六年级数学上册苏教版导学案

六年级数学上册苏教版导学案六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第1页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第1页。教材分析本册教材共安排七个单元。 “数与代数”领域的内容，是本册教材的重点。教材一共安排了五个单元，大致可以分成三个部分。  一是数的认识安排了一个单元，即第六单元认识百分数，主要教学百分数的意义，百分数和分数、小数的互相改写，以及求一个数是另一个数的百分之几、求百分率的实际问题。   二是数的运算安排了三个单元，包括第二单元分数乘法，第三单元分数除法，第五单元分数四则混合运算。其中，第二、三单元主要教学分数乘、除法的计算法则，求一个数的几分之几是多少及其相应的分数除法实际问题；分数连乘、连除、乘除混合；同时在分数乘法单元中还安排了倒数的认识。第五单元主要教学分数四则混合运算，以及稍复杂的分数乘法实际问题。   此外，还安排了第四单元解决问题的策略，主要教学用假设（置换）的策略分析数量关系，解决实际问题。   “空间与图形”领域安排了一个单元，即第一单元长方体和正方体，主要教学长、正方体的特征和展开图，体积、容积单位以及体积、容积单位的进率，长、正方体的表面积和体积的计算。      第七单元安排了本册教学内容的“整理与复习”。   “实践与综合应用”领域主要是结合单元教学内容安排了3次实践活动，分别是表面涂色的正方体、树叶中的比、互联网的普及。   “表面涂色的正方体”是结合长方体和正方体的教学安排的，主要是通过拼长方体或正方体的活动，研究表面积变化的规律。“树叶中的比”是结合认识比的教学安排的，主要是通过测量同一种树叶，发现长与宽的比的比值相等的规律，并运用这一规律解决一些简单的实际问题。“互联网的普及”是结合认识百分数的教学安排的，主要是通过调查和统计本班同学家庭中电话和电脑的普及率，经历收集、整理数据，分析、解释数据的过程，进一步积累统计活动的经验。这些活动，都具有小课题研究的特点，有利于学生进一步加深对所学知识的理解，积累数学活动的经验，发展数学思考和解决实际问题的能力。 六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第2页。   此外，教材结合教学内容，编排了5个“你知道吗”，介绍一些数学史知识，以及与数学知识有关的社会常识，以拓宽学生的视野，培养学生对数学的兴趣。还编排了11道思考，进一步加大教材的弹性空间，以满足部分学有余力的学生的发展需要。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第2页。学生分析 教学进度安排周别时间教学内容第一周月日至月日第二周月日至月日第三周月日至月日第四周月日至月日第五周月日至月日第六周月日至月日第七周月日至月日第八周月日至月日第九周月日至月日六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第3页。第十周六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第3页。月日至月日第十一周月日至月日第十二周月日至月日第十三周月日至月日第十四周月日至月日第十五周月日至月日第十六周月日至月日第十七周月日至月日第十八周月日至月日第十九周月日至月日第二十周月日至月日第二十一周月日至月日第一单元（章）教学设计六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第5页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第4页。授课时间：年月日至月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第5页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第4页。单元（章）长方体和正方体总课时数制定教学目标的依据课标要求与教材分析本单元教学内容包括认识形体：长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征；长方体、正方体表面的展开图；表面积：表面积的意义和计算方法，表面积的实际应用；体积：体积的意义、容积的意义，常用的体积单位和容积单位；长方体、正方体的体积计算公式，体积单位的进率及简单换算；“整理与练习”实践活动。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。学情分析教学目标通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过实际了解体积（容积）的意义和度量单位，会进行单位换算，感受体积单位实际意义。结合具体情境探索并发现长方体和正方体的表面积、体积计算方法，运用所学知识解决问题。经历长方体、正方体知识探究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推的方法。感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。感受数学知识与实际生活的联系，培养爱国热情和热爱生活的良好情感。第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第6页。授课时间：年月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第6页。长方体和正方体的认识课型新授课课时课时教学目标课标要求：学生能够通过观察实物、动手操作等活动认识长方体和正方体的特征。经历长方体与正方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。课时目标：学生能够通过观察实物、动手操作等活动认识长方体和正方体的特征。知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，认识它们之间的关系。通过学生动手操作、观察，培养学生抽象概括的能力和初步的空间观念。经历长方体与正方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。5、在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系激发学生学习兴趣，培养观察、操作和思维能力与重点：探索长方体特征。难点：理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间的关系。与方法：通过动手操作，观察思考认识长方体。通过观察思考，讨论交流，形成立体图形的表象。手段：多媒体课件及实物教具。使用教材的构想例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现实的情境中引出本单元的研究对象。观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。例1的教学过程安排成三步。1.观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。2.观察物体，由“量”到“质”认识长方体的特征。3.观察物体，独立发现正方体的特征。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第7页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第7页。主要环节教师行为学生行为质疑导入自主学习课堂展示我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。大家知道哪些立体图形？对，像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形（占有一定空间的物体的形状），（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：将纸盒放在学生平视的不同的角度（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?（2）长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第8页。指导学生观察、测量。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第8页。（3）长方体有多少个顶点？文具盒、课本、书包、冰箱……组内交流1、自学课本第1、2页的内容，观察学具。得出：（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。（2）两个面相交的边叫做棱。相对的棱的长度相等，有12条棱。（3）三条棱相交的点叫做顶点，长方体有8个顶点第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第9页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第9页。主要环节教师行为学生行为合作探究课堂展示师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法1、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？引导学生总结出上面的两个问题，并回答。2、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。3、出示例2六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第10页。（1）正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第10页。（2）长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？对照着长方体说说长方体的特征。组内观察、交流得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可以分成4组。（1）学生自主观察思考，并在小组里交流。（2）同桌互相说一说，指名汇报。师生共同总结:正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱的长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高，就叫做棱长。