版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过()A.(2,-3) B.(-3,3) C.(2,3) D.(-4,6)2.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,则这个几何体的左视图的面积为()A.5 B.4 C.3 D.23.如图,是的外接圆,已知,则的大小为A. B. C. D.4.研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是()A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×1065.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=10356.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是()A. B.C. D.7.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()A.1 B.-1 C.1或-1 D.8.已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是()A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.众数9.如图,点P(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A,若△OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情况是()A.S的值增大 B.S的值减小C.S的值先增大,后减小 D.S的值不变10.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()A.10 B.14 C.20 D.22二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.今年,某县境内跨湖高速进入施工高峰期,交警队为提醒出行车辆,在一些主要路口设立了交通路况警示牌(如图).已知立杆AD高度是4m,从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角(∠ACD和∠BCD)分别是60°,45°.那么路况警示牌AB的高度为_____.12.关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是_______.13.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为.14.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b____c(用“>”或“<”号填空)15.月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为___________.16.分式方程+=1的解为________.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A.B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是;求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.18.(8分)如图所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a(cm),其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b(cm),M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.19.(8分)如图1,点为正的边上一点(不与点重合),点分别在边上,且.(1)求证:;(2)设,的面积为,的面积为,求(用含的式子表示);(3)如图2,若点为边的中点,求证:.图1图220.(8分)如图,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于点D,CD=BD.BE平分∠ABC,点H是BC边的中点.连接DH,交BE于点G.连接CG.(1)求证:△ADC≌△FDB;(2)求证:(3)判断△ECG的形状,并证明你的结论.21.(8分)珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后,改进了技术,每天加工的零件数量是原来的1.5倍,整个加工过程共用了35天完成.求技术改进后每天加工零件的数量.22.(10分)艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校36个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了统计,制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息,回答下列问题:(1)请你将条形统计图补充完整;并估计全校共征集了_____件作品;(2)如果全校征集的作品中有4件获得一等奖,其中有3名作者是男生,1名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.23.(12分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.24.根据函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数y=+1的图象.同学们通过列表、描点、画图象,发现它的图象特征,请你补充完整.(1)函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移个单位得到;(2)函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是:;(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】
设反比例函数y=(k为常数,k≠0),由于反比例函数的图象经过点(-2,3),则k=-6,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断.【详解】设反比例函数y=(k为常数,k≠0),∵反比例函数的图象经过点(-2,3),∴k=-2×3=-6,而2×(-3)=-6,(-3)×(-3)=9,2×3=6,-4×6=-24,∴点(2,-3)在反比例函数y=-的图象上.故选A.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.2、C【解析】
根据左视图是从左面看到的图形求解即可.【详解】从左面看,可以看到3个正方形,面积为3,故选:C.【点睛】本题考查三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图.3、A【解析】解:△AOB中,OA=OB,∠ABO=30°;∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°;∴∠ACB=∠AOB=60°;故选A.4、C【解析】解:,故选C.5、B【解析】试题分析:如果全班有x名同学,那么每名同学要送出(x-1)张,共有x名学生,那么总共送的张数应该是x(x-1)张,即可列出方程.∵全班有x名同学,∴每名同学要送出(x-1)张;又∵是互送照片,∴总共送的张数应该是x(x-1)=1.故选B考点:由实际问题抽象出一元二次方程.6、B【解析】
