工程力学课件

工程力学绪论主讲老师：韩志军教授太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

绪论工程力学的内容力学的研究方法力学的应用课程的要求太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

一、工程力学的内容3、理论力学——研究物体机械运动一般规律的科学。

其

内容：静力学、运动学、动力学。

机械运动____物体在空间的位置随时间的变化。包括：静止、移动、转动、振动、变形、流动、波动、扩散等。2、内容：理论力学、材料力学等。

1、工程力学是研究工程结构的受力分析、承载能力的基本原理和方法的科学。它是工程技术人员从事结构设计和施工所必须具备的基础。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

工程问题力学知识工程经验力学模型力学知识数学模型力学知识数学工具分析计算符合实际

？结束是二、力学的研究方法否太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

三、力学的应用（为什么学）

1、力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、地、生并列为七大基础学科之一。力学的应用范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于国民经济的各个产业门类。哪里有技术难题，几乎那里就有力学难题。

2、工程应用产生的许多高新技术，航天、航空、高层建筑、大型空间结构、巨型轮船、大跨度与新型桥梁（如吊桥、斜拉桥）、海洋平台、精密机械、机器人、高速列车、海底隧道等都是在力学指导下实现的。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

三、力学的应用（为什么学）航天工程核反应堆工程航空工程石油工程机械工程电子工程土木工程计算机工程水利工程其它工程领域太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用航天工程

神州二号太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

航天工程微小卫星发现号航天飞机太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

航空工程——————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

机械工程—————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

土木工程————————————————————上海南浦大桥太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

土木工程———————————————————————高层建筑浦东开发区

太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

水利工程——————————————————————美国胡佛大坝太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

核反应堆工程——————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

石油工程太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

计算机工程太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

其它领域———————————————————————星系太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学略的应店用其它领内域——锤——绢——汇——进——头——葱——筹——窄——沉——慢——魔—大气太海洋太原酒理工犯大学Ta慰iy貌ua爽n高Un染iv娇er椒si钟ty泛o晴f呆Te毫ch逆no浴lo薄gy橡2酬00幕6/粱10韩志军力学的共应用其它凑领域——霉——券——捎——档——抢——奶——死——岔——着——诊——蹄—大型射沸电望远持镜太原弹理工谅大学Tai慌yua柴nU辟niv劣ers次ity思of区Te仆chn淋olo凡gy令20予06/艳10韩志驴军力学那的应垮用达芬语奇说：颂“力跳学是胶数学候的乐组园，芒因为竿我们写在这插里获塘得了滔数学油的果积实。”Leo来nar浴doDaVin杠ci懂sai伤d:写“m召ech假ani茶cs蕉is掩am我ath守ema拴tic涌pa报rad凉ise地,b兴eca处use但we忍ac潜qui煎red浴ma恩the肾mat客ics收's渠fru赴it依her害e."达芬奇3、太原理规工大学Ta济iy抖ua葬n么Un佩iv茅er脸si冈ty批o沿f泥Te蛾ch在no直lo透gy吼2月00雄6/营10韩志衫军力学的旅应用其它领舞域《力学史》武际琴可《力学伍与工辉程技壤术的刑进步》薛明烛德4、后续头课程学恨习的需肾要，并枝培养学信生具有侨一定的遇工程素行养结构力氧学、弹宗性力学夫、流体跃力学、胞机械原袍理、机庄械设计戴、振动后力学、牵电子封民装等太原理演工大学Tai缩慧yua微nU拣niv具ers崭ity迟of天Te才chn方olo祖gy叶20洽06/秀10韩志军定义：各力的作达用线分侨布在同负一平面菠，且既驴不完全亚相交、塑也不完魂全平行惰的力系重点：1、平面唉力系的艰简化方镇法与简蔽化结果劝。2、正确表应用各奔种形式折的平衡饱方程。3、刚体吵及物体找系统平推衡问题虎的求解拜。4、物烟体系盗统静痛定与笔静不彩定的召判断仆。平面任窃意力系太原理迈工大学Tai请yua瞒nU秧niv题ers怜ity颠of乒Te袍chn究olo改gy层20陈06/息10韩志军平面任工意力系平面任芳意力系尽向作用僵面内一瞒点的简霉化平面任凶意力系合的简化羡结果平面任姥意力系痒的平衡项条件和逢平衡方愤程平面平躬行力系物体系忽统的平淘衡、静融定和静际不定问控题平面静牌定桁架秧的内力纸计算太原理锅工大学Ta庆iy葱ua慰n绩Un裳iv绢er厨si反ty泛o屿f钢Te冶ch婶no厅lo甲gy惰2琴00债6/洪10韩志诊军平面抱任意众力系线向一秒点简郑化力的平午移定理任意誓力系呼向一央点简肤化平面填固定冠端约盲束太原理泄工大学Tai但yua寸nU瓶niv露ers桂ity浸of熊Te肤chn扰olo撕gy服20德06/询10韩志军一、浑力的桂平移刚定理定理：作用于万刚体上闻一点的贿力可以圾平行移途至刚体榨内任一槐点，但茶必须同悄时附加粘一个力立偶（称退为附加母力偶）逃，其力咳偶矩等朴于原力闯对新作处用点的愿矩。用力的壳平移定寇理的逆样步骤，防亦可把踏一个力跃和一个尿力偶合致成一个酬力。太原郑理工进大学Ta炕iy寻ua童n兵Un叛iv息er见si肾ty槽o尸f毙Te砖ch课no婶lo哄gy页2融00府6/宪10韩志军二、缝任意枣力系闻向一航点简束化、凑主矢供与主芬矩设平湖面任躬意力既系如旋图（a），在平面欲内任取即一点O，称为简化中包心，由力枝线平移牛定理，务将各力番平移至O点。离于是苦在形铸式上辅可简党化为恰平面妈汇交购力系贱和附寻加力胡偶系饰，如俱图（b）。其中：太原理煎工大学Tai岛yua济nU侨niv助ers向ity躬of躲Te全chn壳olo枯gy风20燃06/宝10韩志军二、妙任意掩力系杏向一曾点简欠化、介主矢踢与主齿矩对于千汇交困力系批，由裤平面固汇交珠力系横的合伍成理膏论：

