三角函数章节测试题

高二理科数学补差1．已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于 （）A．－B． C．－或D．2．设a>0，对于函数，以下结论正确是 （）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值3．y＝sin(x－)·cos(x－)，正确是 （）A．T＝2π，对称中心为(，0)B．T＝π，对称中心为(，0)C．T＝2π，对称中心为(，0)D．T＝π，对称中心为(，0)4．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)其图象与直线y＝2交点横坐标为x1，x2，若|x1－x2|最小值为π，则 （）A．ω＝2，θ＝ B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝ D．ω＝2，θ＝5．已sin(－x)＝，则sin2x值为。6．图象与直线y＝k有且仅有两个不一样交点，则k取值范围是．7．已知＝1，则(1＋sinθ)(2＋cosθ)＝。8．已知，（1）求值；（2）求值．9．在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C大小．10．设f(x)＝cos2x＋2sinxcosx最大值为M，最小正周期为T．⑴求M、T．⑵若有10个互不相等函数xi满足f(xi)＝M，且0<xi<10π，求x1＋x2＋…＋x10值．11．已知f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos2(x＋)－。⑴化简f(x)解析式。⑵若0≤θ≤π，求θ使函数f(x)为偶函数。⑶在⑵成立条件下，求满足f(x)＝1，x∈[－π，π]x集合。12．已知函数＝2cos2x＋2sinxcosx＋1.(1)若x∈[0，π]时，＝a有两异根，求两根之和；(2)函数y＝，x∈[，]图象与直线y＝4围成图形面积是多少？

三角函数章节测试题参考答案1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.C10.A11.2＋212.13.1＜k＜314.415.(1)②③①④(2)①③②④16．解：(1)tan(＋)＝＝解得tan＝－(2)＝17.解：(1)由题意得f(x)＝＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋sin(2x＋)故f(x)最大值2＋，最小正周期为(2)由sin(2x＋)＝0得2x＋＝k即x＝－，k∈z于是＝(－，－2)||＝(k∈z)因为k为整数，要使|d|最小，则只有k＝1，此时＝(－，－2)为所表示．18．∵sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0∴sinAsinB＋sinAcosB＝sinAcosB＋cosAsinB∵sinB>0sinA＝cosA，即tanA＝1又0<A<π∴A＝，从而C＝－B由sinB＋cos2C＝0，得sinB＋cos2(－B)＝0即sinB(1－2cosB)＝0∴cosB＝B＝C＝19．＝2sin(2x＋)(1)M＝2T＝π(2)∵＝2∴sin(2xi＋)＝12xi＋＝2kπ＋xi＝2kπ＋(k∈z)又0<xi<10π∴k＝0,1,2,…9∴x1＋x2＋…＋x10＝(1＋2＋…＋9)π＋10×＝π20．解：(1)f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋)(2)要使f(x)为偶函数，则必有f(－x)＝f(x)∴2sin(－2x＋θ＋)＝2sin(2x＋θ＋)∴2sin2xcos(θ＋)＝0对x∈R恒成立∴cos(θ＋)＝0又0≤θ≤πθ＝(3)当θ＝时f(x)＝2sin(2x＋)＝2cos2x＝1∴cos2x＝∵x∈[－π，π]∴x＝－或21．＝2si