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文档简介

4.4反证法1．“a<b”反面应是（）A．a≠bB．a>bC．a=bD．a=b或a>b2．用反证法证实“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于cC．a⊥bD．a与b相交3．用反证法证实命题“在一个三角形中，假如两条边不相等，那么它们所正确角也不相等”时，应假设___________．4．用反证法证实“若│a│<2，则a<4”5．请说出以下结论反面:（1）d是正数;（2）a≥0;（3）a<5．6．以下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．证实：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成以下证实．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证实：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．总而言之，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠E=360°．9．请举一个在日常生活中应用反证法实际例子．◆综合提升10．用反证法证实“三角形中最少有一个内角大于60°”，应先假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°11．若用反证法证实命题“在直角三角形中，最少有一个锐角小于45°”时，应假设_______________．12．用反证法证实：两直线平行，同旁内角互补．13．用反证法证实：是一个无理数．（说明：任何一个有理数均可表示成形式，且a，b互质）13．假设是一个有理数，则存在a，b使=（a，b互质），所以2=，所以b2=2a2．因为2a2为偶数，所以b2为偶数，所以b为偶数．设b=2k（k为整数），则b2=4k2，所以

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