AC为一条对角线，假设，那么＝________.16、如图，在平行四边形中，点，分别是，边的中点，，分别与交于，两点，用向量，表示向量，那么______.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕化简以下各式：①；②；③.18、〔本小题总分值12分〕如下图，，用表示.19、〔本小题总分值12分〕如图，中，为的中点，，交于点，设，．〔1〕用分别表示向量，；〔2〕假设，求实数t的值．参考答案1、答案A利用向量加减的几何意义，直接计算即可.详解：解：∵；应选：A.2、答案C依据向量的加减法运算法那么算出即可.详解：应选：C3、答案ACD推断命题真假；将前面条件进行化简，去推断点M的位置〔D中假设能推断M位置也是肯定得出面积比值〕.详解：A中：,即：,那么点是边的中点B.,那么点在边的延长线上，所以B错误.C.设中点D,那么,，由重心性质可知C成立.D．且设所以，可知三点共线，所以的面积是面积的应选择ACD4、答案B首尾相连的相加，起点相同的相减可以运算详解，故A正确，故B不能化为，故C正确，故D正确应选：B5、答案D利用平面对量的加法法那么和减法法那么可得答案.详解：,应选：D6、答案AD依据向量加法和减法逐一推断选项，得到正确答案.详解：A.，全部A正确；B.，不正确；C.，不是零向量；D.，全部D正确.应选：AD7、答案A由平面对量加减法法那么对化简，再与比照可求出的值.详解：解：由，得，所以，所以，所以，应选：A8、答案AD依据向量的加减法法那么化简化选项．详解，A正确；，B错误；，C错误；，D正确．应选：AD．9、答案AB对于选项A，结合相等向量的概念即可推断，对于选项B，由平行四边形法那么即可推断，对于选项C，由向量的减法即可推断，对于选项D，由向量的加法运算即可推断.详解解：由于是平行四边形对角线的交点，对于选项A，结合相等向量的概念可得，，即A正确；对于选项B，由平行四边形法那么可得，即B正确；对于选项C，由向量的减法可得，即C错误；对于选项D，由向量的加法运算可得，即D错误，综上可得A,B正确，应选：AB.10、答案D由向量的减法运算可得，再结合相等向量的定义即可得解.详解解：由,得,即,故,得四边形ABCD是平行四边形，应选：D.11、答案A∵为的重心∴∴应选A12、答案D13、答案利用向量的三角形加法法那么，即可求解。详解解：？？？故：λ=14、答案直角三角形∵，，∴，即∵，∴，由此可得以为邻边的平行四边形为矩形∴，得的外形是直角三角形，故答案为直角三角形.15、答案〔－3，－5〕依据，可得坐标，再由，即可求解.详解：，．故答案为:.16、答案在平行四边形中,由于点是边的中点,所以可以证明,且相像比为,从而证明出是的三等分点,同理也是的三等分点,进而可以利用向量的三角形法那么求出.详解在平行四边形中,,,,且相像比为,,即是的三等分点,同理也是的三等分点,,故答案为:.17、答案①；②；③.详解：①；②；③.18、答案详解由，整理得19、