人脸识别系统报告解析

摘要文章详细讨论了主成份分析(PCA)人脸识别算法原理及实现。它具备简单、快速和易行等特点,能从整体上反应人脸图像灰度相关性具备一定实用价值。人脸识别是现在较活跃研究领域,本文详细给出了基于主成份分析人脸特征提取原理与方法。并使用matlab作为工具平台,实现了一个人脸自动识别系统原型。试验结果表明,该系统识别率为100%,达成预期效果。假如想深入提升人脸识别率,能够考虑与其余方法结合。仅单独使用任何一个现有方法通常都不会取得很好识别效果,将其余人脸识别方法组合是今后研究一个趋势。也能够考虑改进分类决议方法。本系统采取最小距离分类法属于线性分类器,而利用神经网络这类学习能力更强非线性分类器对高维人脸识别问题可能会有愈加好处理。目录154511.引言 1163572．需求分析 1238662.1课题起源 111682.2人脸识别技术研究意义 2273942.2.1面部关键特征定位及人脸2D形状检测技术 2212452.2.2面部感知系统主要内容 2304702.3人脸识别国内外发展概况 3115702.3.1国外发展概况 3167072.3.2国内发展概况 4186863．概要设计 5284043.1问题描述 5273403.2模块设计 5323943.3主成份通常定义 6317963.4主成份性质 7113853.5主成份数目标选取 7256154.详细设计--PCA算法功效实现 8224104.1引言 851364.2K-L变换 8103774.3PCA方法 982374.4利用PCA进行人脸识别 1083245.试验及结果分析 1157346.总结 1425597.matlab源码 1516807参考文件 191.引言人脸识别是机器视觉和模式识别领域最富有挑战性课题之一，同时也具备较为广泛应用意义。人脸识别技术是一个非常活跃研究领域，它覆盖了数字图像处理、模式识别、计算机视觉、神经网络、心理学、生理学、数学等很多学科内容。如今，即使在这方面研究已取得了一些可喜结果，不过FRT在实用应用中仍面临着很严峻问题,因为人脸五官分布是非常相同，而且人脸本身又是一个柔性物体，表情、姿态或发型、化装千变万化都给正确识别带来了相当大麻烦。怎样能正确识别大量人并满足实时性要求是迫切需要处理问题。现在人脸识别技术已经应用在许多领域中，并起到了举足轻重作用，人脸识别研究开始于1966年PRIBledsoe工作，经过三十多年发展，人脸识别技术取得了长足进步，现在就现在国内外发展情况来进行展述。2．需求分析2.1课题起源伴随安全入口控制和金融贸易方面应用需要快速增加，生物统计识别技术得到了新重视。现在，微电子和视觉系统方面取得新进展，使该领域中高性能自动识别技术实当代价降低到了能够接收程度。而人脸识别是全部生物识别方法中应用最广泛技术之一，人脸识别技术是一项近年来兴起，但不大为人所知新技术。人们更多是在电影中看到这种技术神奇应用：警察将偷拍到嫌疑犯脸部照片，输入到电脑中，与警方数据库中资料进行比对，并找出该嫌犯详细资料和犯罪统计。这并非虚构情节。在国外，人脸识别技术早已被大量使用在国家主要部门以及军警等安防部门。在国内，对于人脸识别技术研究始于上世纪90年代，现在主要应用在公安、金融、网络安全、物业管理以及考勤等领域。2.2人脸识别技术研究意义2.2.1面部关键特征定位及人脸2D形状检测技术在人脸检测基础上，面部关键特征检测试图检测人脸上主要面部特征点位置和眼睛和嘴巴等主要器官形状信息。灰度积分投影曲线分析、模板匹配、可变形模板、Hough变换、Snake算子、基于Gabor小波变换弹性图匹配技术、主动性状模型和主动外观模型是惯用方法。可变形模板主要思想是依照待检测人脸特征先验形状信息，定义一个参数描述形状模型，该模型参数反应了对应特征形状可变部分，如位置、大小、角度等，它们最终经过模型与图像边缘、峰、谷和灰度分布特征动态地交互适应来得以修正。因为模板变形利用了特征区域全局信息，所以能够很好地检测出对应特征形状。因为可变形模板要采取优化算法在参数空间内进行能量函数极小化，所以算法主要缺点在于两点：一、对参数初值依赖程度高，很轻易陷入局部最小；二、计算时间长。