平面任意力系中各力的矢量和称为平面任意力系的主矢。所以力等于原力系的主矢。显然，主矢与简化中心的位置无关。建立坐跳标：因此，的大小和方向为：太原光理工滴大学Tai雨yua膊nU厅niv着ers迁ity展of胶Te必chn怖olo扣gy歼20赤06/跑10韩志军二、任管意力系夹向一点厕简化、振主矢与桐主矩对于版平面度力偶朴系，辜由平营面力麦偶系职的合心成理器论：

原力系各力对简化中心力矩的代数和称为原力系对简化中心的主矩。所以，等于原力系对简化中心的主矩。一般来说，主矩与简化中心的位置有关。太原们理工沾大学Tai柄yua置nU棵niv藏ers抹ity谦of够Te置chn花olo状gy欣20唇06/士10韩志胜军二、任仗意力系评向一点插简化、耐主矢与兵主矩综上对所述轨可得痕如下因结论筝：平面任劳意力系投向作用浴面内任堡一点简妻化得到隔一个力挂和一个孔力偶，污如图（c)所示跌。该纽奉力作进用在慌简化佳中心润，其狱大小默和方贡向等逢于原涨力系财的主绢矢，叶该力既偶之乏矩等占于原禽力系稻对简税化中顽心的恒主矩胜。主孟矢与伙简化邪中心为的位野置无盾关，倚主矩则和简携化中知心的奏位置伸有关睬。太原链理工毫大学Tai世yua出nU芽niv严ers熊ity姥of世Te羽chn怀olo颂gy户20痕06/姐10韩志守军三、彼平面珍固定担端约督束物体的罢一部分黄固嵌在哑另一物滋体中所奇构成的羞约束称武为平面眼固定烫端约斩束。太原珠理工爷大学Tai属yua讯nU寻niv越ers催ity华of道Te兵chn兄olo宿gy悔20贩06/抱10韩志梯军简化吴结果迎分析简化字结果舱分析平行分蛾布载荷鼓简化太原母理工进大学Tai狠yua晴nU幼niv蜓ers先ity性of报Te胖chn橡olo堂gy休20彼06/傍10韩志军一、榴简化淡结果君分析1、主矢和主矩都等于零此时平英面力系烫平衡。2、主矢等于零，主矩不等于零3、主矢不等于零，主矩等于零

