固体X射线学基础1

固体X射线学基础

姚斌1晶体的结构晶体和Bravie晶格：由原子，分子或原子团在整个空间周期排列所形成的物质。如果把所有的原子，分子或原子团抽象为一个点，在整个空间形成按一定周期排列的点阵，称为Bravie点阵晶体和Bravie晶格的特性：平移周期性，宏观旋转对称性2十四个3特征对称：一个2次轴无更高次轴晶胞形状a≠

b≠c，

=＝90o

≠

特征对称：没对称轴或对称面晶胞形状a≠

b≠c，≠

≠

4特征对称：三个互相垂直的2次轴晶胞形状a≠

b≠c，==＝90o5特征对称：一个四次轴晶胞形状a=b≠c，==＝90o6特征对称一个六次轴晶胞形状a=b≠c==90o，=120o特征对称一个三次轴晶胞形状a=b＝c==≠90o7立方晶系特征对称有四个三次轴晶胞形状a=b=c===908点阵平面族和Miller指数的标定910111213(hkl)称为该点阵晶面族的Miller指数14几种特殊的Miller指数：平面族平行于一个轴，这面族的任一平面在该轴上的截距为无穷大，相应的Miller指数为零。如:(110)。平面截坐标轴的负方向时，相应的Miller指数为负的。如：(101)平面族（nh,nk,nl)平行于平面族（hkl），但前者的面间距只是后者的1/n。151617181920六方系晶体的三轴和四轴Miller指数d=-(a+b)(hkil)i=-(h+k)2122倒易点阵倒易点阵的定义：设一晶格的三个基矢分别为：a,b,c其体积为：定义一组矢量：23倒易点阵的任意格矢量g(hkl)可写成：g(hkl)=ha*+kb*+lc*意义：g（hkl）代表着由基矢a，b，c构成的正晶格点阵中Miller指数为(hkl)晶面族。g的方向为晶面族的方向，其模的倒数等于晶面族的面间距。正点阵中的一晶面族可以用其倒易点阵中的一个格点表示。2425倒易点阵在晶体几何学中的应用1、面间距公式：2、晶面族h1k1l1和h2k2l2间的夹角2627几种典型的晶体结构金属元素的三种典型结构体心立方等效原子坐标：（000）（1/2,1/2,1/2)28面心立方四个原子，坐标：(0,0,0),(0，1/2,1/2)(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0)29密排六方结构每个晶胞两个原子坐标：(0,0,0)(1/3,2/3,1/2)30化合物的典型结构CsCl晶体结构Bravie晶格？简单立方晶胞含有两个原子，Cl和Cs坐标为：Cs（0，0，0）Cl（1/2,1/2,1/2)31NaCl晶胞Bravie晶格？？面心立方含有4个Na离子和4个Cl离子坐标：Cl：(000),(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)Na:(1/2,1/2,1/2),(0,0,1/2)(0,1/2,0),(1/2,0,0)32金刚石晶胞Bravie晶格？？面心立方含有4个碳原子坐标：(0,0,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0),(1/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)33闪锌矿ZnS晶胞Bravie晶格？？简单立方含有4个S原子，4个Zn原子坐标：S：(0,0,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0),Zn:(1/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)34Bravie晶格？？六方结构含有2个S原子，