针对这两方面问题，我们采取了一个由粗到细检测算法：首先利用人脸器官结构先验知识、面部图像灰度分布峰谷和频率特征粗略检测出眼睛、鼻子、嘴、下巴大致区域和一些关键特征点；然后在此基础上，给出了很好模板初始参数，从而能够大幅提升算法速度和精度。眼睛是面部最主要特征，它们精准定位是识别关键。基于区域增加眼睛定位技术，该技术在人脸检测基础上，充分利用了眼睛是面部区域内脸部中心左上方和右上方灰度谷区这一特征，能够精准快速定位两个眼睛瞳孔中心位置。该算法采取了基于区域增加搜索策略，在人脸定位算法给出大致人脸框架中，估量鼻子初始位置，然后定义两个初始搜索矩形，分别向左右两眼所处大致位置生长。该算法依照人眼灰度显著低于面部灰度特点，利用搜索矩形找到眼部边缘，最终定位到瞳孔中心。试验表明，本算法对于人脸大小、姿态和光照改变，都有较强适应能力，但在眼部阴影较重情况下，会出现定位不准。佩戴黑框眼镜，也会影响本算法定位结果。2.2.2面部感知系统主要内容基于视觉通道信息面部感知系统，包含人脸检测和跟踪、面部特征定位、面部识别、人脸归类（年纪、种族、性别等判别）、表情识别、唇读等分系统，如图1-1所式，能够看出，继人脸检测和跟追之后，面部特征定位通常是面部感知一个必备步骤，是后续工作基础，具备主要意义。尽管人脸识别不能说是其余面部感知模块必备功效，不过，能够必定是，利用已知身份信息，结合特定人先验知识，能够提升表情分析、唇读和语音识别、手势识别乃至手写体识别可靠性。而计算机对使用者身份确认最直接应用就是基于特定使用者环境设置：如使用者个性化工作环境，信息共享和隐私保护等等。视频输入人脸检测和跟踪视频输入人脸检测和跟踪面部特征定位人脸识别表情分析性别判断种族判断年纪判别唇读身份信息情感状态性别信息种族信息年纪信息唇形类别图1面部感知系统结构图2.3人脸识别国内外发展概况2.3.1国外发展概况见诸文件机器自感人脸识别研究开始于1966年PRIBledsoe工作，1990年日本研制人像识别机，可在1秒钟内中从3500人中识别到你要找人。1993年，美国国防部高级研究项目署(AdvancedResearchProjectsAgency)和美国陆军研究试验室(ArmyResearchLaboratory)成立了Feret(FaceRecognitionTechnology)项目组，建立了feret人脸数据库，用于评价人脸识别算法性能。美国陆军试验室也是利用vc++开发，经过软件实现，而且FAR为49%。在美国进行公开测试中，FAR，为53%。美国国防部高级研究项目署，利用半自动和全自动算法。这种算法需要人工或自动指出图像中人两眼中心坐标，然后进行识别。在机场开展测试中，系统发出错误警报太多，国外一些高校（卡内基梅隆大学（CarnegieMellonUniversity）为首，麻省理工大学（MassachusettsInstituteofTechnology）等，英国雷丁大学（UniversityofReading））和企业（Visionics企业Facelt人脸识别系统、ViiageFaceFINDER身份验证系统、LauTech企业Hunter系统、德国BioID系统等）工程研究工作也主要放在公安、刑事方面，在考试验证系统实现方面深入研究并不多。2.3.2国内发展概况人脸识别系统现在在大多数领域中起到举足轻重作用，尤其是用在机关单位安全和考勤、网络安全、银行、海关边检、物业管理、军队安全、智能身份证、智能门禁、司机驾照验证、计算机登录系统。我国在这方面也取得了很好成就，国家863项目“面像检测与识别关键技术”经过结果判定并初步应用，就标志着我国在人脸识别这一当今热点科研领域掌握了一定关键技术。北京科瑞奇技术开发股份有限企业在开发了一个人脸判别系统，对人脸图像进行处理，消除了摄影机影响，再对图像进行特征提取和识别。这对于人脸判别尤其有价值，因为人脸判别通常使用正面照，要判别人脸图像是不一样时期拍摄，使用摄影机不一样。系统能够接收时间间隔较长照片，并能达成较高识别率，在计算机中库藏2300人正面照片，每人一张照片，使用相距1--7年、差异比较大照片去查询，首选率能够达成50%，前20张输出照片中包含有与输入照片为同一人照片概率可达70%。