此时平面力系简化为一力偶。其力偶矩M等于原力系对简化中心的主矩，即且此时主矩与简化中心的位置无关。此时平文面力系乳简化为沿一合力霞，作用养在简化并中心，液其大小械和方向稍等于原刘力系的亩主矢，姻即太原躬理工外大学Ta毒iy锁ua交n趋Un粗iv处er侍si率ty精o召f请Te考ch尼no糠lo敢gy撒2骆00陈6/溜10韩志军一、乒简化布结果北分析4、主矢和主矩均不等于零此时还谨可进一脾步简化偿为一合锻力。于是由主矩的定义知：所以：结论：平面茧任意闯力系播的合辣力对于作用享面内蝴任一签点之秋矩等剪于力衔系中搅各力称对同球一点摸之矩预的代好数和家。即为平正面任意野力系的合力矩肃定理。太原理拥工大学Tai北yua渴nU孔niv执ers绵ity桨of腰Te惯chn姿olo担gy驰20雕06/抄10韩志军二、矩平行对分布振线荷榨载的罢简化分布在盐较大范蒸围内，傲不能看削作集中吼力的荷踩载称分布荷丹载。若患分布臂荷载记可以致简化漏为沿南物体炼中心职线分埋布的萄平行魔力，认则称逼此力鞋系为平行分未布线荷婶载，简称线荷载。结论容：1、合力键的大小摇等于线脖荷载所俭组成几远何图形胆的面积里。2、合并力的词方向常与线汽荷载贯的方微向相挨同。3、合力秧的作用炸线通过鸡荷载图饮的形心午，即：太原理厕工大学Tai划yua禁nU僻niv察ers汽ity甘of屿Te贤chn来olo沫gy犯20段06/华10韩志军二、平畅行分布卫线荷载椒的简化1、均布荷载2、三角形荷载3、梯形露荷载太原理蚊工大学Ta尿iy陆ua枣n垦Un劝iv康er脉si嚷ty馒o般f葱Te沉ch沈no口lo视gy希2扔00叶6/演10韩志亡军一、平城衡条件扛和平衡临方程1、平根衡条过件：平面任骆意力系丸平衡的册必要与睛充分条少件是：益力系的扇主矢和增对任一姻点的主存矩都等夹于零。塌即2、平衡方程：由于，因此平衡条件的解析方程为：即：平面任袭意力系狼平衡的搭解析条控件是：矩力系中奖所有各饮力在其工作用面咏内两个台任选的怪坐标轴津上投影畏的代数似和分别售等于零锤，所有厦各力对关任一点坊之矩的兔代数和伯等于零。上艘式称才为平面艰任意怀力系推的平生衡方急程。太原理脸工大学Tai珍yua俘nU饶niv筹ers么ity料of蜓Te骑chn赶olo蒜gy食20盆06/摇10韩志捆军二、平隔衡方程静的其它给形式1、二矩政式其中A、B两点肚的连任线AB不能海垂直唐于x轴。2、三矩式其中A、B、C三点不书能在同声一条直棉线上。太原伏理工受大学Tai凡yua苍nU可niv状ers禽ity悄of为Te烛chn汤olo眼gy阅20示06/鼠10韩志军例1求图斜示刚沸架的却约束从反力足。解：以疤刚架为叶研究对惹象，受吐力如图践，建立述如图所芒示的坐兰标。解之得元：太原理撒工大学Ta达iy抵ua守n发Un兆iv隐er王si第ty蹈o远f烛Te铺ch少no犹lo答gy哄2欺00灯6/雾10韩志军例2求图示糠梁的支碎座反力奸。解：以员梁为研怎究对象驳，受力把如图，彻建立如麻图所示杯的坐标立。解之顿得：太原牛理工桐大学Tai碍yua聪nU寺niv勉ers锦ity暗of昏Te验chn岂olo很gy蜻20秩06/此10韩志狱军例3均质呆杆AB长l,重为G，置于光丧滑半圆飞槽内，满圆槽半烂径为r，力耳铅极垂向下图作用于D点，如挪图，求说平衡时孔杆与水蓄平线的液夹角盖。解：滥以杆AB为研礼究对抹象，肺受力异如图筝。解之得逗：太原理俊工大学Tai兰yua较nU娃niv宣ers循ity谨of木Te颈chn矛olo争gy百20席06/饿10韩志性军4.4、平傅面平现行力龙系的卡平衡角方程力的作鸣用线在之同一平锦面且相相互平行扎的力系摔称平面平扮行力系。平面平行力系作为平面任意力系的特殊情况，当它平衡时，也应满足平面任意力系的平衡方程，选如图的坐标，则自然满足。于是平面平行力系的平衡方程为：平面麦平行巷力系学的平晕衡方盘程也盖可表虽示为报二矩搂式：其中AB连线不庆能与各远力的作瓜用线平长行。太原理悟工大学Tai亩yua秒nU南niv哥ers户ity禁of兰Te兽chn票olo杂gy够20择06/春10韩志军4.5物体盾系统惭的平雷衡概念静定徐与静厌不定数概念太原忘理工池大学Tai勿yua云nU涛niv摩ers槽ity辈of伪Te历chn旁olo牵gy炸20即06/鹅10韩志军一、概熔念由若厨干个判物体纯通过友约束签所组庙成的迟系统丝式称为物体系萄统，简称物系。外界物克体作用程于系统执的力称询该系统骂的外力。系统屑内各拆物体旦间相弟互作装用的尿力称怖该系巷统的内力。当整稿个系狠统平谁衡时今，系匪统内宰每个册物体搬都平唇衡。田反之称，系旅统中天每个部物体擦都平熊衡，除则系变统必待然平气衡。致因此奴，当研究位物体系桃统的平身衡时，庸研究对周象可以馋是整体登，也可着以是局药部，也山可以是跟单个物惠体。太原石理工倘大学Tai团yua望nU该niv召ers井ity吨of喜Te商chn累olo馋gy粘20弊06/润10韩志军二、呢静定劝和静房诚不定辅的概爬念在静奥力学袋中求崇解物选体系唐统的巨平衡拆问题浆时，贫若未烦知量公的数房诚目不兽超过画独立涂平衡纽奉方程覆数目笔，则竞由刚罢体静掀力学拦理论悼，可赴把全日部未闯知量慎求出旱，这站类问芳题称醋为静定药问题。若牙未知搏量的阴数目蔬多于禁独立锅平衡笋方程磨数目丈，则愚全部症未知冒量用傅刚体峡静力她学理立论无尸法求府出，贡这类滥问题桂称为静不程定问乱题或超静定律问题。而蛾总未膛知量幅数与嚼总独螺立平珠衡方孔程数玻之差宜称为静不丙定次肌数。太原理慕工大学Ta粉iy利ua浊n罪Un戏iv斧er织si毯ty渗o减f然Te宋ch敞no偶lo另gy葛2虎00改6/碧10韩志讨军二、静狂定和静损不定的短概念太原理者工大学Ta锡iy瓣ua揭n罢Un懂iv御er年si时ty驶o秘f冠Te街ch攻no的lo落gy放2作00跃6/谁10韩志军例4组合结淋构的荷萌载和尺铁寸如图灰所示，府求支座筋反力和经各链杆屿的内力那。解：先庸以整体玩为研究纹对象，洗受力如寺图，建荣立如图昼坐标。解之得怀：太原眨理工柳大学Tai盯yua巾nU究niv债ers梦ity质of镜Te跃chn地olo蚊gy粗20绿06/墨10韩志超军例4再以财铰C为研究种对象，辣受力如千图，建饿立如图昏坐标。由于，代入解之得：当然，亦可以以AB为研究对象，求和。太原理违工大学Tai鸟yua评nU幕niv丛ers女ity面of兵Te旗chn面olo贱gy碌20谨06/沫10韩志埋军例5求图示章三铰刚笛架的支霉座反力最。解：先剂以整体始为研究进对象，止受力如傅图，建斤立如图统坐标。可解得冶：太原理卧工大学Tai创yua护nU塌niv晚ers拘ity该of古Te辞chn牛olo落gy亡20照06/献10韩志军例5再以AC为研究同对象，名受力如杯图。解得符：太原理胖工大学Ta虏iy撒ua秒n棚Un肺iv籍er祥si者ty悔o牌f讲Te悦ch胞no隶lo面gy色2茂00献6/皂10韩志慰军例6求图示尤多跨静轨定梁的脸支座反前力。解：顾先以CD为研究但对象，头受力如扒图。解之既得：再以昼整体供为研标究对揭象，加受力践如图慰，建卖立如匙图坐我标。太原理餐工大学Ta屠iy棍ua评n愿Un耽iv虎er使si伟ty渗o各f鹅Te旗ch肺no抬lo脚gy势2缘瑞00穗6/忌10韩志畅军例6解之得：太原理盼工大学Tai号yua肺nU波niv咳ers慢ity谢of卫Te者chn滩olo蜓gy坐20苏06/伞10韩志军例7求图安示结境构固总定端句的约词束反熔力。解：振先以BC为研仁究对潜象，购受力劫如图酒。于是尾得：再以整乞体为研精究对象栗，受力国如图，讽建立如腹图坐标杨。太原理理工挂大学Tai蒸yua艺nU盈niv勤ers宣ity逝of每Te娇chn功olo园gy院20纪06/国10韩志斤军例7将代入即可求得、、。太原涨理工翻大学Ta剥iy梁ua致n谦Un描iv脆er熄si桃ty耳o仁f挣Te桃ch以no疤lo惹gy零2慰00案6/锋10韩志军例8结构的袜荷载和底尺寸如冶图，CE=贤ED，试求傲固定鼻端A和铰支盈座B的约束患反力。解：先匹以BD为研究霞对象，影受力如灰图。解得：再以CDB局部为益研究对揭象，受剧力如图也。太原理鬼工大学Ta平iy像ua诊n碗Un斥iv论er嘴si鲁ty选o爽f善Te企ch遮no屈lo嚼gy尼2艘00沟6/须10韩志唱军例8解得：最后以些整体为迅研究对英象，受荡力如图尽，建立者如图坐叶标。解之得：太原理康工大学Ta挎iy隔ua炊n漏Un坝iv配er抓si魄ty蛮o恒f阶Te塞ch孩no邮lo相gy盐2减00提6/廉10韩志凳军例9

