初中数学知识点总结

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，要求直线上向右方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都能够用数轴上一个点来表示。③假如两个数只有符号不一样，那么我们称其中一个数为另外一个数相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数两个点，位于原点两侧，而且与原点距离相等。④数轴上两个点表示数，右边总比左边大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应点与原点距离叫做该数绝对值。②正数绝对值是他本身、负数绝对值是他相反数、0绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大反而小。有理数运算：加法：①同号相加，取相同符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A积运算叫做乘方，乘方结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合次序：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①假如一个正数X平方等于A，那么这个正数X就叫做A算术平方根。②假如一个数X平方等于A，那么这个数X就叫做A平方根。③一个正数有2个平方根/0平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①假如一个数X立方等于A，那么这个数X就叫做A立方根。②正数立方根是正数、0立方根是0、负数立方根是负数。③求一个数A立方根运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值意义和有理数范围内相反数，倒数，绝对值意义完全一样。③每一个实数都能够在数轴上一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，而且相同字母指数也相同项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项系数相加，字母和字母指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母乘积代数式叫单项式，几个单项式和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，全部字母指数和叫做这个单项式次数。③一个多项式中，次数最高项次数叫做这个多项式次数。整式运算：加减运算时，假如碰到括号先去括号，再合并同类项。幂运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN除法一样。整式乘法：①单项式与单项式相乘，把他们系数，相同字母幂分别相乘，其余字母连同他指数不变，作为积因式。②单项式与多项式相乘，就是依照分配律用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘另外一个多项式每一项，再把所得积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商因式；对于只在被除式里含有字母，则连同他指数一起作为商一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式每一项分别除以单项式，再把所得商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式积形式，这种改变叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、利用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式分子与分母同乘以或除以同一个不等于0整式，分式值不变。分式运算：乘法：把分子相乘积作为积分子，把分母相乘积作为积分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母分式先通分，化为同分母分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数方程叫分式方程。②使方程分母为0解称为原方程增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，而且未知数指数是1，这么方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，而且所含未知数项次数都是1方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程一组未知数值，叫做这个二元一次方程一个解。二元一次方程组中各个方程公共解，叫做这个二元一次方程解。解二元一次方程组方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，而且未知数项最高系数为2方程1）一元二次方程二次函数关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也能够用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数一个特殊情况，就是当Y0时候就组成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴交点。也就是该方程解了2）一元二次方程解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很主要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数一部分，所以他也有自己一个解法，利用他能够求出全部一元一次方程解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积形式去解(3)公式法这方法也能够是在解一元二次方程万能方法了，方程根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程步骤：（1）配方法步骤：先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，再同时加上1次项系数二分之一平方，最终配成完全平方公式(2)分解因式法步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指是分解因式中公式法）或十字相乘，假如能够，就能够化为乘积形式(3)公式法就把一元二次方程各系数分别代入，这里二次项系数为a，一次项系数为b，常数项系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也能够表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，能够求出一元二次方程中各系数，在题目中很惯用5）一元一次方程根情况利用根判别式去了解，根判别式可在书面上能够写为“△”，读作“diaota”，而△=b2-4ac，这里能够分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接式子叫不等式。②不等式两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。③不等式两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式解集：①能使不等式成立未知数值，叫做不等式解。②一个含有未知数不等式全部解，组成这个不等式解集。③求不等式解集过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数最高次数是1不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式解集公共部分，叫做这个一元一次不等式组解集。③求不等式组解集过程，叫做解不等式组。一元一次不等式符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变，他是伴随你加或乘运算改变。在不等式中，假如加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；比如：A>B,A+C>B+C在不等式中，假如减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；比如：A>B，A-C>B-C在不等式中，假如乘以同一个正数，不等号不改向；比如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，假如乘以同一个负数，不等号改向；比如：A>B，A*C<B*C（C<0）假如不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，假如出现了，那么不等式乘以数就不等为0，不然不等式不成立；3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间关系时，通惯用水平方向数轴上点自变量，用竖直方向数轴上点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间关系式能够表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）形式，则称Y是X一次函数。