工程测量教程课件附表格一七

第7章控制测量内容提要:§7.1概述

§7.2导线测量§7.3小三角测量§7.4交会定点§7.5高程控制测量§7.6全站仪（1）了解小三角测量、交会定点的方法。（2）熟悉全站仪的构造和使用。（3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法。教学目标

重点：闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法

难点：小三角测量、交会定点的方法7.1概述

1、控制测量(controlsurvey)目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontalcontrolnetwork)和高程控制网(verticalcontrolnetwork)。控制测量误差的传播和积累。作为进行各种细部测量的基准。2、有关名词控制点(controlpoint)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。小区域控制网(controlnetwork)：小于１０ＫＭ２范围内建立的控制网。控制测量(controlsurvey)：为建立控制网所进行的测量工作。3、控制测量分类按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。

国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁二等三角网小区域（1０km2以内）控制测量小区域平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

７.2导线(traverse)测量

7.2.1导线的布网形式一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traversepoint)连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

二、导线布设形式

1．闭合导线(closedtraverse)

多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线(connectingtraverse)

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线(opentraverse)

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）7.2.2导线的外业

1．踏勘选点及建立标志2．测(水平)角——转折角(左角、右角)、连接角3、量(水平)边长

4、测定方向附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD观测数据：连接角B、C；

导线转折角1,2,3,4；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图7.2.3导线的内业计算

——计算各导线点的坐标

1、几个基本公式（1）坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2+1800=800

α34=α23-β3+1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）（2）坐标正算公式已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角αAB，求B点的坐标。先计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB得到，XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB（3剪）坐绢标反残算公赚式已知A雹、B两第点坐标乘来计算蔑αAB、DABDABABABXy0XABYABαAB的具座体计怖算方贴法如酱下：（1）计算：（2笑）计鬼算：（3）童根据ΔXAB定、ΔYAB的正叹负号嫌判断αAB所在的盾象限。2、牵闭合润导线识平差慎计算梦步骤1)混绘制尊计算师草图析，在捞图上恋填写耗已知哄数据吨和观牺测数华据。2)角粪度闭合霞差(a略ngl昼ec石los姨ing魔er乐ror吃)的计室算与调昏整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1智）计绢算角岩度闭苹合差滚：=测-理=测-(n圆-2)180（2）计算限差：（3）爪若在限扩差内，煤则平均预分配原纸则，计唇算改正恢数：115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

3)旨按新版的角去值，闻推算宽各边贺坐标敢方位涌角。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330064）按英坐标正昏算公式镇，计算号各边坐赢标增量钓。5）坐狮标增量幸闭合差爸(cl金osi攻ng仙err膏or曾in鲜coo舞rdi觉nat月ion撤in鬼cre云men此t)计第算与调扮整

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1示）计算坐棋标增量华闭合差清：导线全卫长相对拾闭合差(rel菊ati串ve尸len盐gth幼cl弃osi宜ng踩err戚or情of伴tra攻ver坡se)触:导线全队长闭合淹差:（2）点分配坐搭标增量锯闭合差贪。若K<须1/2叉000猾（图根落级），溪则将fx、fy以相俘反符啊号，物按边趟长成危正比纱分配灭到各嫌坐标顽增量糟上去啊。并乡丰计算泊改正岸后的竭坐标顿增量耀。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066）锋坐标负计算根据树起始明点的辈已知职坐标剖和经衰改正提的新蚂的坐查标增腿量，康来依衰次计壮算各饱导线竭点的财坐标坚。K=

=<D1400012000例题这：闭枝合导饰线坐贩标计咳算表点号转折角(右)

改正后转折角

方向角

边长D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120²²

5395900理=5400000=测理=60容=605=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88003、附价合导线汉平差计膝算说明：彻与闭合铜导线基柱本相同挑，以下特是两者壮的不同镇点:1、量角度箱闭合陷差的鞋分配斯与调他整其中，的计算公式如下：左角：右角：满足统精度麦要求羞，将台fβ反符蕉号平苏均分聚配到蛛各观顾测角终上。2、坐火标增量惧闭合差垃的计算例题思：附骑合导租线的址计算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)狗绘制计扑算草图数,在表思内填写础已知数披据和观粘测数据(2筋)角编度闭盏合差肺的计压算与气调整(3)竹各边方日向角的渡推算(4扎)坐赛标增特量闭闪合差违的计呆算与掌调整(5)衫推算各勤点坐标皱。图表夏：附雕合导呼线坐肯标计上算表点号转折角(右)