图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力和，且，各杆自重不计，求F处的约束反力。解：蜓先以嫌整体炎为研恒究对轻象，劳受力民如图欲。解得：太原撤理工潮大学Ta宇iy袖ua配n却Un怪iv挤er沾si乞ty勒o铃f附Te堵ch还no炊lo除gy爸2炒00辨6/税10韩志军例9再以DF为研锁究对萍象，汽受力政如图评。解得：最后以日杆BG为研购究对放象，懂受力仙如图秒。解得：太原理跟工大学Ta曾iy营ua雪n兰Un喜iv消er设si鞭ty驰o汪f瓶Te紫ch岩no钩lo迈gy夜2理00杜6/阶10韩志军例10三无撕重杆AC、BD、CD如图铰脑接，B处为光凡滑接触持，AB研CD为正方艰形，在CD杆距C三分之鹿一处作掀用一垂帮直力趴，求铰离链E处的反腊力。解：隔先以怀整体原为研座究对尸象，妥受力模如图张，建啄立如糖图坐往标。解得：太原攀理工竿大学Ta欲iy越ua摸n名Un拼iv秩er宗si知ty稍o宿f深Te菠ch台no驼lo瓦gy怠2腾00莲6/妇10韩志军例10下面扣用不谈同的广方法货求解豪。解1：先绑以DC为研究健对象，腾受力如本图。再以BDC为研究抬对象，援受力如问图，建与立如图脏坐标。

类似地，亦可以DC为研究对象，求，再以ACD为研究对象，求解。太原理番工大学Tai牌yua吹nU所niv腊ers治ity压of妖Te姑chn糊olo外gy疑20领06/蚊10韩志御军例10解2：分别蛾以AC擦D和AC为研抓究对裁象，袭受力健如图稍。联立求角解以上短两方程染即得同似样结果蚕。类似地残，亦可答以BD堪C和BD为研究泛对象，跪进行求责解。太原柄理工泊大学Ta描iy赛ua室n贫Un脚iv遮er毛si器ty蹈o创f妨Te抚ch盖no谱lo醉gy袖2些00蹦6/租10韩志军例10解3：分纲别以BD和AC为研蜜究对幅象，幼受力匙如图蜡。

用、表示的约束反力和用、表示的约束反力本质上是同一个力。太原椅理工咐大学Ta哑iy邪ua兼n斯Un继iv坟er笛si吩ty杜o需f凤Te顾ch逮no薯lo聚gy宜2倘00丛6/葛10韩志军例11q2a2aaEDCBA结构绢受力士如图栗所示罢，E为杆CD的中瞎点。方求：垦支座A及D的约束毁反力。解：1、以BC为研衫究对救象，轨其受惕力如栏图所庆示：qCB太原理在工大学Ta金iy矛ua诉n营Un邪iv微er际si灭ty膝o姻f丸Te愚ch冶no峰lo辈gy捆2碑00懒6/疯10韩志锻军例112、取CE撒D为研究征对象，性其受力移如图所哀示：EDCBA3、取AB为研究污对象，延其受力艘如图所没示：太原提理工胸大学Ta嘴iy凝ua途n技Un些iv怀er列si扫ty透o诵f市Te虎ch骄no崖lo照gy倘2遇00遭6/夕10韩志扭军例12结构受讽力如图谦所示，巧已知：潜销钉B置于AC杆的拳光滑伸槽内抬，C、D均为紧铰链赴连接需，BDH平行AE，AB=巨BC=映a，DH=岂b。求：A、B、C处的贤反力亩。MHEDCBA解：1、以缺整体厘为研敌究对悔象，苏受力融如图骨：MHEDCBA太原理踢工大学Tai脖yua新nU有niv饺ers柴ity返of性Te捞chn缓olo渔gy柴20旅06/膏10韩志军例122、以BDH为研究悦对象，贪受力如惊图：ABCMHDB3、以AB辆C为研究肤对象，编受力如界图：太原钱理工筒大学Tai倒yua酒nU川niv前ers怎ity艇of渐Te润chn泽olo悉gy是20娘06/带10韩志军思考偏题

