浙教版八年级下册 4.1 多边形的内角和和外角和 同步练习题

4．1

浙教版八级下册第四平行四边形同练习4．1

多边形的角和与外角题号

一

二

三

总分得分第卷选题评卷人

得分一选题共10小题，）．八边形的内角和为)AB．C1080°D．1．已知一个多边形的每一个外角都等于45°则该多边形的边数()A8B9C．D11．若一个多边形的内角和是900°则这个多边形是)A五边形B六边形C．边形D．八边形．已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是21，这个多边形的边数是()A4B6C．D．．如图，∠，∠2，∠3，∠，∠5是边形ABCDE的外角，且∠1∠2∠＝∠4＝70°，则∠AED的数()AB．C．105°D1/8

4．1

．已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是21，这个多边形的边数是()A4B6C．D．．将一个形变(n边形，内角和()A减少B增加C．加180°．增加．如图，∠，∠2，∠3，∠，∠5是边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠＝∠4＝70°，则∠AED的数()AB．C．105°D．如图是一块五边形草地，某人从点出沿着这个五形的边顺时针步行一周，最后回到起点处，则这个人转过的角度()AB．C．360°D10.一四形纸片截去一个三角形后，形成的新多边形的内角和()AB．C．540°D，360°或第卷非择）评卷人

得分二填题共6小，3*8=242/8

4．1

从一个n边的一个顶点可引9条角，那么这个多边形的内角和是．一个六边形的六个内角都相等，则它的一个内角度．12.如，1∠＋∠＋∠4＋＋∠＋∠＝，则n＝_______．．已知两个多边形的边数之比为3∶5，内角和的度数之比为∶3则这两个多边形的边数分别为和14.在图示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则∠＝

度.15.若一个正多边形的内和是其外角和的3倍则这个多边形的边数．将一块长方形木板锯掉一个角，则锯掉后剩下的多边形的内角和_______________.．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，么这个多边形的边数．n(n为整数，且n形的内角和比n+1)边形的内角和小度评卷人

得分三解题共7小，46分19.（）已知一个多边形的边数增加倍，它的内角和是2，原来多边形边数．3/8

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20.（）如图，在五边形中∠BAE=∠B=∠D=∠，AB=BC=AE=DE.求：(1)ACDE．（分）小刚在计算多边形的角和时，得到的答案是243°老师指出他把一个外角也加了进去．求这个外角的度数及这个多边形的边数．．（）为数，且n形的内角中最多有多个锐角？多少个直角？多少个钝角？请你通过尝试进行猜想，并证明你的猜4/8

4．1

23.（分如图所示，分别三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径R的形坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为；(2)图②中草坪的面积为____(3)图③中草坪的面积为；(4)如果多边形的边数为，其余条件不变，请求出草坪面积．．（）如图，六边形ABCDEF的个内角都是，且，BC=CD=2，求DE与的长5/8

4．1

25.（如一个多边形的各边都相邻各角也都相等么这个多边形就叫做正多边形图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中α变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数∠的数

……

()°（2存在不存在∠的多边形，请说明理由。6/8

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参考答案：CDACDBCDCD11.1800°,12.13.，514.15.16.或或540°17.18.180.19.解设来多边形的边数为n，依题意－＝，得＝7，故原来多边形的边数为20.解∵∠BAE+B+BCD+D+∠，∠B=BCD=D=E，∴∠BAE=∠B=BCD=D=E=108°.∵AB=BC∴∠BCA=36°.∴∠EAC=DCA=72°∴∠ACD+∠D=180°，∴ACDE.(2)延长AE，CD相于点∵∠EAC=DCA=72°∴FA=FC.∵∥，∴∠∠FDE=72°，∴，∴F21.解5＝…23°多加的这个外角是边形的边数为n－2)·180°＝5－23°∴＝故加的外角的度数为23°，个多边形的边数是22.解边形的内角中最多有个角4个角个钝.证明：∵n边形的外角和为360°∴n边的外角中最多有个角4个角n个角∵多边形的一个外角与它相邻的内角互补，∴n边形的内角中最多有个锐角直角个角(事实上≥5时，正n边的每个内角必为钝7/8

22222222

4．1

角)23.解πR（2R

2（3πR（n2·180°n（4草坪的面积为×＝πR24.解双延长AFBCDE于GH，∵六边形的个内角都是120°∴∠GAB=∠GBA=HDC==∠PFE=60°，∴△ABG，，都正三角.∴AF=AB=AG=BG