2022届高考数学第二轮专题复习系列集合与简易逻辑新人教版

高三数学第二轮专题复习系列1--会合与简略逻辑一、【重点知识构造】会合及元素会合的基本观点会合分类及表示会合会合与会合的关系子集、包含与相等交集、并集、补集会合的应用解含绝对值符号、一元二次、简单分式不等式逻辑联络词命题简单命题与复合命题简略逻辑四种命题及其关系充分必要条件二、【高考要求】理解会合、子集、交集、并集、补集的观点认识空集和全集的意义，认识属于、包含、相等关系的意义，能掌握相关的述语和符号，能正确地表示一些较简单的会合2.

理解|ab|cc>0型不等式的观点，并掌握它们的解法认识二次函数、一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系，掌握一元二次不等式及简单分式不等式的解法理解逻辑联络词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义和判断学会运用数形联合、分类议论的思想方法剖析和解决相关会合问题，形成优秀的思维品质；学会判断和推理，解决简略逻辑问题，培养逻辑思维能力三、【高考热点剖析】会合与简略逻辑是高中数学的重要基础知识，是高考的必考内容本章知识的高考命题热点有以下两个方面：一是会合的运算、会合的相关述语和符号、会合的简单应用、判断命题的真假、四种命题的关系、充要条件的判断等作基础性的考察，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以会合的语言和符号为表现形式，联合简略逻辑知识考察学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现四、【高考复习建议】观点多是本章内容的一大特点，一是要抓好基本观点的过关，一些重点知识（如子、交、并、补集及充要条件等）要深刻理解和掌握；二是各样数学思想和数学方法在本章题型中都有较好体现，特别是数形联合思想，要善于运用韦氏图、数轴、函数图象帮助剖析和理解会合问题五、【例题】【例1】设,y,{|ax23x1},B{|by23y1}，求会合A与B之间的关xRAab系。解：由ax23x1(x3)255，得A={x|x5}2444by23y1(y3)2524A=B【例2】已知会合A=23x100}，会合B={x|p1x2p1}，若BA，求实数{x|xp12p1y3p12p1p22p12p3a1}A{(x,y)|22p15x{(x,y)|(a21)x(a1)y30}ABy3(a1)(x2)(2,3)A(2,3)B(a21)2(a1)330{32x,1,3}{1,x2}AB{32x,1,3}ABABAx23x232xx3x332x1{x|103xx20}{x|x22x2m0}ABB的值。解：不难求出{x|2x5}，由ABBBA，又x22x2m0，48mA=①若48m0，即，则BA②若48m0，即，B{x|112mx112m}，∴112m241112m5m2故由①②知：m的取值范围是m[4,)注：不要忽略空集是任何会合的子集。【例3】已知会合A={x|x2axa2190}，B={x|log2(x25x8)1}，C=|2280}xx，x若AB与AC同时建立，求实数a的值。解：易求得B=，C={2,4}，由AB知A与B的交集为非空集。故2，3两数中起码有一适合方程x2axa2190又AC，∴，即93aa2190得，a=5或a=－2当a=5时，A=，于是AC{2}，故a=5舍去。当a=－2时，A=，于是AB{3}，∴a=－2。【例4】A{x|x23x20}，B{x|2x2ax20}，A∪B=A，求a的取值组成的集合。解：∵A∪B=A，∴BA，当B时a2160，∴-4A{x|x23x20}{1,2}B{1,2}AA{x|x23x20}B{x|ax20}BA2B2x2(3a7)x(3a2a2)0(2xa1)(x2a3)0(a1)(2a3)0a1a3a12a3a15(a1)532aa12222a1x32a}a32a3a15a1)532aa1{x|222(42a1}2{x|32axP:a(x2)10Q:(x1)2a(x2)1P、Q2A{x|a(x2)10}，B{x|(x1)2a(x2)1}P、QABa(x2)10x21x21aa1a2(x1)2a(x2)1x2(2a)x2a0(xa)(x2)0x211)a11aa(220a21a2P、Qx或xaaaa213,且x2}a2x21x{x|x2或2xa}a2P、Qx{x|xaa2xa或x2P、Qx{x|xa或21x2}p:|5x1|aq:21101a11aa2x3x5255x1a5x1ax1ax1a2x23x10x1x3pq5525p:|1x1|2，q:x22x1m20(m0)|1x1|2，2x1033x22x1m20(m0)1mx1m(m0)x2x10x1mx1m(m0)1m，1{x|x2，或x10}{x|x1m，或x1m(m0)}1m，m3f(x)logax100m，0a{a|2012aa2}f(x)logax|f(x)|1f(2x)|f(x)|1|f(2x)|yoxa{a|2012aa2}a212a2002a10ylogax|f(x)|1f(2x)|logax|loga2x10x1logax0logaxloga2x1loga210x1logax0logaxloga2x1loga2x1xa1xa22{x|0xa}|f(x)|1|f(2x)||logax||loga2x|10x124logaxloga2x0logaxloga2x1loga2x1loga2x1x12a1x11x1logax0loga2xlogaxloga2x1loga212a441x10logaxloga2xlogaxloga2x1loga2x1xa1xa422{x|1xa}(CuM)(CuN)(CuM)(CuN)(CuA)(CuB)(CUA)BA(CUB)2a2(CuM)(CuN)(CuM)(CuN){x|2x2}{x|2x3}{x|1x2}{x|2x1}{x|2x3}11(CUM)(CUP)(CUM)(CUP){x|(x4)(2x)0}(CUP)(CUP)(CUP)(CUQ)2n4n2{x|0x1}4A{x|0x4}4{x|4xxax}A{x|0x1a2}1a21a3{x||x1(a1)2|1(a1)2}{x|x23(a1)x2(3a1)0}A{x|2axa21}22x23(a1)x2(3a1)0(x2)[x(3a1)]03aB{x|2x3a1}2a21a3a213a13aB{2}3aB{3a1x2}2a3a1a1a1a[1,3]{y|yx22mx4,xR}a212{x|log32xlog1x0}ABB{x|1x3}A{x|x4m2}4m233m(,1][1,){y|y2(a2a1)ya(a21)0}{y|y1x2x5,0x3}AB22{x|2x4}y2(a2a1)ya(a21)0(ya)(ya21)0a21a{x|xa21或xa}ABa214a(3,3)(2,)A{x|x2pxq0}B{x|qx2px10}ABACuB{2}2Bx2pxq0qx2px10x0Ax00x02px0q0q(1)2p1101Bx0A1Bx01x01x01B{1,1}x0x0x0x0x02p(12)1;1}(a1)2(a1)2x2B{1,x3(a1)x2(3a1)0ABφq1(2)2.222A{x|2axa21}3aABφ3a3a3a2aa2121a13a3a2a2或3a1a2