整式加减（合并同类项）

整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式次数：多项式里次数最高项的次数复习回顾2abrabr··问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，

其余部分油漆，请根据图中尺寸算出：

（1）两面墙上油漆面积一共有多大？

（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？甲乙解：(2ab+ab)-(r2+r2)特点：1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；像2ab+ab、5a+3a、r2+r2

和-4ab2+3ab2这些多项式中的项，都可以合并成一项。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？

例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？不是不是是不是不是是不是是

几个常数项也是同类项

同类项与系数无关

与字母的顺序无关;两相同，两无关像这样，在多项式中所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

像这样，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

思考：1.所含字母相同的项是同类项吗？不是2.所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例如:6ab³与3a²b²

3.-2ab²与3b²a是同类项吗？是

4.同类项与系数有关吗?无关5.几个常数项是同类项吗？是6.同类项只能是两项吗？不是不是记住口诀

同类项，同类项，除了系数都一样！1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与-3x2y

（3）-3pq与3qp（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

问题征答⑵-3x2y3与2x2⑶2m与-5n2⑴-3a与6a2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。a2b+4a2b=(__+__)a2b=__a2b246

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2合并同类项的法则：

1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.简记为：（一加，两不变）你会合并吗合并同类项：（1）（2）；；（3）；（4）；1不要忘记哦3a-2b课本练习2，3不是同类项不可以合并－３a2b与５b2a能不能合并？

在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项.例

先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：合并同类项的步骤：1、找出同类项

用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项。注意点:简记为：一找，二排，三合并。降幂排列4x2+2x-1-3x2+3x+2例１合并下式中的同类项

4a²+3b²-2ab-3a²+b²解：原式=（4a²-3a²)-2ab+(+3b²+b²)=(4-3)a²-2ab+(3+1)b²=a²-2ab+4b²例2求多项式3a+abc-3c²-3a+3c²的值，其中a=-6b=2,c=-3解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c²+3c²)=(3-3)a+abc+(-3+3)c²=abc当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）=36强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。例2合并下式中的同类项

4a²+3b²-2ab-3a²+b²解：原式=（4a²-3a²)-2ab+(+3b²+b²)=(4-3)a²-2ab+(3+1)b²=a²-2ab+4b²例3求多项式3a+abc-3c²-3a+3c²的值，其中a=-6b=2,c=-3解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c²+3c²)=(3-3)a+abc+(-3+3)c²=abc当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）=36强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。练一练1.

下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b2.已知2x2yn+1与–3xmy4是同类项，则m=（），n=（）小结：若几个单项式的和或差仍是单项式，则这几项是同类项.解

下列各式中，与x2y是同类项的是（）

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.

选择C.C分析

考查同类项的概念.中考试题例4

解

单项式xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2B.0C.-2D.1A

因为xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得所以a-b=2.中考试题例5

解

代数式a2x-1b4与a2by+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.分析

根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与by+1的指数相同，于是就有2x-1=2

,

y+1=4.

由题意可知，