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高等数学基础测试（二一、选择题:1～10550设fxgxx0x0时,fxgxx为同阶无穷小，则当x0时fxgxxfxgxxfgx))必是xfgx))必是xxsint x设f(x) 0 连续,但ff(0) 0处不连续ff(x)在x0处连续,但 (0)不存在y1ln(1ex Ikkex2sin0

（A）I1I2I3 （B）I3I2I1 （D）I2I1I3下列反常积分2

x（A）0x （B） x xln2

0(x1)ln2(1nn 1222 22n 2n 2n2ln21

等241ln2 11

ln(1

20lnyC1

x)e2x1x2e2x（其 ）为通解的2 y4y4ye2x e2x y4y4yxe2x 4yxe2x设函数 F(y,z)0确定，其中F为可微函数，且F'20，xxzyz （A）x （B）z （C）x （D）zDDxy|x2y22x2y},则xdxdyD （B） （C） 10.（数一、三）若级数

条件收敛，则x

3与x3依次为幂级 nan(x1)3的（A）收敛点，收敛点 （B）收敛点，发散（C）发散点，收敛点 （D）发散点，发散点（数二）设f(xx0的邻域内连续，且limf(x)0g(x)x3xtf(xt)dt 则x0g(xx0g(x(0,0)yg(xx0g(x(0,0)yg(x二、填空题:11～16小题,每小题5分,共30极限limln(1x)arct1anx x0 xx设 f(x)dx C，则xx

dx fyx3dx2xdy0满足y

6的特解 5设V(ayxexx0y0xa所围图形绕Ox体积，则limV(a) cos设函数f(x,y)连续，则dx f(x,y)dy交换积分 16.（数一、

1xn在区间(1,1)内的和函数S(x) n（数二）设函数yy(x由参数方程dx2tex

x t

确定，其中x(t)是初值问题 t

的解，则dx 三、解答题:16～22小题，共 字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分 )满足limf

1f(tx31，求 x0etanxesin18.（本题满分12分）求不定积 19.（12）I=1f(x)dx，其中f(xxet2dt 20.（本题满分12分）设zz(x,y)是由方程x2y2z (xyz)所确定的函数，其 具有二阶导数，且1．（Ⅰ）求dz （Ⅱ）记u(x,y)1(zz)，求uxy 21.（12）求zD

f 2,1y上的最大值、最小值

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