抛物线线及抛物线地性质

,0220,22实用标准文,0220,22佛山学习前线教育培训中心抛物线的定及性质一抛线定及准程抛线定：面内与一个定点

和一条定直线l

的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定

叫做抛物线的焦点，定直线l

叫做抛物线的准线。标准方程

y

2

（

）

y

2

px

（

）

x

2

（

）

x

2

（

）

图形

F

F

F

F

焦点

p

准线

x

p2

x

p2

y

p2

y

p2对称轴

轴

轴顶点离心率例1、指出物线的焦点坐标、准线方．

（1

x

(a

（）

y

2

x【习】、求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P（-2，）抛物线方程。精彩文档

实用标准文案2、若动圆与圆

(x2)

2

y

2

外切，又与直线

相切，求动圆圆心的轨迹方程。3、设抛物线过定点x

为准线。求抛物线顶点的轨迹的程；二抛线性例2、若抛物线

y2

上一点

到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P

的坐标为（）A

1(,4

2121)B．()．()D()4844【习】、抛物线

yx

的焦点到准线的距离是（）A

15B5．2

D．

10、若抛物线

y

上一点

到其焦点的距离为

9

，则点

的坐标为（A(7,14)

B(14,

C．

D．(14)、抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴焦点在直线上此抛物线的方程是

()Ax

Bx

C、yx

D、yx、设抛物线

y

2

的焦点为F为l,P为物线上一,⊥l为足直AF的斜率为-3,那么)(A)

3

(C)

(D)16精彩文档

实用标准文案三抛线的值题例3、若点A

的坐标为(3,2)

，F

是抛物线

y

2

的焦点，点M在物线上移动时，使

MFMA

取得最小M的标为（）A．

B,1

C．1,

D．

【习】、设AB

为过抛物线

y2p

的焦点的弦，则

AB

的最小值为（）A

p2

Bp

C．2p

D．无法确定、若点A的标为(2,3)，F是物线

2

的焦点，点在抛物线上移动时，使MA取得最小距离为、在抛物线

yx

2

上求一点p，使这点到直线4x

的距离最短，则点P坐为。、已知(0,B(3,2)

，抛物线

yx

上的点到直线AB

的最段距离5、已知抛物线

y(P0)

，点A(2,3)，F为焦，若抛物线上的动点到、的离之和的最小值为

，求抛物线方程精彩文档

实用标准文案四抛线应例4、抛物线

y2x

上两点

(xy)1

、

(x)2

关于直线

m

对称，且

x

12

，则A．

等于（）35B2．2

D．

【习】、设抛物线y

x

上一点P到y轴距离是，则点P到抛物线焦点的距离是（）B.

C.8D.2、设抛物线

y

的焦点为F

，以

P(,0)

为圆心，

长为半径作一圆，与抛物线在

轴上方交于M，|NF|

的值为（）(A

()

()22

()

、已知顶点在原点，焦点在

轴上的抛物线被直线2

截得的弦长为

，求抛物线的方程。精彩文档

2实用标准文案2四直与锥线位关一、知识整理：考分：此部分的解答题以直线与圆锥曲线相交占多数，并以椭圆、抛物线为载体较多。多数涉及求圆锥曲线的方程、求参数的取值范围等等。．解答直线与圆锥曲线相交问题的一般步骤：设线、设点，联立消元，韦、代入、化简。第一步：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直线的方程为y=kx+b（或斜率不为时，设第二步：设直线与圆锥曲线的两个交点为)B(x,y);1kx第三步：联立方程组，去得于x的元二次方程；f(x,y)数不为零第四步：由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件，

x1x12第五步：把所要解决的问题转化为x、xx，然后代入、化简。11点题的特解-----差法已弦的点为M(x)两交点为,yoo112分别代入圆锥曲线的方程，得f(x,y)0,f(x,y)0，式相减、分解因式，将1x2xy2y代其中，即可求出线的斜率。1224.弦长公式:

|AB1k2xx|1

(1k

2

)[(x)1

2

x]1

(k为弦AB所在直线的斜率例分、(2008海、宁夏文双线

x2

的焦距为（）

C.3

3

4

3（2004全卷Ⅰ文、理椭圆

x2

y

2

的两个焦点为F，过F作直于x轴12直线与椭圆相交，一个交点为，

||

=（）A

32

B

3

C．

D．2006辽文方程

x

的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ两椭圆的离心率2006四文、理直线ｙ＝ｘ3与物线

y

2

x

交于A、B两，过A、B两向抛物线的准线作垂线，垂足分别为PQ，则梯形APQB的面积为）（A）（）56（C）（）(2007福理)双曲线

x2

的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程()AC2004全卷Ⅳ理已知椭圆的中心在原点，离心率

12

，且它的一个焦点与抛物线y

的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．

x2y2xy2xB．．D．86

y

2

精彩文档

2实用标准文案22005湖文、理双曲线

x2mnm

离心率为，有一个焦点与抛物线

y

2

x

的焦点重合，则的为（）A

3316BC．．163重庆)若双曲线

x16y23p2

的左焦点在抛物线ypx准线上则p的为)(A)2

(C)4(D)4

92002北文已椭

xy2x2和曲线35n232

有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A

x

y

B

y

x

C．

x

3yDy42003春北京文、理在同一坐标系中，方程()

与ab2

的曲线大致是

CD11.（上海）椭圆长轴长与短轴长之比为2它的一个焦点是，椭圆的标准方程是_________________________．江文)已知双曲线

x22ab0)2

的两条渐近线方程为

3x3

，若顶点到渐近线的距离为，双曲线方程为．13.（上文）以双曲线

x2y

的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是．14.(天津理已知圆C的心与抛物线

y

2

4x

的焦点关于直线y对称直线

x0

与圆C交于

A,B

两点，且

则圆的程为.15（2010，惠州第二次调研）已圆

C

方程为：

2

y

2

.（）线

l

过点

C

交于

A

、

B

两点，若3，直线

l

的方程；（）圆

C

上一动点

M

作平行于轴直线m，设与轴交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲.精彩文档

222实用标准文案22216（2010，惠州第三次调研）已点

是⊙

O

：x

2

2

上的任意一点，过

作

PD

垂直

轴于

D

动点

满足

DQ

DP

。（）动点Q的迹方程；的方程，若不存在，请说明理由。（已点在点的迹上是否存在两个不重合的两点、N使OE是坐标原点，若存在，求出直线

12

OMON)

(O17（北文椭C:

x22a0)2

的两个焦点为F,F,点P在椭圆，且FPF112

414PF|.33（Ⅰ）求椭圆C的方；(Ⅱ)若直线l过x+y的心M,交圆两点,且关点M对,求直线l的程18（2010，珠海市一）如图，抛物线的顶点lAB线与抛物线相交于两点，且满足

O

在坐标原点，焦点在

轴负半轴上。过点

M

作直OB

．(Ⅰ)求直线

l

和抛物线的方程；(Ⅱ)当抛物线上一动点点A向B运动，求ABP积的最大值．精彩文档

2实用标准文案219(2010,广东六校第四次联考已知动点

P

的轨迹为曲线

C

，且动点

P

到两个定点

(

的距离

PF,PF1

的等差中项为

（1）求曲线

C

的方程；（2）直线l过圆

x

y

y的心与线于