新教材人教B版选择性必修第二册 4.2.3二项分布与超几何分布 作业

20212022学年新教材人教B版选择性必修其次册4.2.3二项分布与超几何分布作业一、选择题1、假设离散型随机变量的分布列如下，那么的最大值为()01020A． B． C． D．12、有一批产品，其中件是正品，件是次品，有放回的任取件，假设表示取到次品的件数，那么〔〕A．B．C．D．3、随机变量X的分布列如下表,那么E(X)等于()X024P4、随机变量X的分布列为:假设那么实数x的取值范围是()A．4≤x≤9 B．4<x≤9 C．4≤x<9 D．4<x<95、设随机变量的分布列如下：01其中成等差数列，假设，那么的值是〔〕A.B.C.D.6、随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，那么P(2＜X≤4)等于()A．B．C．D．7、随机变量ξ的分布列为，k＝1，2，…，那么P〔2＜ξ≤4〕等于〔〕A．B．C．D．8、随机变量，假设，，那么()A.B.C.D.9、设0<p<1，随机变量ξ的分布列如图，那么当p在〔0，1〕内增大时，〔〕A．D〔ξ〕减小B．D〔ξ〕增大C．D〔ξ〕先减小后增大D．D〔ξ〕先增大后减小10、甲、乙两人下象棋,赢了得3分,平局得1分,输了得0分,共下三局.用ξ表示甲的得分,那么{ξ=3}表示()A．甲赢三局B．甲赢一局C．甲、乙平局三次D．甲赢一局或甲、乙平局三次11、随机变量的概率分布如下表，那么〔〕A.B.C.D.12、袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码．在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，那么ξ全部可能取值的个数是()A．25 B．10C．9 D．5二、填空题13、从4名男生和2名女生中任选3人参与演讲竞赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，那么P(X≤1)等于________．14、假设随机变量，那么.15、

牧场的10头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料被感染，该病的发病率为0.02，设发病牛的头数为X，那么D(X)等于_____________16、

某公司预备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设工程选择,假设甲工程一年后可获得的利润〔万元〕的概率分布列如下表所示：且的期望；假设乙工程一年后可获得的利润〔万元〕与该工程建设材料的本钱有关,在生产的过程中,公司将依据本钱状况打算是否在其次和第三季度进行产品的价风格整,两次调整相互且调整的概率分别为和.假设乙工程产品价格一年内调整次数〔次数〕与的关系如下表所示：〔1〕求的值；〔2〕求的分布列；〔3〕假设,那么选择乙工程,求此时的取值范围.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕如图，从A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体〞，记该“立体〞的体积为随机变量V(假如选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体〞的体积V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及数学期望E(V)．18、〔本小题总分值12分〕某数学老师对本校2013届高三同学的高考数学成果按1:200进行分层抽样抽取了20名同学的成果，并用茎叶图记录分数如下图，但局部数据不当心丧失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段〔分〕[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)总计频数b频率a〔1〕求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的同学人数，并估量这次考试全校同学数学成果的及格率〔分数在[90,150〕内为及格〕：〔2〕从成果在[100,130)范围内的同学中随机选4人，设其中成果在[100,110)内的人数为X，求X的分布列及数学期望.19、〔本小题总分值12分〕一个盒子里装有大小匀称的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2,3,4，白色球4个，编号为2,3,4,5.从盒子中任取4个小球〔假设取到任何一个小球的可能性相同〕．〔1〕求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率；〔2〕在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．参考答案1、答案A解析依据概率和为1列出等式，再利用根本不等式即可得解.详解：由概率的性质可得，且，那么，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值为.应选：A点睛此题考查概率的根本性质，根本不等式求积的最大值，属于根底题.2、答案A解析由题意，得随机变量，那么．考点：二项分布的方差．3、答案A解析依据数学期望的公式，即可求解分布列的数学期望，得到答案.详解由表格可求得E(X)=0×0.3+2×0.2+4×0.5=2.4.应选A.点睛此题主要考查了分布列的数学期望的计算，其中熟记离散型随机变量的分布列的数学期望的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算力量.4、答案B解析由随机变量X的分布列，知X2的可能取值，分别求出相应的概率，由P(X2<x)=即可求出实数x的取值范围．详解由随机变量X的分布列知：X2的可能取值为0，1，4，9，且P〔X2＝0〕＝，P〔X2＝1〕＝，P〔X2＝4〕＝，P〔X2＝9〕＝，∵P(X2<x)＝，∴实数x的取值范围是4＜x≤9.应选：B．点睛此题考查离散型随机变量的分布列性质的应用问题，是根底题．5、答案A解析由于成等差数列，所以，，又，得，，由，应选A．6、答案B解析由题意可得，即可求出的值，再利用互斥大事概率的加法公式可得，据此计算即可得到答案详解，解得那么应选点睛此题是一道关于求概率的题目，解答此题的关键是娴熟把握离散型随机变量的分布列，属于根底题。7、答案A解析由题给出了概率公式，那么考点：随机变量分布列的应用。8、答案D解析,应选D.9、答案D解析分析:先求数学期望，再求方差，最终依据方差函数确定单调性.详解：，，，∴先增后减,因此选D.点睛：10、答案D解析分成两种状况，即或者三种状况，由此得出正确选项.详解由于赢了得分,平局得分,输了得分，故分成两种状况，即或者三种状况，也即甲赢一局或甲、乙平局三次，应选D.点睛本小题主要考查对离散型随机变量的理解，考查分类的思想方法，考查分析和解决问题的力量，属于根底题.11、答案C解析由分布列的性质可得：，应选C.12、答案C解析第一次可取1、2、3、4、5中的任意一个，由于是有放回抽取，其次次也可取1、2、3、4、5中的任何一个，两次的号码和可能为2、3、4、5、6、7、8、9、10.应选C.13、答案解析14、答案10.解析由于，所以；由数学方差的性质，得.15、答案解析

16、答案〔1〕；〔2〕分布列见解析；〔3〕.解析〔1〕由题意得,解得.〔2〕的可能取值为、、,所以的分布列为：〔3〕由〔2〕可得：,由,得：,解得：,即中选择乙工程时,的取值范围是．考点：1、离散型随机变量的分布列；2、离散型随机变量的期望.名师点睛给出分布列求参数取值,一般要用到全部概率之和为1这一性质,

17、答案(1)从这个点中随机选取3个点总共有C＝20(种)取法，选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有CC＝12(种)，因此V＝0的概率为P(V＝0)＝＝.(2)V的全部可能取值为0，，，，.因此V的分布列为V0p∴E(V)＝0×＋×＋×＋×＝.解析18、答案1.65%;2.解析〔1〕由茎叶图可知分数在[50,70)范围内的有2人，在[110,130)范围内的有3人，∴a=b=3；分数在[70,90)内的人数20×0.25=5，结合茎叶图可得分数在[70,80)内的人数为2，所以分数在[90,100)范围内的同学人数为4，故数学成果及格的同学为13人，所以估量这次考试全校同学数学成果的及格率为×100%=65%.〔2〕由茎叶图可知分数在[100,130)范围内的有7人，分数在[100,110)范围内的有4