高考数学达标检测(十) 函数零点的命题角度-求个数、定区间、求参数

xB.，1xxxB.，1xx可＝<0，g＝－>0，22xx高考达标检（十）

函数零点的题3角度——求个数、定间、求参一选题．数x＝x－的点所的间)2，3，，解：C由fx＝x－＝，＝，得x＝

x

，令g)＝－

x

，()在R上单递，112224因f)零点在区是，x>1．(2018·吉林白模)已知函f(x＝＋4＋2，≤1，点)

则数))－的A．C．

．，D－2，－解：当x>1时()＝f(x)－x0则x－＝∵x>1，此方无；当x1时，)＝x－＝＋3＋2＝0，则＝或＝1综，数()的点－，知数f)＝

－是函＝)的零且0<x<则fx)的值30

)A．为值C．为值解：A因为数f()＝

．于D不于－log在(，∞上减数所当<x时有f(x)>f．101

222x2222x2又是数f(x的点因f＝0，所f，001即时f(x)的值恒正，A.12x>，．(2018·玉统)已函fx＝＋x，x，不的点则数a的取值围)

函x)＝x)－恰有个A．1,1)C．[－2,2)

．D－1,2)，xa，解：D由题知g(x)＝＋＋，≤，

因g)有三个同零所以2－＝在>时一解由＝得<2由x＋3＋＝0得＝1或＝2则由x得a－综上的取值围[－1,2)，以．＝()是义R上函，满：①fx是偶数②f(＋2)偶数③x2时，)＝logx，＝时f(x)＝，则方f)＝－2在区间(内的有2实根和()A．C．

．10D解：D由f(＋是偶数得f(＋＝f(－＋2)，fx的象关x＝2对称又为f(x)是函，以()的象于x＝对，所x＝2(是数)是函fx)的对称．当0<x时，由fx＝log，＝0时，f)＝0，2所在间1,10)，程f(x)＝2017有4个，关＝对的个之为8关x＝对的个之为16，所方f)＝－在间1,10)的所有数之为．函()＝＋x－，(x)＝n＋x－，实ab分别x)，x)的零点则()A．)<0<fb)C．ga)<fb

．()<0<(a)Db)<(解：A依题，＝－，(1)＝－2>0，且数()是函，此数f()的点区0,1)内即0<ag＝3<0，＝l＋，且数g)在(0＋∞上是2

218B.－，183218B.－，183824m22增数因函g()零点区1,2)，1<b<2，于有fbf，((1)<0gaf(b)，选A.．(2018·安六模)已函fx)＝－－在区(－2,2)上恰一零，实的取范是)－，－，

－，解：D当＝0时，数fx)＝－1有一零＝，足件当≠0时，数f(x)＝－在区间(－上恰一零，满0，，①f－2)·f(2)<0或②或③2<<03解得<或<；8解得m，③m＝.综可－m≤，故D.8－，x≠2．义为R的数f()＝x，

若于x的方f()＋bf(x＋c＝恰不的数解x，，，x，，f(xx＋＋＋x＝()1314A．C．2lg2

．D0解：B由函f)的解式知函数x的图关x＝2称因为于x的方f(x)＋bf)＋＝0有5个同实解x，x，x，，，所方一有个1234为f(x)＝，另个x≠根据()的析可，x)＝有个，一是，另外两关x对称，和；另个f)≠1，有个关x2对称则两根和4所以5根的为＋＋＋＋＝所f(＋＋x＋＋＝f12123＝－＝2.二填题3

2xxxx222xxxx2223≤，．知x＝＋，x>1，

则数()＝fx)－的点数________．解：数()＝f(x－的零点数为数＝()与y＝的象交个．作函图可有2个点即数gx＝()－e答：2

有2个点．函数x)＝ax＋1－2在间(－上在个点则数a的值围．解：a＝0时函fx＝1在－1,1)上有点所a0.因函f)是单函，满足意只(－1)·f，即－3＋1)·(1－a，所(－1)·(3a－，解<a，所实的取值围，1答：，111已关的次程＋mx＋＋1＝0两，中根区间－内，一在间内，则m的取范为_______．解：条抛线f)＝＋2mx＋2m＋与x轴的点别在间(－和1,2)内如所，1，fm＋，fm＋，fm＋，

<，解>即<<.1故的取范是－－.答：－－4

2－，xxx＋＋1＋2－，xxx＋＋1＋2＋．知数f(x＝－|－＋－2有且有个点且们等数，实a的值合_．解：()＝

－－，≥a，－－＋－，x<a，

当xa时由x－－＝0，得x＝，x＝，12结图知①－1时，－1,3成等数则＝，入x－＋－＝得a＝－35②－≤≤时方－x－＋－＝0，即＋－ax＝，设程两为x，x，x，34则x＝3，x＋3＝x解得x＝3444

33，5＋3又＋x＝2(－1)，所以a＝.34③>3时，然符．＋33所的值合5＋333答：，8三解题．信模拟已函f(x)＝log(21)．2(1)求：数x在－，∞)上调增(2)若)＝1)(x，且于x的方gx＝＋(x)在[上有，求的取2范．解(1)证：∵函x＝log(2＋1)，2＋任<x，f(x)－fx＝log(21＋1)－log(22＋1)＝log，1122xx∵x<x，∴0<，log<0，1x＋5

xxxxxx－＋x22222xxxxxx－＋x22222222min2∴(x)<)，1∴函数fx)在(－∞，∞)上单调增(2)∵gx)＝m＋x)，∴m＝gx)－(x＝(2－－＋1)22＝2

－1＋1＝2

－

＋1

∵≤≤，22≤，∴log≤

≤，25故的取范为，log

．知数f)ax＋＋c≠0)，足＝，f(x＋1)－x＝2x－1.(1)求数fx的析式(2)当x∈[－1,2]时求数最值最值(3)若数()＝()－mx两个零分在间－，和(内求的取范．解(1)由f(0)2，得＝2又f(＋－fx)＝2x1，2，得＋＋b＝－，解a1，b＝－，＝－，所f)＝－2x(2)(x＝－x2(－1)，称为x∈－12]，故f(x＝(1)＝，f(－1)＝，(2)＝2，所f)＝f(－＝5.max(3)(x)＝－(2＋)＋，若g)的个点别区(－和(2,4)，6

eB.0e解：C令∈eB.0e解：C令∈1x，则足，g

＋，－<0，－>0

解1<<.所取值范为，.．知数f)满(x＝，∈f()＝nx若区间，内，线g(x＝f(x)－ax与轴有三不的点则数a的取范为()，，

2e，，，∈[1,3]所(x＝＝n＝n，因在间，内，线(x)＝x)－与x轴三不的点所在间，内，线y＝x)与＝ax有三不的点作两函的象图示当线y＝ax过(，3)时，＝个点当线＝ax与线y(x)相切于时设P，)，1′()，切方为y－l＝－，又为线原，1以0l＝－，则＝，a，e

，条线三所实的取值围，已函g)＝

－，1<x≤，x＋，x≤，

若程x－－m＝有仅两不的根则数的取范是)－，－2∪[0,2]

B.－，2∪7

00202000020200－，－2∪

－，∪解：C由gx)－mx－＝可得gx)＝mxm原程两个相的根价两函＝(x)y＝＋的图象两不的点易ymx＋过定(－，出函大图如所．当时因临位置