54第2课时分式方程的解法省优教案

第2课时分式方程的解法1．在进一步理解分式方程意义的基础上，掌握分式方程的一般解法；(要点)2．认识解分式方程可能会产生增根，掌握解分式方程必定要验根及验根方法．(难点)一、情境导入方程

5＝3与从前学习的方程有什么不同？如何解这样的方程？x－2x二、合作研究研究点一：分式方程的解法【种类一】解分式方程解方程：(1)5＝7；(2)1＝1－x－3.xx－2x－22－x分析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转变为整式方程求解，注意验根．解：(1)方程两边同乘x(x－2)，得5(x－2)＝7x，5x－10＝7x，2x＝－10，解得x＝－5，查验：把x＝－5代入最简公分母，得x(x－2)≠0，∴x＝－5是原方程的解；(2)方程两边同乘最简公分母(x－2)，得1＝x－1－3(x－2)，解得x＝2，查验：把x＝2代入最简公分母，得x－2＝0，∴原方程无解．方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③查验；④写出方程的解．注意查验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母查验．【种类二】由分式方程的解确立字母的取值范围2x＋a＝1的解是正数，则a的取值范围是____________．对于x的方程x－1分析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，∵对于x的方程2x＋a＝1的解是正数，x－1∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，∴a的取值范围是a＜－1且a≠－2.方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，而后依据解的正负性，列对于未知字母的不等式求解，特别注意分母不可以为0.研究点二：分式方程的增根【种类一】求分式方程的增根3a4若方程x－2＝x＋x（x－2）有增根，则增根为()A．0B．2C．0或2D．1分析：∵最简公分母是x(x－2)，方程有增根，则x(x－2)＝0，∴x＝0或x＝2.去分母得3x＝a(x－2)＋4，当x＝0时，2a＝4，a＝2；当x＝2时，6＝4不建立，∴增根只好为x＝0，应选A.方法总结：增根是使分式方程的分母为0的根，因此判断增根只要让分式方程的最简公分母为0，注意应舍去不合题意的解．【种类二】分式方程有增根，求字母的值2＝1－m有增根，则m的值为()假如对于x的分式方程x－3x－3A．－3B．－2C．－1D．3分析：方程两边同乘以x－3，得2＝x－3－m①.∵原方程有增根，∴x－3＝0，即x＝3.把x＝3代入①，得m＝－2.应选B.方法总结：增根问题可按以下步骤进行：①让最简公分母为0确立增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有关字母的值．【种类三】分式方程无解，求字母的值若对于x的分式方程2＋2mx＝3无解，求m的值．x－2x－4x＋2分析：先把分式方程化为整式方程，再分两种状况议论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不同样的．分式方程有增根只是针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不只包含使最简公分母为0的数，并且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．三、板书设计1．分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解，再查验．2．分式方程的增根(1)解分式方程为何会产生增根；(2)分式方程查验的方法．这节课主假如经过对照有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，进而概括出分式方程的基本解题步骤．在教课过程中要侧重解说分式方程为何要查验，要让学生理解增根的由来，进而切记分式方程在解题后要进行查验，防止解题犯错．在达成解题步骤概括之后，经过例题与练习让学生在犯错中找到正确的解法，让学生自己概括理解解题时简单犯错的地方，防备犯错.3．1图形的平移第1课时平移的认识1．理解并掌握平移的定义及性质；(重点)2．能够依据平移的性质进行简单的平移作图．一、情境导入察看以下图片，你能发现图中描述的运动的共同点吗？二、合作研究研究点一：平移的定义以下各组图形能够经过平移相互获得的是()A.B.C.D.分析：依据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案经过平移后能够获得的图案是C，应选C.方法总结：此题考察了图形的平移，图形的平移只改变图形的地点，而不改变图形的形状和大小．研究点二：平移的性质【种类一】利用平移的性质进行计算

如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移获得△A1B1C1，若BC＝32，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1等于()A．．2分析：设B1C＝2x，依据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，∴12×x×2x2，解得x＝2(舍去负值)，∴B1C＝22，∴BB1＝BC－B1C＝2.应选B.方法总结：此题考察了等腰直角三角形的性质和平移的性质．要点是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求重叠部分的长．【种类二】平移性质的综合应用如图，本来是重叠的两个直角三角形，将此中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就获得此图形，以下结论正确的有()AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴55影部分面积为2.A．1个B．2个C．3个D．4个分析：依据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，暗影部分和三角形面积之间的关系，联合图形与所给的结论即可得出答案．①对应线段平行可得AC∥DF，正确；②对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝1(AB＋EH)·BE＝1×(8＋5)×5＝65，错222误．应选C.方法总结：此题考察平移的基天性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．此题要点要找到平移的对应点．研究点三：简单的平移作图将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．分析：依据题目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各个要点点的对应点，再连结即可．解：方法总结：作平移图形时，找要点点的对应点是要点的一步．平移作图的一般步骤为：①确立平移的方向和距离，先确立一组对应点；②确立图形中的要点点；③利用第一组对应点和平移的性质确立图中全部关键点的对应点；④按原图形次序挨次连结对应点，所获得的图形即为平移后的图形．三、板书设计1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性