根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图,对各个选项中的图形进行分析,即可得出答案.【详解】左视图是从左往右看,左侧一列有2层,右侧一列有1层1,选项B中的图形符合题意,故选B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图.7、B【解析】
根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于a的一元二次方程,然后解此方程即可【详解】把x=0代入方程得,解得a=±1.∵原方程是一元二次方程,所以
,所以,故故答案为B【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义:使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解.8、B【解析】试题分析:根据样本A,B中数据之间的关系,结合众数,平均数,中位数和标准差的定义即可得到结论:设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差2,只有标准差没有发生变化.故选B.考点:统计量的选择.9、D【解析】
作PB⊥OA于B,如图,根据垂径定理得到OB=AB,则S△POB=S△PAB,再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=|k|,所以S=2k,为定值.【详解】作PB⊥OA于B,如图,则OB=AB,∴S△POB=S△PAB.∵S△POB=|k|,∴S=2k,∴S的值为定值.故选D.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.10、B【解析】
直接利用平行四边形的性质得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的长,进而得出答案.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,∵AC+BD=16,∴AO+BO=8,∴△ABO的周长是:1.故选B.【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练,找到等值代换即可求解.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、m【解析】
由特殊角的正切值即可得出线段CD的长度,在Rt△BDC中,由∠BCD=45°,得出CD=BD,求出BD长度,再利用线段间的关系即可得出结论.【详解】在Rt△ADC中,∠ACD=60°,AD=4∴tan60°==∴CD=∵在Rt△BCD中,∠BAD=45∘,CD=∴BD=CD=.∴AB=AD-BD=4-=路况警示牌AB的高度为m.故答案为:m.【点睛】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.12、k<2且k≠1【解析】试题解析:∵关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,∴k-1≠0且△=(-2)2-4(k-1)>0,解得:k<2且k≠1.考点:1.根的判别式;2.一元二次方程的定义.13、1.【解析】∵ABCD的周长为33,∴2(BC+CD)=33,则BC+CD=2.∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,∴OD=OB=BD=3.又∵点E是CD的中点,∴OE是△BCD的中位线,DE=CD.∴OE=BC.∴△DOE的周长="OD+OE+DE="OD+(BC+CD)=3+9=1,即△DOE的周长为1.14、<【解析】试题分析:将二次函数y=x2-2ax+3转换成y=(x-a)2-a2+3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上,所以在对称轴右边y随着x的增大而增大,点A点B均在对称轴右边且a+1<a+2,所以b<c.15、1.738×1【解析】
解:将1738000用科学记数法表示为1.738×1.故答案为1.738×1.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数,掌握科学计数法的计数形式,难度不大.16、【解析】
根据解分式方程的步骤,即可解答.【详解】方程两边都乘以,得:,解得:,检验:当时,,所以分式方程的解为,故答案为.【点睛】考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根.三、解答题(共8题,共72分)17、(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据概率公式即可得到结论;(2)画出树状图即可得到结论.试题解析:(1)选择A通道通过的概率=,故答案为;(2)设两辆车为甲,乙,如图,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,∴选择不同通道通过的概率==.18、(1)7cm(2)若C为线段AB上任意一点,且满足AC+CB=a(cm),其他条件不变,则MN=a(cm);理由详见解析(3)b(cm)【解析】
(1)据“点M、N分别是AC、BC的中点”,先求出MC、CN的长度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可.(2)据题意画出图形即可得出答案.(3)据题意画出图形即可得出答案.【详解】(1)如图∵AC=8cm,CB=6cm,∴AB=AC+CB=8+6=14cm,又∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,CN=BC,∴MN=AC+BC=(AC+BC)=AB=7cm.答:MN的长为7cm.(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,则MN=cm,理由是:∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,CN=BC,∵AC+CB=acm,∴MN=AC+BC=(AC+BC)=cm.(3)解:如图,∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,CN=BC,∵AC-CB=bcm,∴MN=AC-BC=(AC-BC)=cm.考点:两点间的距离.19、(1)详见解析;(1)详见解析;(3)详见解析.【解析】
(1)根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断;
(1)如图1中,分别过E,F作EG⊥BC于G,FH⊥BC于H,S1=•BD•EG=•BD•EG=•a•BE•sin60°=•a•BE,S1=•CD•FH=•b•CF,可得S1•S1=ab•BE•CF,由(1)得△BDE∽△CFD,,即BE•FC=BD•CD=ab,即可推出S1•S1=a1b1;
(3)想办法证明△DFE∽△CFD,推出,即DF1=EF•FC;【详解】(1)证明:如图1中,
在△BDE中,∠BDE+∠DEB+∠B=180°,又∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°,
∴∠BDE+∠DEB+∠B=∠BDE+∠EDF+∠FDC,
∵∠EDF=∠B,
∴∠DEB=∠FDC,
又∠B=∠C,
∴△BDE∽△CFD.