1月18日，由清华大学电子系人脸识别课题组责任人苏光大教授主持负担国家"十五"攻关项目《人脸识别系统》经过了由公安部主持教授判定。判定委员会认为，该项技术处于国内领先水平和国际先进水平。本课程设计主要对该人脸识别系统进行模块划分，并介绍各模块功效，重点介绍图像预处理模块，对其内子模块功效和算法进行详细讲述，主要介绍光线赔偿、图像灰度化、高斯平滑、均衡直方图、图像对比度增强，图像预处理模块在整个系统中起着极其关键作用，图像处理好坏直接影响着后面定位和识别工作。3．概要设计3.1问题描述对于一幅图像能够看作一个由像素值组成矩阵，也能够扩展开，看成一个矢量，如一幅N*N象素图像能够视为长度为N2矢量，这么就认为这幅图像是位于N2维空间中一个点，这种图像矢量表示就是原始图像空间，不过这个空间仅是能够表示或者检测图像许多个空间中一个。不论子空间详细形式怎样，这种方法用于图像识别基本思想都是一样，首先选择一个适宜子空间，图像将被投影到这个子空间上，然后利用对图像这种投影间某种度量来确定图像间相同度，最常见就是各种距离度量。所以，此次试题采取PCA算法并利用GUI实现。对同一个体进行多项观察时，必定包括多个随机变量X1，X2，…，Xp，它们都是相关性,一时难以综合。这时就需要借助主成份分析来概括很多信息主要方面。我们希望有一个或几个很好综合指标来概括信息，而且希望综合指标相互独立地各代表某首先性质。任何一个度量指标好坏除了可靠、真实之外，还必须能充分反应个体间变异。假如有一项指标，不一样个体取值都大同小异，那么该指标不能用来区分不一样个体。由这一点来看，一项指标在个体间变异越大越好。所以我们把“变异大”作为“好”标准来寻求综合指标。3.2模块设计完成人脸识别工作需要一系列步骤，它们结合起来组成一个完整流程。因为研究人员来自不一样学科、具备不一样背脊，而且不一样人脸识别应用中对识别目标也不一样，所以人脸识别流程并不统一一个比较通用人脸识别流程以下列图所表示：结果输出输入图像结果输出输入图像 →人脸检测/跟踪→特征提取→特征降维→匹配识别→人脸检测/跟踪特征提取特征降维匹配识别图2人脸识别流程图其主要步骤包含：人脸检测/跟踪,特征提取,特征降维,匹配识别.它们之间基本上是串行关系。（1）人脸检测/跟踪。人脸检测是完成人脸识别工作自动系统第一个步骤。该步骤目标是在输入图像中寻找人脸区域。详细来说：给定意一幅任图像，人脸检测目标是确定是否图像州有些人脸存在，假如存在，给出每个人脸详细位置和范围。实际应用中人脸图像采集或获取常在非受控条件下进行，这么所得到图像中人脸在尺寸、朝向、明暗、遮挡、分辨率等方面都有很多不一样，使同一人脸出现各种变形，并有可能造成各种误识、漏识等失败情况。为校正人脸在尺度、光照和旋转等方面改变，常需采取一些包含几何归一化（空间尺度归一化）和光照归一化（灰度幅值归一化）等伎俩来调整不一样人脸图像，以利于用统一算法进行识别。（2）特征提取。为区分不一样人脸，需提取各种人脸独特征质。也就是要从人脸图像中映射提取一组反应人脸特征数值表示样本。这里首先需要采取某种表示方式来表示检测出人脸和数据库中已知人脸。通常表示法包含几何特征（如欧氏距离、曲率、角度）、代数特征（如矩阵或特征向量）、固定特征模板、特征脸等。（3）特征降维。人脸是一个非刚性自然物体（柔性体），从人脸图像中可提取很多不一样特征，所以表征人脸原始特征对应高维空间中数据（对一幅M*N图像，空间维数可达M*N）。直接利用这么高维数据进行识别除需要很多匹配计算量外，因为极难对各高维数据描述能力做有效判断，故还不能确保基于这么多数据进行识别结果正确性。在特征提取后，需采取紧凑人脸表征方式，将原始特征进行筛选组合，集中信息，降低维数，使这些低维空间有效性到提升，以有利于接下来匹配分类。（4）匹配识别。在特征提取基础上，选择使当匹配策略，可将待识别人脸与数据库中已知人脸进行匹配比较，建立它们相关关系，并输出所作出判断决议/决定（识别结果）。与人脸检测不一样，这里利用主要是人脸个体差异信息。有两种识别目标和情况需要区分：一个是对人脸图像验证,即要确认输入人脸图像中人是否在数据库中，属于有监督识别；另一个是对人脸图像辨识，即要确认输入图像中人身份，属于无监督识别。3.3主成份通常定义设有随机变量X1，X2，…，Xp，其样本均数记为，，…，，样本标准差记为S1，S2，…，Sp。