改正后转折角

方位角

边长D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB2345CD2672958203294618429361791606

8116521470734133.84154.71

80.74

148.93

147.16B2345C4028.534006.773671.033619.24-5-5-5-5-4-42672953203294118429311791601

811648147073010访63县09逝2431752063344242

2302213

206523220223012030700

3015012-85.37-138.00-74.66-136.97

77.63-103.08

-69.94

-58.47

-30.75-125.02x=+0.13y=+0.27=

x

+y=0.30²²K=

=<D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03

-74.67-137.00

77.60-103.13

-70.01

-30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.643833.633802.85

3744.3210630952理=α始－α终＋6×180=10630924=测理=28容=306=74665.38-357.37-387.26-357.5-387.537.棍3网小阿三角鸦测量小三角起测量，饲是指在古小范围猜内布设已边长较虫短的三痰角网的邻测量。它是桨平面今控制巴测量雄主要米方法倡之一会。在及观测设所有湾三角屿形的寨内角仆及测提量1山～2泡条必奸要的娃边长陪之后稳，根翠据起哨始边损的已艺知坐翼标方术位角射和起志始点晒的坐傅标，才即可券求出症所有五三角斧点的务坐标湾。小三腥角测剧量的繁特点兄：主而作要彻是测非角工爹作，喝而测绢距工暖极少牌，甚船至可危以没插有。袄它适钟用于斗山区阁或丘煎陵地哀区的灰平面孟控制带。7.3恰.1航小三毁角网的楼形式三角锁中点途多边慢形大地四膊边形线形辰锁7.3借.2蜡小三偿角测量熔的外业1、宿选点(1肺)三弄角形顿应接钻近等绣边三撕角形围，困递难地才区内盈角也械不应句大于肯12辫0°清或小歼于3刃0°房诚；(2喷)三瞧角形烦的边灭长应夺符合赶规范奶的规帆定；(3)描三角点欺应选在凑地势较乎高，视誓野开阔暴，便于英测图和僚加密的鱼地方，两选在便庙于观测涝和便于御保存点爬位的地柄方，相宿邻点间锐应通视链良好；(4攀)基总线应随选在施地势歉平坦稳而无喇障碍君便于果丈量匙的地统方，辽使用态测距先仪时寄还应节避开内发热俘体和呼强电仍磁场讨的干椅扰。2．角即度观测观测镰一般竿采用惠方向摊观测形法。各级小鉴三角角艳度观测澡的测回往数、角厅度观测萝包括测庸角中误便差在内初的各项聚限差、僚三角形膜闭合差逢可参考最表7．夹1有关毫技术规底定。按廉下列菲冰列罗公梯式计算慈测角中沉误差，朱即3．株基线治测量基线是尝计算三招角形边假长的起冷算数据匠，要求勺保证必花要的精条度。起始边服应优先伏采用光娱电测距鸭仪观测刚，观测纵所得斜佩距应加悠气象、西加常数屡、乘常锁数等改技正，然忠后换算槽成平距乔。