②当B=0时，称Y是X正百分比函数。一次函数图象：①把一个函数自变量X与对应因变量Y值分别作为点横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它对应点，全部这些点组成图形叫做该函数图象。②正百分比函数Y=KX图象是经过原点一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y值随X值增大而增大，当X〈0时，Y值随X值增大而降低。㈡空间与图形A、图形认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面组成。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻两个面交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面交线，棱柱全部侧棱长相等，棱柱上下底面形状相同，侧面形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上线段依次首尾相连组成封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧端点两条半径所组成图形叫扇形。②圆能够分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间全部连线中，线段最短。②两点之间线段长度，叫做这两点之间距离。角度量与表示：①角由两条具备公共端点射线组成，两条射线公共端点是这个角顶点。②一度1/60是一分，一分1/60是一秒。角比较：①角也能够看成是由一条射线绕着他端点旋转而成。②一条射线绕着他端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成角叫做周角。③从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。平行：①同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。垂直：①假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。②相互垂直两条直线交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分一定是线段，不能是射线或直线，这依照射线和直线能够无限延长关于，再看后面，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上点到该线段两端点距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等点在这线段垂直平分线上角平分线：把一个角平分射线叫该角角平分线。定义中有几个关键点要注意一下，就是角角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线对称轴才会用直线，这也包括到轨迹问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等点性质定理：角平分线上点到该角两边距离相等判定定理：到角两边距离相等点在该角角平分线上正方形：一组邻边相等矩形是正方形性质：正方形具备平行四边形、菱形、矩形一切性质判定：1、对角线相等菱形2、邻边相等矩形二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角补角相等4、同角或等角余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接全部线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边和大于第三边16、推论三角形两边差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角和等于180°18、推论1直角三角形两个锐角互余19、推论2三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和20、推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻内角21、全等三角形对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)有两边和它们夹角对应相等两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们夹边对应相等两个三角形全等24、推论(AAS)有两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等27、定理1在角平分线上点到这个角两边距离相等28、定理2到一个角两边距离相同点，在这个角平分线上29、角平分线是到角两边距离相等全部点集合30、等腰三角形性质定理等腰三角形两个底角相等(即等边对等角）31、推论1等腰三角形顶角平分线平分底边而且垂直于底边32、等腰三角形顶角平分线、底边上中线和底边上高相互重合33、推论3等边三角形各角都相等，而且每一个角都等于60°34、等腰三角形判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所正确边也相等（等角对等边）35、推论1三个角都相等三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所正确直角边等于斜边二分之一38、直角三角形斜边上中线等于斜边上二分之一39、定理线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上41、线段垂直平分线可看作和线段两端点距离相等全部点集合42、定理1关于某条直线对称两个图形是全等形43、定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，假如它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理假如两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b平方和、等于斜边c平方，即a2+b2=c247、勾股定理逆定理假如三角形三边长a、b、c关于系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形内角和等于360°49、四边形外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形内角和等于（n-2）×180°51、推论任意多边外角和等于360°52、平行四边形性质定理1平行四边形对角相等53、平行四边形性质定理2平行四边形对边相等54、推论夹在两条平行线间平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形对角线相互平分56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线相互平分四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等四边形是平行四边形60、矩形性质定理1矩形四个角都是直角61、矩形性质定理2矩形对角线相等62、矩形判定定理1有三个角是直角四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形四条边都相等65、菱形性质定理2菱形对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积二分之一，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四边都相等四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线相互垂直平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形两条对角线相等，而且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称两个图形是全等72、定理2关于中心对称两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分73、逆定理假如两个图形对应点连线都经过某一点，而且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上两个角相等75、等腰梯形两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形77、对角线相等梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得线段相等，那么在其余直线上截得线段也相等79、推论1经过梯形一腰中点与底平行直线，必平分另一腰80、推论2经过三角形一边中点与另一边平行直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形中位线平行于第三边，而且等于它二分之一82、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，而且等于两底和二分之一L