首先作标准化变换，我们有以下定义：(1)若C1=a11x1+a12x2+…+a1pxp，…，且使Var(C1)最大，则称C1为第一主成份；(2)若C2=a21x1+a22x2+…+a2pxp，…，(a21，a22，…，a2p)垂直于(a11，a12，…，a1p)，且使Var(C2)最大，则称C2为第二主成份；(3)类似地，可有第三、四、五…主成份，至多有p个。3.4主成份性质主成份C1，C2，…，Cp具备以下几个性质：（1)主成份间互不相关，即对任意i和j，Ci和Cj相关系数Corr(Ci，Cj)=0ij(2)组合系数(ai1，ai2，…，aip)组成向量为单位向量，(3)各主成份方差是依次递减，即Var(C1)≥Var(C2)≥…≥Var(Cp)(4)总方差不增不减，即Var(C1)+Var(C2)+…+Var(Cp)=Var(x1)+Var(x2)+…+Var(xp)=p这一性质说明，主成份是原变量线性组合，是对原变量信息一个改组，主成份不增加总信息量，也不降低总信息量。(5)主成份和原变量相关系数Corr(Ci，xj)=aij=aij(6)令X1，X2，…，Xp相关矩阵为R,(ai1，ai2，…，aip)则是相关矩阵R第i个特征向量(eigenvector),而且，特征值i就是第i主成份方差。3.5主成份数目标选取前已指出，设有p个随机变量，便有p个主成份。因为总方差不增不减，C1，C2等前几个综合变量方差较大,而Cp，Cp-1等后几个综合变量方差较小,严格说来，只有前几个综合变量才称得上主(要)成份，后几个综合变量实为“次”(要)成份。实践中总是保留前几个，忽略后几个。保留多少个主成份取决于保留部分累积方差在方差总和中所占百分比(即累计贡献率)，它标志着前几个主成份概括信息之多寡。实践中，粗略要求一个百分比便可决定保留几个主成份；假如多留一个主成份，累积方差增加无几，便不再多留。4.详细设计--PCA算法功效实现4.1引言PCA，即PrincipalComponentAnalysis，主成份分析方法，是一个得到广泛应用实际上标准人脸识别方法。传统主成份分析方法基本原理是：利用K-L变换抽取人脸主要成份，组成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，经过与各个人脸图像比较进行识别。这种方法使得压缩前后均方误差最小，且变换后低维空间有很好分辨能力。4.2K-L变换PCA方法是由Turk和Pentlad提出来，它基础就是Karhunen-Loeve变换（简称K-L变换），是一个惯用正交变换。首先对K-L变换作一个简单介绍：假设X为n维随机变量，X能够用n个基向量加权和来表示：X=iφi式中：αi是加权系数，φi是基向量，此式能够用矩阵形式表示：X=(φ1,φ2,φ3,……,φn)(α1,α2,……αn)=Φα系数向量为：α=ΦTX总而言之，K-L展开式系数可用以下步骤求出：步骤一求随机向量X自相关矩阵R=E[XTX],因为没有类别信息样本集μ均值向量，经常没有意义，所以也能够把数据协方差矩阵=E[(x-μ)(x-μ)T]作为K-L坐标系产生矩阵，这里μ是总体均值向量。步骤二求出自相关矩阵或者协方差矩阵R本征值λi和本征向量φi，Φ=(φ1,φ2,φ3,……,φn)步骤三展开式系数即为α=ΦTXK-L变换实质是建立一个新坐标系，将一个物体主轴沿特征矢量对齐转变换，这个变换解除了原有数据向量各个分量之间相关性，从而有可能去掉那些带有较少信息坐标系以达成降低特征空间维数目标。4.3PCA方法PCA方法，也被叫做特征脸方法(eigenfaces)，是一个基于整幅人脸图像识别算法，被广泛用于降维，在人脸识别领域也表现突出。一个N×N二维脸部图片能够看成是N一个一维向量，一张112×92图片能够看成是一个10，304维向量，同时也能够看成是一个10，304维空间中一点。图片映射到这个巨大空间后，因为人脸结构相对来说比较靠近，所以，能够用一个对应低维子空间来表示。我们把这个子空间叫做“脸空间”。PCA主要思想就是找到能够最好地说明图片在图片空间中分布情况那些向量。这些向量能够定义“脸空间”，每个向量长度为N，描述一张N×N图片，而且是原始脸部图片一个线性组合。