图示结构，在水平杆AB上作用一铅垂向下的力，试证明AC杆所受的力与的作用位置无关。太原理桃工大学Ta毅iy筛ua牌n急Un脱iv训er毛si熊ty累o茄f笼Te计ch邪no敢lo甜gy慕2陷00吓6/锹10韩志军思考松题DMCB450qA结构嘴受力合如图扶所示律，已牵知：AB困=B聋C=枪CD童=a，求：A端的叼约束共反力陵。太原竖理工陶大学Tai秤yua想nU砍niv络ers他ity塞of狼Te叛chn批olo吐gy凤20画06/挑10韩志饮军概支念桁架是虑由杆件重彼此在腔两端用趁铰链联欺接形成联的几何畅形状不累变的结哑构。桁架纹中所换有杆雹件都付在同扩一平泰面内宋的桁马架称遵为平面桁侄架。桁架苏中的铰社链接头屋称为节点。央为耻了简碌化桁畅架的善计算渗，工晋程实洽际中土采用虾以下摘几个保假设逆：（1）桁架泰的杆件扯都是直波杆；（2）杆筐件用约光滑舌铰链榨联接校；（3）桁架炼所受的同力都作询用到节汤点上，爷且在桁滥架平面剩内；（4）桁架瓶杆件重烤不计，同或平均焦分配在协杆件两锹端的节陷点上。这样满的桁落架，泊称为理想渡桁架。太原理刘工大学Ta男iy升ua假n晕Un受iv础er是si柜ty蛛o沃f对Te帆ch占no叮lo灯gy推2旨00况6/总10韩志日军一、节死点法桁架内劳每个节磁点都受海平面汇剖交力系东作用，览为求桁已架内每麻个杆件总的内力粉，逐个雾取桁架魔内每个唐节点为宏研究对末象，求叫桁架杆率件内力仿的方法祥即为节点法。例14平面桁架的尺寸和支座如图，在节点D处受一集中荷载P=10kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。解：先阁以整体深为研究钞对象，兵受力如机图，建贪立如图莲坐标。解得：太原理界工大学Tai捕yua质nU鸦niv惜ers功ity渡of纷Te排chn途olo既gy英20牌06/辣10韩志军一、节尝点法再分别慢以节点A、C、D为研究臭对象，草受力如让图，建忽立如图仗坐标。对A仅：解得：对C：解得：对D：解得：太原理必工大学Tai偿yua勾nU满niv周ers澡ity厘of情Te闻chn斥olo捕gy碧20裕06/选10韩志军二、截引面法用假贴想的炒截面称将桁裕架截染开，伞取至验少包确含两许个节堵点以跑上部泼分为晕研究滩对象恢，考浊虑其悲平衡侍，求窃出被歪截杆驻件内缘瑞力，右这就足是截面法。解：以类整体为紧研究对撞象，受仗力如图崇，建立面如图坐演标。例15图示平面桁架，各杆长度均为1m，在节点E上作用荷载，在节点D上作用荷载，试求杆1、2、3的内力。太原作理工卡大学Tai居yua荣nU捷niv施ers内ity著of合Te杯chn案olo探gy珍20顷06/屑10韩志军二、截阅面法解之得：为求1、2、3杆的内秧力，用设假想截习面m-偷-n将桁架尽截开，坑取左半偿部分为欢研究对份象，受毒力如图蹲，建立园如图坐钓标。解之得：太原罪理工欺大学Tai煤yua波nU互niv真ers洗ity词of言Te伪chn品olo会gy摔20熟06/水10韩志军二、截秒面法太原你理工米大学Ta斗iy填ua润n文Un熄iv赛er债si兰ty母o字f庙Te考ch中no询lo位gy虑2岔00侄6/含10韩志益军作业：P10浅2:4读-7,徒4-9抹,4-趴15,抓4-1疯7,4缴-18鞭,4-钻19,壶4-2惹2,4罩-25秃,4-夸26太原差理工披大学Tai秘yua裤nU献niv弯ers考ity妥of刺Te愚chn禽olo害gy添20驻06/脚10韩志军第二怒部分材涌料炊力说学太原迹理工睛大学Ta廊iy且ua纲n菊Un先iv盯er输si厉ty紫o颂f扛Te鼠ch役no圈lo向gy泪2证00壮6/汁10韩志军第一章捐绪戚论重点：1、变雾形固原体的煎基本克假设烈。2、熟原练应毁用截王面法倍求内灿力。太原细理工援大学Tai麦yua乔nU赵niv躲ers域ity告of遍Te询chn社olo报gy右20吸06/刺10韩志军第一农章移绪们论§1早.1材料力苏学的任奖务§1.脾2变形固抄体的基违本假设§1.馒3内力忍及截稻面法§1.扣4应力的嫂概念§1.胳5位移和波应变的拦概念§1疾.6杆件迟变形克的基抱本形械式§1.踪蝶7思路太原啄理工畏大学Ta捎iy旁ua纤n句Un必iv炎er际si察ty盏o赌f丽Te险ch替no衡lo腾gy素2授00纹6/陡10韩志选军§1.帐1材料力躺学的任箩务机械或约结构的革各组成晚部分，报统称为构件。如喝建筑且物的滴梁和延柱、背机床帝的轴犹等。。构件复在正信常工荣作时暮，应启有足今够的燃能力污来承飘担一斯定的略载荷难，因川此，酿它应沃当满博足以唤下要代求：：1、强维度：指材乔料或构脚件抵抗民破坏的倒能力；2、刚植度：指等构件被抵抗欧变形屯的能餐力；3、稳定瘦性：指构故件保持工原有平杆衡形态吹的能力系。4、材料坛力学的素任务是：在满泡足强度报、刚度沃和稳定紧性要求屿的条件主下，为叫设计既卡经济又谜安全的数构件，址提供必戴要的理困论基础设和计算宴方法。构件乒的强查度、认刚度讲和稳坑定性烤均与奴材料篇的力侦学性朵质有首关，习而这房诚些力资学性串质只坚能通它过实扑验来最测定垄。太原理熔工大学Ta臂iy泡ua骨n成Un碎iv佳er解si孟ty捞o谢f孙Te使ch晃no旷lo阴gy鞭2机00飘6/纪10韩志认军§1.带1材料力呀学的任泥务综上可闷知：材料匆力学研因究的对束象是构峰件，研弊究的主灶要内容逐是构件笔的强度绑、刚度疮和稳定庄性以及棋材料的恢力学性理质；在杨材料力卵学的研性究中，渣既包括劈燕理论分懒析又包厨括实验田。太原童理工耕大学Tai钞yua佣nU披niv格ers杆ity统of景Te撒chn立olo喇gy值20耗06/兽10韩志盆军§1.四2变形固劲体的基袋本假设在材爆料力炼学中详，研鸣究对堆象不锈能看抄成是吼刚体废，必朱须看座成是辱变形梢固体备。弹性垄变形：变形零体上的络外力去辰掉后可确消失的江变形。塑性变昏形：变形爪体上的柱外力去感掉后不辈能消失饭的变形疑。材料力火学主要陵限于讨木论材料仅处于弹污性阶段秤，即将粥构件视斯为理想敢弹性体助。变形固吃体的基择本假设衡：1、连续内性假设：认为拢组成固覆体的物瞎质毫无特空隙地摔充满固暗体的整隆个体积劲。2、均寸匀性貌假设：认萌为固放体内蛮各处嘴的力管学性仓能完嗓全相像同。太原租理工巴大学Ta熊iy神ua迈n鸦Un逃iv音er喘si折ty丽o猎f朗Te讽ch狂no捆lo兔gy酷2观00籍6/机10韩志军§1.户2变形固用体的基傻本假设综上所蹄述：在律材料力泛学中，蜜将构件骂视为连裤续、均唤匀各向驻同性的穗变形体输，且研泥究范围障主要限蚂于材料混处于弹轨性阶段辟且变形督是微小踪蝶的。4、小团变形露假设：构非件由堵外力袍引起材的变氏形远剃远小司于构这件原为始尺态寸。3、各向课同性假惑设：认为炎无论沿吓任何方某向，固财体的力役学性能宋都是相杂同的。太原理责工大学Tai惜yua漆nU单niv狸ers稀ity晨of载Te停chn枝olo谦gy把20势06/嘉10韩志披军§1流.3内力胳及截圆面法1、内摘力：物体悠受外储力作巾用而闪变形驼，其委内部皱各部接分之清间的拳相互墓作用送力，捎即：兵因外逝力引佣起的照构件但内部益各部激分之讨间的美相互桌作用炊力的朋改变信量称帅为内萝力。2、截面谱法：在研究辜构件的肾强度和蜘刚度等拥问题时摊，均与划内力有桌关，因风而需要闻知道构粒件在已恨知外力赶作用下浇某一截宽面的内外力值。揉在材料伶力学中反显示与端确定任笨一截面折的内力祸用截面脱法。如蚀图。太原波理工径大学Ta喷iy状ua帆n胜Un捕iv梢er丙si册ty档o悔f商Te蓝ch旗no愿lo源gy尸2沸00证6/辆10韩志喘军§1宫.3内力及承截面法截面顶法的脖步骤：（1）欲求级某截面窑的内力矿，就沿适该截面残假想地画将构件荡分成两葵部分，纲任意留陵下一部馒分作为别研究对召象，去夫掉一部怎分；(一截)（2）用回内力傍代替猪去掉歼部分痰对留给下部成分的胞作用框；(二代)（3）研瓦究留赚下部赚分（册分离厉体）岁的平允衡，味建立窄平衡交方程镇，确巴定所暑求内流力。(三平扬衡)太原理巷工大学Tai漏yua怕nU糖niv市ers庸ity步of参Te蜘chn步olo鲜gy品20研06/收10韩志熔军§1卖.4应力目的概计念仅仅产知道零内力扫还不冬能确姥切地卡反映疗一个陕构件脚的危培险程典度，觉因而扛需要乖引入奇应力鸣的概转念。症如图淡。———平均应力———平均正应力———平均剪应力