（3）选择一个正方体实物，量出它的棱长。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第11页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第11页。主要环节教师行为学生行为达标测评归纳拓展1、通过这节课的学习你有哪些收获？2、找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察它的面、棱、顶点，或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第12页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第12页。完成课本练习一1、2、3、4小题长方体立体形，八顶六面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；六个面对着放，对应面都一样。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第13页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第13页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第14页。授课时间：年月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第14页。长方体与正方体的展开图课型新授课课时课时教学目标课标要求：通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。经历长方体的认识过程，体验动手操作，观察思考，探索发现的学习方法。课时目标：1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2、学生在活动中建立图形的表象，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。3、经历长方体的认识过程，体验动手操作，观察思考，探索发现的学习方法。4、在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣，培养观察、操作和思维能力。与重点：长方体和正方体展开图的基本特征。难点：通过操作，学生能够自我感知和发现特征。与六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第15页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第15页。方法：合作交流、操作实践，合作探究。手段：多媒体课件及实物教具。使用教材的构想几何体的展开图是用二维的面表现三维的体的一种形式，在日常生活和生产中有着广泛的应用。认识长方体、正方体的展开图既能够促进学生准确把握其特征，发展空间观念，又能为学习长方体和正方体的表面积作一些准备。通过沿着棱把长方体、正方体剪开的活动，引导学生认识长方体、正方体的展开图。课前要准备好必要的教具和学具，如：长方体、正方体的纸盒，剪刀等，并在纸盒的每个面上涂上不同的颜色（或给每一个面编上号）。突出实物和展开图面的对应关系。示范前要让学生仔细观察正方体的每一组对面，记住每组对面的颜色（或编号），并按例3所示的步骤将正方体展开。得到正方体的展开图后，要让学生说一说哪两个面是正方体的相对的面。变中求同，感悟规律。在组织操作时，既要放手让学生按自己的想法将正方体的六个面展开，又要提醒学生注意“要让正方体的六面互相连接着，不能互相分离”。反馈时，可以让学生把正方体复原，先说一说自己是沿着哪几条棱剪的，再将展开图展开，分别指出三组相对的面，以帮助学生体会展开图中六个面的排列规律，发展空间观念。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第16页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第16页。主要环节教师行为学生行为质疑导入自主学习复习说说长方体和正方体的特征。课件展示漂亮的包装盒。引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎么制作的呢？ 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。 师小结：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第17页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第17页。回顾长方体和正方体的特征学生拿一个正方体盒子，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。学生独立剪一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。总结规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第18页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第18页。主要环节教师行为学生行为达标测评归纳拓展拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。1、通过学习，你有什么收获？你认为今天学习的内容中重点是什么？2、一起来做包装盒吧! 今天通过我们的探索懂得了这么多少知识，我们可以自己制作包装盒了吗？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第19页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第19页。（4）先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。学生独立完成教材第3页练一练。完成教材第5页第6、7小题第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第20页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第20页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第21页。授课时间：年月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第21页。长方体和正方体的表面积课型新授课课时课时教学目标课标要求：1、能够理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。2、在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。课时目标：1、学生能够理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。2、能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。3、学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。4、学生能够进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的信心。与重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。与方法：创设情境，实践操作，讨论交流。手段：多媒体课件及实物教具。使用教材的构想例4主要教学计算长方体表面积的基本方法要通过交流，使学生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬纸板，就是求长方体6个面的和”的同时，弄清如何根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长方形的长和宽，初步感知长方体表面的计算方法。首先放手让学生自主探索长方体表面积的方法。可以引导学生结合已有的知识和经验，通过独立思考，求出长方体6个面的和。学生在交流时，要让学生具体地说一说是怎样求出长方体6个面的和的？通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。交流后，要引导学生对不同的方法进行比较，说一说“哪种方法比较简便？”并鼓励学生用自己喜欢的方法算出结果。学生理解了长方体表面积的计算方法，就可以自觉地把长方体表面积的计算方法迁移到正方体表面积的计算中来。最后通过“试一试”让学生自主解决，再一次为学生提供了自主探索的机会。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第22页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第22页。主要环节六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第23页。教师行为六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第23页。学生行为质疑导入合作探究课堂展示谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?为什么？正方体呢?1．探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第24页。

(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第24页。

小组合作探究（1）在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第25页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第25页。主要环节教师行为学生行为自主学习2、比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?

