分式单元测试

分式单元测试

编稿：陈琳琳责编：康红梅

（满分100分，时间100分钟）

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．在式子中，分式个数是（）.

A．2B．3C．4D．5

2.（北京朝阳一模）函数中，自变量x取值范围是（）.

A．x＞-1B．x＞1C．x≠-1D．x≠0

3．把分式中x、y值都扩大4倍，则分式值（）.

A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小

4．假如分式值为为零，则a值为（）.

A．B．2C.D．以上全不对

5．若分式与值相等，则为（）.

A．0B．C．1D．不等于1一切实数

6．以下计算正确是（）.

A．B．C．D．

7．假如，那么结果是（）.

A．正数B．负数C．零D．正数或负数

8．使分式有意义条件是（）.

A．B．C．D.且

9．已知，则M与N关系为（）.

A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不能确定.

10．甲、乙两种茶叶，以x:y（重量比）相混合制成一个混合茶.甲种茶叶价格每斤50元，乙种茶叶

价格每斤40元，现在甲种茶叶价格上调了10%，乙种茶叶价格下调了10%，但混合茶价格不

变，则x:y等于（）.

A.1:1B.5:4C.4:5D.5:6

二、填空题：（每小题2分，共20分）

11．当x=_______时，分式与互为相反数.

12．假如成立，则a取值范围是______________.

13．在百分比尺为1：800000地图上，量得太原到北京距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示

为__________千米（保留两位有效数字）.

14．已知，则__________.

15．若xy=b，且，则.

16．计算：=_____________.

17．已知：，则a，b之间关系式是_____________.

18．若方程解为正数，则取值范围是___________.

19．方程有增根，则m值为__________.

20．使值为整数整数x个数为______.

三、计算题：（共16分）

21.（每小题4分,共8分）

（1）（陕西）化简

（2）先化简，再求值：．其中x＝2.

22.（4分）(北京海淀一模)解方程：．.

23.（4分）解关于x方程：.

四、解答题：（每小题4分，计20分）

24．阅读以下解题过程，回答所提出问题：

题目：解分式方程：

解：方程两边同时乘以（x＋1）（x－1）得A

2（x－1）＋3（x＋1）=6B

解得x=1C

所以原方程解是x=1D

（1）上述计算过程中，哪一步是错误？请写犯错误步骤序号：__________；

（2）错误原因是__________；

（3）应怎样订正：

25．已知：分式值是m，假如分式中x，y用它们相反数代入，那么所得值为n，则m，n关系是什么？

26．当a为何值时，解是负数?

27．先化简，再求值：，其中x，y满足方程组

28．求满足一切整数a，b，c值.

五、应用题：（每小题8分，共24分）

29．某班进行个人投篮比赛，受污损下表统计了在要求时间内投进个球人数分布情况：进球数012345投进个球人数1272同时，已知进球3个或3个以上人平均每人投进3.5个球；进4个或4个以下人平均每人投进2.5球，问投进3个球和4个球各有多少人?

30．某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数a倍；乙独做所需天数等于甲、丙两队合作所需天数b倍；丙独做所用天数等于甲、乙两队合作所需天数c倍．求值.

31．某班13位同学参加每七天一次卫生大扫除，按学校卫生要求需要完成总面积为80m2三个项目标任务，三个项目标面积百分比和每人每分钟完成各项目标工作量以下列图所表示：

(1)从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅_________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地面积

分别是______m2，________m2，___________m2.

(2)假如每人每分钟擦玻璃面积是m2，那么关于函数关系式是____________.

(3)他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.假如你

是卫生员，该怎样分配这两组人数，才能最快完成任务.

六、附加题(每小题5分,共10分)

1．若满足，则中

A、必有两个数相等B、必有两个数互为相反数

C、必有两个数互为倒数D、每两个数都不相等

2．任何一个单位分数都能够写成两个单位分数和：（n,p,q都是正整数）。显然，这里p,q都大于n.

假如设p=n+a,q=n+b,那么有.

（1）探索上式中正整数a,b与正整数n之间存在什么样关系（写出推理过程）；

（2）写出等于两个单位分数之和全部可能性。

参考答案：

一、选择题：

1.B；2.C；3.D；4.B；5.B；6.C；7.B；8.B；9.B；10.C.

二、填空题：

11．.

12．.

13．.

14．.

15．.

16．.

17．.

18．.

19．.

20．4.

三、计算题

21．（1）解：原式=

===；

（2）解：

＝

＝

当x=2时，原式＝＝4．

22．解：去分母，得．

去括号，得．

解得．经检验，是原方程解．

∴原方程解是．

23．.

四、解答题：

24.（1）D；（2）没有验根；（3）检验：x=1时，x-1=0.所以1不是原分式方程解，原方程无解.

25.互为相反数.

26．.

27．化简结果，所以结果是：.

28．原等式可化为：，∵a，b，c为整数，

∴与不会含有因子2，故必有，解之得

五、应用题

29．投进3个球有9人，投进4个球有3人.

30．设甲、乙、丙三队独做所需天数分别为x，y，z天.

则，得，

同理故=1.

31．（1），16，20，44;

（2）；

（3）设分配人去擦玻璃，那么去擦课桌椅，得，解之得.

六、附加题

1．B

2．（1）由，得，化简后有.

（2），于是有a12346b36181296即.课件信息课件编号：240261

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