于是分别称为K点的总应力、正应力和剪应力。由式可知应力就是内力的集度。应力的单位为：太原旱理工野大学Tai监yua叨nU霉niv律ers顽ity朴of气Te红chn悬olo近gy怒20俱06/承10韩志军§1.窃4应力颗的概桶念一点的础总应力众可分解酱为垂直栋于截面嚷的正应符力与切咐于截面恭的剪应答力。即床：太原理念工大学Ta忙iy咏ua渡n拖Un膀iv蛾er训si该ty持o屈f药Te准ch油no鼠lo强gy布2知00揉6/曾10韩志诞军§1.委5位移和渡应变的委概念构件的新变形是尝用位移饿和应变输来度量装的。位蠢移即位求置的改筑变。如妻图：y为线位移；为角位移。为了说孩明什么颂是应变她，从构敬件中围牺绕某点K取一约微小引的直胳角六最面体边，如滨图。———平均线应变即为K点沿x方向的线应变。棱边间夹角的改变称为剪应变。太原理蜂工大学Ta扯iy职ua富n朗Un彼iv梁er售si重ty籍o沫f袖Te晚ch谁no名lo背gy挺2俩00队6/积10韩志际军§1.护6杆件蜘变形就的基雾本形泪式在材激料力栽学中房诚，主滔要研订究轴沃向尺宰寸远帽大于鹊横向铲尺寸秃的构丘件，低即杆件。且着故重讨论剑等截面绕的直杆古，即等撞直杆。爽在不同眼形式的愈外力作就用下，算杆件变抬形的形酸式不同炮，杆件生变形的阔基本形台式有：（1）轴余向拉疑伸或伟压缩刻（2）剪切陶（3）扭转杆（4）弯曲太原气理工尽大学Ta披iy情ua承n仅Un爆iv岗er晶si狮ty隆o愉f替Te凯ch悟no颠lo国gy曲2滤00寸6/贤10韩志蜻军§1.差7思路外力内力应力实验观察平面假设发现规律几何关系物理关系静力关系应变应力状态强度理论刚度条件强度条件太原烂理工恐大学Tai艳yua腰nU责niv成ers泰ity互of箭Te花chn乔olo押gy同20觉06/精10韩志军第二章辟轴向扛拉伸与套压缩重点脂、难敬点：1、轴羊向拉绸、压厅时的香内力啦、应犬力及窗变形检；2、材料托拉、压兔时的力辰学性质皂；3、强封度计星算；4、简单半拉、压菠静不定葱问题。太原理摔工大学Ta吧iy敲ua寇n斩Un色iv拿er半si揭ty雷o驱f谢Te访ch版no持lo龙gy昼2月00嫂6/略10韩志瞒军2.2轴向负拉压瓣时的芹内力2.诱3横截沃面上靠的应透力2.艇4材料掌在拉盗伸、妨压缩秧时的开力学距性能2.绍6强度计闷算2.陶5拉（表压）挤杆的鸣变形2.7拉伸雅和压遍缩超框静定难问题2.滥1轴向拉嚷伸与压猫缩的概座念和实朴例2.8应力集蓬中2.昼9应变能§§§§§§§§§第二章拉轴向议拉伸与及压缩太原理必工大学Tai唤yua吧nU锅niv裹ers犬ity鸦of幅Te纸chn睁olo内gy茎20天06/疮10韩志军§2狂-1轴向水拉伸若与压赢缩的撑概念举和实贼例2、特邻点：受力脚特点：外力作远用线与钉杆的轴切线相重赔合。变形经特点：沿杆挤轴线丧方向奔的伸是长或蜓缩短钻（也鼓叫纵政向伸第长或证缩短腹）简化以晓后的受叔力图是姻：F拉压FFAB1、工吸程实浇例太原理贺工大学Ta横iy称ua范n忘Un毕iv跳er迷si野ty灰o粮f火Te坚ch请no胁lo翅gy甘2平00甜6/潜10韩志军根据受芽力特点瞒和变形尘特点，之把直杆演承受沿察杆轴线唇的一对精力作薪用所发怠生的纵饱向变形青称为直片杆的轴认向拉伸碗或压缩。而把属叨于这一悬类变形晃的杆，称为拉钩杆或压胀杆。§2婆-1轴向挨拉伸巴与压担缩的恐概念育和实梢例太原理裂工大学Tai凑yua蜡nU爬niv逆ers凤ity斥of土Te练chn古olo滚gy勉20增06/借10韩志讲军§2住.2轴向拉李压时的更内力一、呀内力厉计算：如图川求拉革杆指刚定截适面的沾内力圆。由截面军法：（1）截开叨，留下援左半段扩，去掉未右半段晴；（2）用内因力代替笔去掉部裤分对留死下部分粘的作用柳；（3）考虑留下部分的平衡得同样志，亦辟可留瞒下右肿半段忧作为筛研究顾对象共，可奇的同爹样的虫结果理，如际图。二、轴费力的符派号规定喊：轴力桨背离垒截面猪，拉发伸时窃为正妻，称灰为拉融力；掉轴力巨指向滔远截顽面，游压缩茧时为俗负，碰称为碎压力捐。太原毅理工稿大学Ta恐iy亿ua额n不Un项iv池er蜻si待ty巨o杜f脏Te赵ch耐no量lo吵gy剪2督00盘6/轰10韩志军三、轴裂力图：当杆搞受多直个外六力作瞒用时滤，则刃求轴妖力时鞋须分摇段进波行；雾同时时为了强形象驰地表杠明各亿截面肺轴力军的变身化情劲况，弄可用推“轴斤力图焦”表模示，蠢具体器作法吧如下贷：例1试画巷图示黄直杆多的轴物力图划。解：求第架一段秀杆的磁轴力惭：求第禾二段岁杆的香轴力肿：求第质三段花杆的肠轴力置：轴力图湾如图所聪示。§2占.2轴向恩拉压坟时的袜内力太原理圆工大学Tai添yua蓝nU听niv光ers淡ity汉of皂Te摊chn立olo蠢gy鞭20前06/盆10韩志悼军§2歪.3横截面能上的应耐力要判练断构汗件是限否发逐生强铺度破翻坏，侍仅仅功知道鸭内力廉是不不够的郊，还希得求遍出截姑面上齐各点同的应镜力。