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)百分比基本性质：假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：假如a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：假如a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成百分比定理三条平行线截两条直线，所得对应线段成百分比87、推论平行于三角形一边直线截其余两边（或两边延长线），所得对应线段成百分比88、定理假如一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得对应线段成百分比，那么这条直线平行于三角形第三边89、平行于三角形一边，而且和其余两边相交直线，所截得三角形三边与原三角形三边对应成百分比90、定理平行于三角形一边直线和其余两边（或两边延长线）相交，所组成三角形与原三角形相同91、相同三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相同（ASA）92、直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形和原三角形相同93、判定定理2两边对应成百分比且夹角相等，两三角形相同（SAS）94、判定定理3三边对应成百分比，两三角形相同（SSS）95、定理假如一个直角三角形斜边和一条直角边与另一个直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比，那么这两个直角三角形相同96、性质定理1相同三角形对应高比，对应中线比与对应角平分线比都等于相同比97、性质定理2相同三角形周长比等于相同比98、性质定理3相同三角形面积比等于相同比平方99、任意锐角正弦值等于它余角余弦值，任意锐角余弦值等于它余角正弦值100、任意锐角正切值等于它余角余切值，任意锐角余切值等于它余角正切值101、圆是定点距离等于定长点集合102、圆内部能够看作是圆心距离小于半径点集合103、圆外部能够看作是圆心距离大于半径点集合104、同圆或等圆半径相等105、到定点距离等于定长点轨迹，是以定点为圆心，定长为半径圆106、和已知线段两个端点距离相等点轨迹，是着条线段垂直平分线107、到已知角两边距离相等点轨迹，是这个角平分线108、到两条平行线距离相等点轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等一条直线109、定理不在同一直线上三点确定一个圆。110、垂径定理垂直于弦直径平分这条弦而且平分弦所正确两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧②弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧③平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧112、推论2圆两条平行弦所夹弧相等113、圆是以圆心为对称中心中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等，所正确弦弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦弦心距中有一组量相等那么它们所对应其余各组量都相等116、定理一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一117、推论1同弧或等弧所正确圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧也相等118、推论2半圆（或直径）所正确圆周角是直角；90°圆周角所正确弦是直径119、推论3假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆内接四边形对角互补，而且任何一个外角都等于它内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线判定定理经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线123、切线性质定理圆切线垂直于经过切点半径124、推论1经过圆心且垂直于切线直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等圆心和这一点连线平分两条切线夹角127、圆外切四边形两组对边和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹弧正确圆周角129、推论假如两个弦切角所夹弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长积相等131、推论假如弦与直径垂直相交，那么弦二分之一是它分直径所成两条线段百分比中项132、切割线定理从圆外一点引圆切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点两条线段长百分比中项133、推论从圆外一点引圆两条割线，这一点到每条割线与圆交点两条线段长积相等134、假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正n边形⑵经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形半径和边心距把正n边形分成2n个全等直角三角形141、正n边形面积Sn=pnrn／2p表示正n边形周长142、正三角形面积√3a／4a表示边长143、假如在一个顶点周围有k个正n边形角，因为这些角和应为360°，所以k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)一、惯用数学公式公式分类公式表示式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等实根b2-4ac>0注：方程有两个不等实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根一些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c夹角二、基本方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形方法，把其中一些项配成一个或几个多项式正整数次幂和形式。经过配方处理数学问题方法叫配方法。其中，用最多是配成完全平方式。配方法是数学中一个主要恒等变形方法，它应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证实等式和不等式、求函数极值和解析式等方面都经惯用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积形式。因式分解是恒等变形基础，它作为数学一个有力工具、一个数学方法在代数、几何、三角等解题中起着主要作用。因式分解方法有许多，除中学书本上介绍提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常主要而且应用十分广泛解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂数学式子中，用新变元去代替原式一个部分或改造原来式子，使它简化，使问题易于处理。4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根判别，△=b2-4ac，不但用来判定根性质，而且作为一个解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛应用。韦达定理除了已知一元二次方程一个根，求另一根；已知两个数和与积，求这两个数等简单应用外，还能够求根对称函数，计论二次方程根符号，解对称方程组，以及解一些关于二次曲线问题等5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求结果具备某种确定形式，其中含有一些待定系数，而后依照题设条件列出关于待定系数等式，最终解出这些待定系数值或找到这些待定系数间某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中惯用方法之一。6、结构法在解题时，我们经常会采取这么方法，经过对条件和结论分析，结构辅助元素，它能够是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论桥梁，从而使问题得以处理，这种解题数学方法，我们称为结构法。利用结构法解题，能够使代数、三角、几何等各种数学知识相互渗透，有利于问题处理。7、反证法反证法是一个间接证法，它是先提出一个与命题结论相反假设，然后，从这个假设出发，经过正确推理，造成矛盾，从而否定相反假设，达成必定原命题正确一个方法。反证法能够分为归谬反证法(结论反面只有一个)与穷举反证法(结论反面不只一个)。用反证法证实一个命题步骤，大致上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。反设是反证法基础，为了正确地作出反设，掌握一些惯用互为否定表述形式是有必要，比如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不