当用钢贷尺丈量彻基线时兔，应用脉钢尺作疮精密丈露量的方择法进行喉。钢尺富应经过滨检定。旷丈量可雁用单尺跑进行往敞返丈量朴或双尺或同向丈海量。4．起渐始边定论向与高级恢网联测让的小三脆角网，炒可根据扛高级点仙的坐标陡，用坐席标反算晓得出的碗高级点倘间的坐肯标方位掀角和所揭测的连新接角，始推算出昏起始边梳的坐标飘方位角沙。对于诸独立播的小众三角钳网，鱼可直斑接测盈定起义始边抚的真折方位佳角或梳磁方巧位角差进行恋定向固。7.3垃.3股小食三角测信量的内凭业计算小三角酬测量的您内业计旷算包括留两项内造容：观本测角的往近似平荒差和三北角点的债坐标计也算。近似平魔差的特应点，就改是将部勿分几何宪条件所叶产生的窑闭合差韵分别进组行处理壤，使观砍测值之舟间的矛痰盾能得播到较合阔理的解筛决。三角役锁应韵满足怨的几算何条适件：图形条离件：三榆角形内稠角之和抛应等于稀180纸°。基线条框件：从篮一条基却线开始野经一系承列三角豪形推算辰至另一彻基线应水等于该窄基线的忘已知值羽。平差后决再根据巴平差改舅正后的家角度计贸算边长胁和坐标征。内业计效算的步崇骤计算歼前应押先检袜查角止度观知测值折、各叹三角闭形的错闭合烛差、灿基线话的长味度等勒是否迅超限脏。然炎后绘悠制略社图，于并进奏行编商号。传距似角传距角已知边推进屿边间隔哲边间隔角1、角叔度闭合升差的计统算与调福整——绍第一次夫角度改颤正2．基宜线闭合户差的计阁算与调晕整——遥第二次充角度改甘正′′′′′′′′′令3．边盾长与坐旷标的计畏算根据基查线BI的长承度及斯平差固后的失角值阴，用百正弦学定理撒依次汪推算朱出三腔角形涛的边症长。计算三抄角点的界坐标时谅，可把住各三角竟点组成袖一闭合象导线A昼CEF附DBA膝。按闭罚合导线虎内业计冒算方法扫，依次惹计算出崭各点的偏坐标。7.4捉交驶会定点交会播定点鞭是加惩密控结制点甩常用伙的方悦法，枣它可帽以采区用在达数个忍已知雅控制寺点上截设站碍，分湾别向般待定滑点观升’测培方向吊或距努离，矮也可队以在忙待定弦点上摸设站令向数隐个已间知控般制点匆观测摘方向岭或距买离，羊然后但计算忧待定您点的围坐标曲。交会采定点澡方法垮有前塑方交斜会法悔、后奸方交创会法弓和自元由设攻站法钥等。7.储4.震1而前方昆交会已知A副、B两轨点的坐痒标(XA,YA)、(直XB,YB)和水敞平角α黄、β。贫设未知绞点P的贪坐标为羞（XP,YP）。为了提此高精度著，交会返角γ最财好在9但0°左液右，一羡般不应闸小于3饲0°或厕大于是溜120功°。为检愉查观催测和田控制词点坐裤标抄州录是候否有殖错误熔，衡苏量观缸测成情果质滴量是姨否符团合限浪差要转求以坑及提封高点潮位精集度，丸一般随要求竹前方得交会垒法有批三个洗已知令控制哗点，壳观测妖四个溜水平奸角，灯分别许在△漏AB尊P和挑△B瘦CP底中计束算出酿P点朱两组分坐标敞P′密(X适p′甘,Y叮p′捏)和P美″(储Xp阅″,哈Yp别″)倦。7.4晒.2贤测兼边交会已知A摆、B、慕C，测泡a，b贪，c内容宾提要菜:三、阅四等蜜水准就测量(lev倾eli横ng缴sur办vey询ing奥)三角铜高程递测量(tri菠gon蝴ome超tri休cl委eve牲lin灿g)7.5高程控雕制测量三、四章等水准危测量(泉lev盖eli债ng堪sur肃vey藏ing变)（一竟）适窃用：岗平坦奸地区亭的高宜程控垦制测屡量。（二）经精度技逝术要求浩：三等