据受力特点：与轴力N对应的只能是，又因构件是均匀连续的变形固体，所以内力在横截面上是连续分布的。即：•杆件护被拉冶长，逐各横对线仍竭保持棕为直绒线，送任意狱相邻祸横线盾沿轴归线平器行移还动。

一、变形观察：现从杆件变形来找的分布规律。变形前，在其表面上画出一系列纵向线和横向线，拉伸变形后，可观察到如下现象：太原理逮工大学Tai石yua罢nU挨niv章ers匪ity化of浸Te针chn类olo绸gy膊20低06/愚10韩志咐军§2白.3横截面裙上的应添力这就是拉压杆件横截面上各点应力的计算公式。称为横截面上的正应力或法向应力。今后规定：拉应力为正；压应力为负。•变形澡后，贷横线泥仍垂绢直于稠轴线。二、平截禁面假续设：变形宵前原易为平上面的罗横截蛇面，搅变形养后仍推保持段为平终面且储仍垂抓直于朱轴线尤。

三、应力计算：设想杆由无数条纵向纤维组成，由平面假设，每条纤维伸长均相等。根据材料的连续性和均匀性及各向同性假设，故纵向纤维受力一样，于是可知，内力平均分布在横截面上，即应力是均匀分布的。即太原理吹工大学Ta要iy理ua患n麻Un扒iv蜡er融si习ty怎o贤f肾Te及ch乘no愧lo丹gy均2蒜00谋6/盗10韩志军下面分狮析斜截休面上的忽应力。茶如图：由于所以故把分解成垂直于斜截面的正应力和相切于斜截面的剪应力（如图）。则四、聪斜俘截面南上的朱应力§2厅.3横截面苹上的应同力太原理视工大学Ta扮iy怎ua亿n妇Un沙iv纠er厌si蜻ty疏o止f渔Te豆ch湿no震lo堂gy热2灵00类6/厦10韩志狡军§2.封3横截架面上先的应辽力由上式夜可得：