(1)如图1中,分别过E,F作EG⊥BC于G,FH⊥BC于H,
S1=•BD•EG=•BD•EG=•a•BE•sin60°=•a•BE,S1=•CD•FH=•b•CF,
∴S1•S1=ab•BE•CF
由(1)得△BDE∽△CFD,
∴,即BE•FC=BD•CD=ab,
∴S1•S1=a1b1.(3)由(1)得△BDE∽△CFD,
∴,
又BD=CD,
∴,
又∠EDF=∠C=60°,
∴△DFE∽△CFD,
∴,即DF1=EF•FC.【点睛】本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.20、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.【解析】
(1)首先根据AB=BC,BE平分∠ABC,得到BE⊥AC,CE=AE,进一步得到∠ACD=∠DBF,结合CD=BD,即可证明出△ADC≌△FDB;(2)由△ADC≌△FDB得到AC=BF,结合CE=AE,即可证明出结论;(3)由点H是BC边的中点,得到GH垂直平分BC,即GC=GB,由∠DBF=∠GBC=∠GCB=∠ECF,得∠ECO=45°,结合BE⊥AC,即可判断出△ECG的形状.【详解】解:(1)∵AB=BC,BE平分∠ABC∴BE⊥AC∵CD⊥AB∴∠ACD=∠ABE(同角的余角相等)又∵CD=BD∴△ADC≌△FDB(2)∵AB=BC,BE平分∠ABC∴AE=CE则CE=AC由(1)知:△ADC≌△FDB∴AC=BF∴CE=BF(3)△ECG为等腰直角三角形,理由如下:由点H是BC的中点,得GH垂直平分BC,从而有CG=BG,则∠EGC=2∠CBG=∠ABC=45°,又∵BE⊥AC,故△ECG为等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定,此题难度不是很大.21、技术改进后每天加工1个零件.【解析】分析:设技术改进前每天加工x个零件,则改进后每天加工1.5x个,根据题意列出分式方程,从而得出方程的解并进行检验得出答案.详解:设技术改进前每天加工x个零件,则改进后每天加工1.5x个,根据题意可得,解得x=100,经检验x=100是原方程的解,则改进后每天加工1.答:技术改进后每天加工1个零件.点睛:本题主要考查的是分式方程的应用,属于基础题型.根据题意得出等量关系是解题的关键,最后我们还必须要对方程的解进行检验.22、(1)图形见解析,216件;(2)【解析】
(1)由B班级的作品数量及其占总数量的比例可得4个班作品总数,再求得D班级的数量,可补全条形图,再用36乘四个班的平均数即估计全校的作品数;
(2)列表得出所有等可能结果,从中找到一男、一女的结果数,根据概率公式求解可得.【详解】(1)4个班作品总数为:件,所以D班级作品数量为:36-6-12-10=8;∴估计全校共征集作品×36=324件.
条形图如图所示,
(2)男生有3名,分别记为A1,A2,A3,女生记为B,
列表如下:A1A2A3BA1(A1,A2)(A1,A3)(A1,B)A2(A2,A1)(A2,A3)(A2,B)A3(A3,A1)(A3,A2)(A3,B)B(B,A1)(B,A2)(B,A3)由列表可知,共有12种等可能情况,其中选取的两名学生恰好是一男一女的有6种.
所以选取的两名学生恰好是一男一女的概率为.【点睛】考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识.注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.23、解:(1)10,50;(2)解法一(树状图):
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国智能语音行业运营模式及发展策略研究报告
- 2024-2030年中国旅游文化书籍项目可行性研究报告
- 2024-2030年中国新能源汽车主逆变器行业销售渠道与竞争趋势预测报告
- 2024-2030年中国新一代信息技术行业商业模式前瞻及未来发展策略分析报告
- 2024-2030年中国教育设备办公家具产业未来发展趋势及投资策略分析报告
- 2024-2030年中国排挡手刹护套产业未来发展趋势及投资策略分析报告
- 2024-2030年中国拉床项目可行性研究报告
- 2024-2030年中国托儿所服务行业经营模式及投资前景预测报告
- 2024年度型推土机销售协议
- 2024-2030年中国快换直钉枪项目可行性研究报告
- XX公司安全生产风险管控与隐患排查双重预防管理体系手册
- 酒店住宿水单模板-皇冠假日
- 人教版语文必修1:雨巷-共44张课件
- 一片叶子落下来课件
- 4.3 积极践行社会主义核心价值观
- 2023年初级出版资格证考试:初级出版理论与实务历年真题汇编(共476题)
- 蔚来用户运营分析报告-数字化
- (2024年)互联网营销师培训
- 药业有限公司洗眼液生产及滴眼液扩产项目环评可研资料环境影响
- TCAPC 014-2023 零售药店经营银屑病治疗药品药学服务规范
- 冷库安装施工方案
评论
0/150
提交评论