≤65≤3≤6≤2≤3

表一：三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)四等

≤80≤5≤10≤3≤5表二六：三双、四纠等水显准测形量主要技术要富求等级每公里高附合路水准仪往返测高附合路线或差中误差线长度级别差不符值环线闭合差(mm)(km)(mm)(mm)三等645S1或S312R±12L或4

n四等1015S1或S320R±20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。（三）作作业方盗法1、戴每站碗观测今程序（见休图）后视(黑秩面)上丝读多数，下堡丝读数两，中丝亲读数前视(黑面限)上丝教读数好，下什丝读抛数，貌中丝骑读数前视(红窃面)中丝读萝数后视(红面剂)中丝纷读数后视尺前视尺（1）畅顺序：“后肯前前评后（届黑黑羡红红墨）”血；一即般一蛮对尺痰子交诊替使偏用。（2数）读址数：黑面“肚三丝法刺”（上钩、下、斯中丝）扶读数，皆红面仅侄读中丝悦。2、计僵算与记则录格式油（见表北）（1墨）视胡距=添10怒0×廊|上软丝-饼下丝惯|（2阵）前找后视托距差牺di=后视虽距-前闪视距di要求:躺Ⅲ等善≤±3异m,疲Ⅳ富等≤±仙5m（3屯）视叙距差栽累积文值∑堆di=前站嘱的视距徒差累积孙值∑di-赚1+本站伏的前后胃视距差勤di∑di要求:汪Ⅲ等柴≤±6亏m,无Ⅳ舍等≤±带10m（4）区黑红面蜘读数差梳=黑面员中丝+予K-红膨面中丝底。（K淋=4粮787外mm或热468既7mm涝）要求:盼Ⅲ等水≤±2捉mm,揪Ⅳ等≤士±3m祝m（5）滨黑面高筛差h黑撒=黑面素后视中为丝-黑助面前视蚊中丝（6）琴红面高遵差h红=红巡寿面后撑视中阻丝-考红面泪前视恨中丝（7）监黑红面裙高差之扇差=h黑-（h红±0.咏100垦m）要求:杨Ⅲ等于≤±3音mm,狼Ⅳ等≤屡±5m吸m（8）孝高差中弹数=缺[h黑+（丧h红±0.躺100族m）]蔑/2（9亭）水计准路雨线总软长L木=∑盛后视躲距+凡∑前母视距图表：孙四等水黑准测量刷记录表三角即高程售测量厘(t平ri剧go辞no援me稍tr血ic嫂l躺ev笑el撑in液g)（一）翻适用于但：地形趟起伏泻大的倾地区恩进行妹高程大控制酷。实丝式践证并明，朱电磁群波三帝角高挤程的衡精度糕可以响达到仁四等筒水准越的要谱求。三角悔高程矩测量道是根足据两些点间震的水拥平距灭离和姿竖直虽角计耻算两糊点的繁高差摘，再艇求出序所求寨点的耗高程脊。（二嗓）原岂理B点的高程：三角高每程测量床是根据扯两点间趣的水平和距离和槽竖直角旱计算两扭点的高踏差，再森求出所街求点的轨高程。注意：请当两点狡距离较奸大（大采于30艇0m）所时：1、加踩球气差典改正数龙：2、顿可采换用对顿向观招测后贷取平由均的嘉方法殊，抵碍消球箭气差赏的影备响。（三）权观测与缝计算测竖搂直角氧、量潜仪器所高、炭量觇扶标卧高（牺棱镜纲高）归。其技术捷要求，丹见各种赵规范。；即有：球差为正，气差为负三角高斧程测量挖的实施(1摇)安路置经重纬仪凑于测球站A何上，拿量仪历器高美i和驻觇标轿高v排，读熟数至东0.董5c倦m，需量取加两次顷的结副果之霉差不猫超过户lc叶m，哨取其狐平均爬值记绍入表桃。(2浓)用修经纬漫仪瞄痕准B还点觇俯标顶肥端，逃观测肉竖直愚角2仇～3绵测回泥，前生、后骂半测箭回之粘间的雪较差喜及各拳测回约之间绕的较茫差如女果不哄超过姥规范红规定甲的限魔差，咏则取谱其平先均值夺作为删最后搭的结券果。(3)亏将经纬堵仪搬至越B点，涌同法对猎A点进幻玉行观测眠。(4)高差耕及高死程的谣计算教。可采用贿对向观境测后取蜂平均的欧方法，践抵消球别气差的扛影响。图形：考电磁波巧三角高翻程测量土记录表实验:海闭合导皂线外业票测量实验目铺的:使学株生掌绿握闭浓合导乏线外次业（日测角吵、量鸦边）喝的观补测方宜法。仪器设秩备:每组J6光学经池纬仪1台、测初钎2个、想钢尺1把、腹记录贸板1个。实验任吊务:每组完跪成一闭呢合导线富的测角洋、量边袜的观测眉任务。说明:测导倚线转达折角现用测称回法痒，量晋边用沾钢尺熄。7.6席全站群仪一、证全站取仪(挡to早ta底l拨st扰at垮io枪n)捆的发级展opticaltheodolite—electronictheodoliteSteeltape———EDM二、尖全站捧仪（肤to握ta塘l拆st拔at尾io林n）尺构造午简介徕卡TPS700系列卓越中文全站仪拓普康GTS332W全站仪索佳10系列全站仪尼康DTM801系列全站仪宾得全站仪PTSV2南方NTS202205全站仪三、垃全站宋仪的叠功能验介绍1．惧角度惕测量朋(a钥ng念le粪o铜bs旷er卡va止ti叮on躺)（1喘）功捆能：测水平够角（h寒ori院zon泄tal膨an恩gle扒）竖直角麦(ve绢rti砍cal仙an壤gle叮)（2醋）方测法：与经纬勾仪相同宏。若要测纲出水平否角∠A票OB，陵则：aobAOB当精丙度要尺求不残高时——只需半木测回：瞄准A呆点——藏置零（改0SE烦T）—吉—瞄准枣B点，域记下水破平度盘饱HR的赤大小。（现火场演豆示）aobAOB当精享度要烫求高营时：——可用恐测回协法步骤同品用经纬建仪操作腔，配置炒度盘时楚，可以融用“置努盘