•任意截面上的正应力和剪应力都是截面方位的函数。

•若已知，则任意截面上的正应力和剪应力就完全确定了。•若时，正应力达到极大值•若时，剪应力达到极大值•若时，太原理扇工大学Tai怪yua纪nU败niv轿ers纺ity缘瑞of菠Te慎chn躁olo知gy冻20肥06/出10韩志军§2.钻4材料在黄拉伸、胀压缩时例的力学悔性能一、毙力学乖性能鲜：材料受蔬外力作爆用下在辟强度和茅变形等竖方面所灵表现出弦来的性份质。二、驻常温生、静爱载：在室恭温下稼，以送缓慢侄平稳亲加载煌的方咏式进耐行的哲拉伸喜实验造，称苗为常新温静苗载拉题伸实居验。剂试件稀形状表如图友。在试月件中盟间等鸡直部筑分取危长为l的一孙段作播为工朽作段梦，称塞为标浊距。对圆截面：对矩形截面：下面励以低什碳钢对和铸络铁为沿代表他来研拥究材缎料在毯拉伸崇和压主缩时深的力租学性叠质。太原竹理工恋大学Tai喜yua伪nU访niv青ers光ity冠of统Te林chn摊olo撑gy齐20纠06/旱10韩志涉军§2摘.哪4材料雪在拉裳伸、今压缩滩时的漆力学泼性能三、低完碳钢拉烛伸时的阿力学性阴质由实验触可得拉傍伸图如隔图。为了利消除衬尺寸刘的影遣响，转将拉籍伸图夫改造傍为图贺示的劝应力——应变戒图。根据援实验长结果会，低匀碳钢岗的力鲜学性享质大剂致如暗下：

1、弹性阶段：(ob)oa为直线，即胡克定律，故。称为比例极限。称为弹性极限。在工程贝上，比奴例极限猎和弹性检极限并是不严格糊区分。太原槽理工闭大学Tai挎yua非nU纸niv向ers谣ity优of翠Te铲chn制olo新gy小20为06/肉10韩志军§2奶.弱4材料在鼻拉伸、堆压缩时吗的力学尸性能2、屈服哑阶段：领当应力迹超过弹梁性极限但时，应狠力不增芹加或在黄微小范淘围内波蝇动，应分变显著锋增加，花称为屈期服或流档动。称为屈服极限。屈服垫极限垮是衡袖量材哄料强稍度的与重要品指标坦。3、强化刻阶段：毛经过屈捆服材料盆又恢复欣了抵抗着变形的珍能力，扒这种现径象称为淋材料的贡强化。称为强度极限。在m点卸额载，宗卸载烂曲线mn为斜直幸线，几荷乎平行oa。即在茶卸载辟过程碗中，毯应力孤与应谈变按杜直线县规律棚变化袋，称唤为卸载息定律。强度冷极限吹是衡锻量材具料强离度的迷另一大重要副指标弊。太原理称工大学Tai财yua毕nU伸niv菌ers贡ity犯of欢Te割chn纽奉olo覆gy擦20豪06/渐10韩志倚军§2.谢4材料在抹拉伸、废压缩时柳的力学蒸性能如图，nk为消失单了的弹赌性变形置，on为不危再消揭失塑房诚性变嚼形。再次加副载时（蛛短期内杏）曲线份为nmd辱e，其比粮例极限私和屈服笼极限得善到了提境高，而趋断裂时员后的塑贵性变形莫将减小篇，这种在现象称秃为冷作硬泰化。退火处果理：4、局隔部变虽形阶扒段：洞过d点后，腹在试件景的某一禾局部范瓜围内，瓣横向尺凝寸突然院急剧缩摩小，形成颈捆缩现象，直到这试件被执拉断。太原理迹工大学Tai雅yua匀nU末niv齿ers抚ity鹿of效Te抽chn扔olo展gy蔽20朴06/电10韩志军§2.鼠4材料在堂拉伸、抗压缩时农的力学锯性能为拉断时标距的伸长量。工程上，一般将的材料称为脆性材料。（2）截面薯收缩率为拉断后颈缩处的截面面积。5、延握伸率戒与截乱面收确缩率（1）延伸率：试件拉断后，残余变形与标距之比的百分比称为材料的延伸率。用表示。即：的材料称为塑性材料。太原理削工大学Tai圣yua杜nU带niv王ers慰ity垦of屡Te调chn娇olo夕gy却20绸06/倡10韩志饿军§2.嗽4材料学在拉星伸、室压缩何时的案力学刻性能四、雁低碳朱钢压握缩时葡的力摸学性传质低碳侮钢压只缩时染的应彼力应镇变曲鄙线如邮图所保示。五、铸铁在案拉伸和父压缩时载的力学窑性质铸铁拉薪伸和压虹缩时的滚应力应吧变曲线解如图所篇示。太原妻理工例大学Tai油yua惧nU趟niv骨ers凡ity垫of婚Te别chn堤olo田gy赞20秃06/依10韩志室军§2慰.5拉（凑压）判杆的阳变形一、线射应变：如图劲所示流：称为杆炎件的绝虹对伸长单或缩短局。于是分别昼称为激轴向胆线应产变和挠横向够线应唯变。宫可见筝：拉年应变稿为正呈；压坚应变阀为负锻。二、梁变形：其中，EA代表桶杆件组抵抗穿变形逼的能夫力，欺称为亭抗拉被（压郊）刚雹度。

在弹性范围内，即：时，于是：太原狠理工翠大学Ta敏iy窃ua男n岔Un孕iv槽er芦si浅ty沿o美f姑Te旋ch念no阁lo沾gy杜2欢00熊6/挺10韩志军§2惧.5拉（接压）井杆的军变形实验表清明，在强弹性范撤围内，天横向应庙变与轴技向应变够之比值勺是一个秩常数。插即或值称为横向变