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ABCDA1B1C1D1FEF1例

在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，分析：BD的中点GEF//平面BB1D1DE、F分别为BC、C1D1的中点，求证：EF//平面BB1D1D．线线平行线面平行EFD1G为平行四边形E，F为CB，D1C1的中点找线EF//GD1直线与平面平行的性质定理D1F=GE且D1F//GEG直线与平面平行ABCDA1B1C1D1FEF1取BD的中点G，连接EG，D1G.解答：∵E为BC的中点，∴

EG为三角形BCD的中位线，G∵F为C1D1的中点，∴EG//D1F，且EG=D1F∴

四边形EFD1G为平行四边形∴D1G//EF，而D1G

平面BB1D1D,EF平面BB1D1D∴

EF//平面BB1D1D直线与平面平行则EG//DC

，且∴

D1F//CD

，且核心思路：

四边形EFD1G为平行四边形D1G//EF例

在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、C1D1的中点，求证

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