一次函数教学设计

信息技术环境下“自主.合作.探究”课堂教学设计 学科数学年级八年级班级810课题名称14.2.2一次函数（1）共1课时教学目标1、知识与技能目标(1)了解一次函数和正百分比函数概念；(2)能依照所给条件写出简单一次函数表示式。2、过程与方法目标(1)经历通常规律探索过程，发展学生抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生数学应用能力。3、情感与态度目标(1)体验生活中数学应用价值，激发学生学数学、用数学兴趣。(2)在探索过程中体验成功喜悦，树立学习自信心。教材分析在对函数概念初步讨论后,本节课主要经过一些详细实例来学习一次函数概念、解析式结构以及与正百分比函数关系,本节课学习为后面讨论一次函数性质奠定了基础。学生分析学生已经探索了变量之间关系，认识了正百分比函数，因为有前面内容铺垫在此基础上，本节课深入研究一次函数，学习一次函数概念,写出一个函数关系式,学生只要能判断它是否是一次函数就能够了.学生在学习过程中对一次函数解析式结构特点认识上可能会出问题(主要是对字母与了解),所以,在教学过程中应多举例。教学重点教学内容措施信息技术、资源应用策略一次函数解析式结构特点。从学生活动出发,经过以旧引新,因势利导教学过程。利用PPT、多媒体、几何画板教学难点教学内容措施信息技术、资源应用策略一次函数与正百分比函数关系。经过结构特征和图像对比加深了解。利用PPT、多媒体、几何画板教学过程教学步骤教学内容教师活动学生活动信息技术、资源使用方式方法活动1创设情境引入课题活动2分析问题探究新知观察奥运火炬珠峰传递图片。2、问题：某登山队大本营所在地气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置气温是y℃．试用解析式表示y与x关系．1、以下变量间对应关系可用怎样函数表示？(１)有些人发觉，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位:℃）关于，即C值约是t7倍与35差。(２)一个计算成年人标准体重G（单位:千克）方法是，以厘米为单位量出身高值h,再减常数105，所得差是G值。(３)某城市市内电话月收费额y（单位:元）包含：月租费22元，拨打电话x分计时费（按0.1元／分收取）。教师出示图片。分析：随改变规律是,从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5℃就降低6℃，那么海拔增加xkm时气温从5℃降低6x℃．所以y与x函数关系式为：y=5-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+5（x≥0）教师提出问题逐一出示题目并由学生完成.此处无须对自变量取值范围作深入追究,重在正确得出关系式。引导学生自己得出：（1）C=7t-35

（2）G=h-105（3）y=0.1x+22

（4）y=-5x+50

观察图片。列出解析式。学生分析问题并写出函数解析式。思索它们结构上共同点。ppt中插入图片。课件出示问题。课件出示问题。教学过程教学步骤教学内容教师活动学生活动信息技术、资源使用方式方法活动3应用迁移巩固提升把一个长10cm，宽5cm长方形长降低xcm，宽不变，长方形面积y（单位:cm2）随x值而改变。2、抽取共性,形成概念通常地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正百分比函数是一个特殊一次函数。1、以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正百分比函数？y=-8x;（2）y=;（3）y=5x2+6;y=-0.5x-1.2、以下说法正确是（填序号）①正百分比函数一定是一次函数；②一次函数一定是正百分比函数；③若y-1与x成正百分比，则y是x一次函数；④若y=kx+b，则y是x一次函数。3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.(1)求当m为何值时,此函数为正百分比函数.(2)求当m为何值时,此函数为一次函数.教师归纳概念，强调正百分比函数是一个特殊一次函数。教师提出问题。逐一出示题目并由学生完成，教师分析评价。对于③若y-1与x成正百分比，则y是x一次函数；分析写出y-1=kx。分析(1)由题意,得2m-3=0,m=1.5,所以当m=1.5时,函数为正百分比函数y=0.5x(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数。分析发觉正百分比函数是一个特殊一次函数。学生口答交流。学生回答下列问题并说出理由。几何画板画圆，利用集合思想显示正百分比函数与一次函数关系。教学过程教学步骤教学内容教师活动学生活动信息技术、资源使用方式方法活动4小结与作业4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t改变函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球速度。5、画出函数y1=2x与y2=2x+3图像，观察图像有何发觉？本节课收获。2、布置作业教师分析(1)由已知得,函数关系式为v=2t，是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒组织指导学生小组活动，从图像角度比较正百分比函数与一次函数关系。教师从知识、能力、情感态度方面进行总结。发觉一次函数是刻画现实世界模型之一,感受到数学与生活亲密联络。预习书本P115----117.2、完成金榜行动P46----47.学生完成解答过程。学生分组活动作图，说出自己发觉。学生回顾一节课内容整理知识，形成能力，进而上升到情感态度价值观方面。学生独立完成作业及时反馈学习情况。课件展示解题过程。课件