对于一副M*N人脸图像，将其每列相连组成一个大小为D=M*N维列向量。D就是人脸图像维数，也即是图像空间维数。设n是训练样本数目；Xj表示第j幅人脸图像形成人脸向量，则所需样本协方差矩阵为：Sr=(1)其中u为训练样本平均图像向量：u=(2)令A=[x1-ux2-u……xn-u],则有Sr=AAT,其维数为D*D。依照K-L变换原理，需要求得新坐标系由矩阵AAT非零特征值所对应得特征向量组成。直接计算计算量比较大，所以采取奇异值分解（SVD）定理，经过求解ATA特征值和特征向量来取得AAT特征值和特征向量。依据SVD定理，令li(i=1,2,……,r)为矩阵ATAr个非零特征值，vi为ATA对应于li特征向量，则AAT正交归一特征向量ui为：(i=1,2,……r)(3)则特征脸空间为：w=(u1,u2……ur,)。将训练样本投影到“特征脸”空间，得到一组投影向量Ω=wTu，组成人脸识别数据库。在识别时，先将每一幅待是识别人脸图像投影到“特征脸”空间，再利用最近邻分类器比较其与库中人脸位置，从而识别出该图像是否是库中人脸，假如是，是哪一个人脸。4.4利用PCA进行人脸识别完整PCA人脸识别应用包含几个步骤：人脸图像预处理；读入人脸库，训练形成特征子空间；把训练图像和测试图像投影到上一步骤中得到子空间上；选择一定距离函数进行识别。本课程设计采取matlab作为工具平台,实现了一个人脸自动识别系统原型。试验在样本图库英国剑桥大学ORL(OlivettiResearchLaboratory)人脸库上进行,它为网上下载国外标准人脸数据库。ORL库包含40个人,每个人10副图像,共计400幅人脸正面图像,每幅图像大小为92×112,图像是在不一样时间,光线轻微改变条件下摄制,其中包含姿态、光照和表情差异。其中部分如图1所表示:图3ORL人脸数据库中5幅图像该数据库提供了经过预处理人脸训练集和测试集。选取前5张人脸图像作为训练样本,后5张人脸图像作为测试样本。本试验运行环境是IntelCeleronCPU2.00GHz处理器、512MB内存,WindowsXP操作系统,对ORL人脸库样本训练时间为70.91s,识别率为90%,训练样本数目多增加人脸特征库容量,会几何级增加人脸识别关键算法时间和空间复杂度。在识别结果显示窗口中,一共显示了在整个人脸图像库中最小10个欧氏距离,它们排列也是从小到大进行排列,同时,换句话说,这10个欧氏距离,也就分别代表了与试验中选取待识别人脸图像最相近10幅人脸图像。距离最近,当然也就是我们试验所需识别人脸图像。下面详细描述整个过程：（1）读入人脸库归一化人脸库后，将库中没人选择一定数量图像组成训练集，其余组成测试集。设归一化后图像时n*m维，按列相连就组成N=n*m维矢量，可视为N维空间中一个点，能够空过K-L变换用一个低维子空间描述这个图像。（2）计算经过K-L变换生成矩阵全部训练样本协方差矩阵为（以下三个等价）；C1=(T)/M-mx.mxTC1=(A.AT)/M(1)C1=[]/MA=(φ1φ2,……,φm),φi=xi-mx，其中mx是平均人脸，M是训练人脸数，协方差矩阵C1是一个N*N矩阵，N是xi维数。为了方便计算特征值和特征向量，通常选取第二个公式。依照K-L变换原理，我们所求新坐标即由矩阵A.AT非零特征值所对应特征向量组成。直接求N*N大小矩阵C1特征值和正交归一特征向量是很困难，依照奇异值分解原理，能够经过求解ATA特征值和特征向量来取得AAT特征值和特征向量。（3）识别利用公式Y=UT*X，首先把全部图片进行投影，然后对于测试图片也进行一样投影，采取判别函数对投影系数进行识别。5.试验及结果分析试验在两个图库上测试，一个是自建人脸库，该库包含10个不一样人物，每人有5张不一样表情和姿态下图片，总共50幅。另一个是ORL人脸库，该库包含40个不一样人物，每人有10张图片，共400幅。用训练样本进行测试，识别率为100%。而伴随训练样本增加，识别率会有所提升，因为标准人脸库在采集时考虑了多个原因，人脸图像比较标准，所以识别率较自建人脸库识别率高，另外因为自建人连库图片太少，即训练样本太少，也会对结果产生影响，效果不是很好。进行直方图均衡化比灰度归一化识别率高，预处理对识别效果起着至关主要作用。而此次试验预处理还比较粗糙，PCA也只是起到了简单特征脸降维作用，要有愈加好效果，还必须寻找愈加好特征表示，使得能够尽可能消除光照、表情、遮掩和姿势影响。下列图为测试流程截图：图4用户使用界面图5图片选择后图6查找后6.总结因为我以前自学过一部分GUI方面知识，所以此次试题我采取了Matlab中GUI（图形用户界面）为主要表现形式，我认为在这次题目下GUI比单纯M文件会有更强应用、测试及表现效果，但因为之前对人脸识别算法不太了解，所以花了很长时间去分析了解，最终选择了较为简单且实用PCA算法。从使用角度考虑，我还为库中每个人取了一个名字，最终查找到时会在标题处显示其名字，下方显示库中与测试图片最靠近库图片。因为是利用了标准人脸库，而且识别人数不是很多，所以最终结果还是非常不错，识别率可达100%。7.matlab源码“读取图片”按钮functionpushbutton1_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton1(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)%读取待查找图片globalim;%因为要在两个按钮函数中使用，故使用全局变量[filename,pathname]=...uigetfile({'*.bmp'},'选择图片');str=[pathname,filename];%合成路径+文件名im=imread(str);%读取图片axes(handles.axes1);%使用第一个axesimshow(im);title('待查找')%显示图片“开始查找”按钮functionpushbutton2_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton2(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)%%PCA人脸识别globalim;%使用全局变量imgdata=[];%训练图像矩阵fori=1:10forj=1:5a=imread(strcat('C:\Users\Think\Desktop\orl\practice\',num2str(i),'\',num2str(j),'.bmp'));b=a(1:112*92);%b是行矢量1×N，其中N＝10304b=double(b);imgdata=[imgdata;b];%imgdata是一个M*N矩阵，imgdata中每一行数据一张图片，M＝50end;end;imgdata=imgdata';%每一列为一张图片imgmean=mean(imgdata,2);%平均图片，N维列向量fori=1:50minus(:,i)=imgdata(:,i)-imgmean;%minus是一个N*M矩阵，是训练图和平均图之间差值end;covx=minus'*minus;%M*M阶协方差矩阵[COEFF,latent,explained]=pcacov(covx');%PCA，用协方差矩阵转置来计算以减小计算量%选择组成95%能量特征值i=1;proportion=0;while(proportion<95)proportion=proportion+explained(i);i=i+1;end;p=i-1;%训练得到特征脸坐标系i=1;while(i<=p&&latent(i)>0)base(:,i)=latent(i)^(-1/2)*minus*COEFF(:,i);%base是N×p阶矩阵，用来进行投影，除以latent(i)^(1/2)是对人脸图像标准化i=i+1;end%将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个p*M阶矩阵为参考reference=base'*minus;%测试过程——在测试图片文件夹中选择图片，进行查找测试a=im;b=a(1:10304);b=double(b);b=b';object=base'*(b-imgmean);distance=100000;%最小距离法，寻找和待识别图片最为靠近训练图