(要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。3、探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?

(出示‘‘试一试’’)提醒学生根据正方的特征进行思考。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第26页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第26页。4、揭示表面积的含义。

谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个(2)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：

6×4×2+5×4×2+6×5×2；(6×4+5×4+6×5)×2(1)学生独立尝试解答。(2)交流反馈第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第27页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第27页。主要环节教师行为学生行为达标测评归纳拓展面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。做“练一练”。完成练习二第1、2、3、4小题通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?测量并计算一个长方体和一个正方体礼品盒的表面积。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第28页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第28页。独立完成，组内交流计算方法第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第29页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第29页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第30页。授课时间：年月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第30页。长方体与正方体表面积计算的实际问题课型新授课课时课时教学目标课标要求：1、进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。2、感受数学在生活里的应用，提高学生的学习兴趣。课时目标：1、学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。2、能正确计算长方体和正方体的表面积。3、学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。4、感受数学在生活里的应用，提高学生的学习兴趣。与重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法。难点：确定长方体每个面的长和宽。与方法：创设情境，实践操作，讨论交流。手段：多媒体课件。使用教材的构想这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法的基础上，引导学生根据所求问题的具体特点选择计算方法。进一步巩固长方体和正方体的表面积的计算方法，特别是能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。学生的空间观念需要加强，强调解答时做到与图形结合。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第31页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第31页。主要环节教师行为学生行为质疑导入合作探究课堂展示六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第32页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第32页。1、问：什么是长方体或正方体的表面积？2、计算下面各图的表面积。3分米3分米2.5厘米2.5厘米3厘米厘米3厘米厘米5厘米5厘米3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。1、组内说一说鱼缸的样子。2、学生在小组内交流自己的想法，要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体6个面的面积之和？3、选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。5、汇报展示第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第33页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第33页。主要环节教师行为学生行为达标测评归纳拓展通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？完成课本第7页练一练完成课本练习二第7、8、10小题第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第34页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第34页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第35页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第35页。课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第36页。授课时间：年月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第36页。体积和容积的意义课型新授课课时课时教学目标课标要求：能够理解体积和容积的意义。进一步激发学生探究立体图形的兴趣。课时目标：1、学生能够理解体积和容积的意义。2、培养学生初步的空间观念。3、通过操作、交流，感受物体体积的意义，发展空间观念。4、进一步激发学生探究立体图形的兴趣。与重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。难点：理解体积和容积的联系和区别。与方法：观察分析、探究交流、实践操作、归纳总结。手段：多媒体课件。使用教材的构想例6按照“物体占一定的空间→物体的大小不同所占的空间也不同→抽象体积概念”的认识线索，引导学生逐步认识体积的含义。组织第一次实验时，要着重引导学生通过观察、比较和说理，充分体会“空间”一词的含义。可以让学生联系四年级下册认识的容量的概念，体会玻璃杯中的空间就是指玻璃杯的容量，第二个杯中的空间被桃占了，所以，盛的水比第一个杯子少。组织第二次实验时，要通过比较和交流使学生认识到物体大小不同，所占的空间也不同。在揭示了体积的概念后，要让学生举例说一说物体的体积。如：文具盒的大小就是文具盒的体积等。例7结合实例认识容积的概念，主要是通过比较两个盒子里容纳书的体积的不同，引导学生初步建立容积的概念。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第37页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第37页。主要环节教师行为学生行为质疑导入合作探究课堂展示出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）实验一出示两个同样的杯子，一个杯子是空的，另一个杯子装满水。（1）观察：两个杯子相同和不同的地方。（2）将装满水的杯子里的水倒入空杯中。（3）空杯中放一个桃，将有水杯子里的水倒入空杯中。（4）提问：现在为什么会剩下一部分水？（5）另一个杯子里放入核桃，比较桃和核桃所占空间的大小。提问：桃体积大还是核桃体积大？为什么？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第38页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第38页。（1）相同：同样形状。同样大小。不同：一个是空的，另一个装满水。（2）说说变换的过程。（一个杯子里的水倒完了，另一个杯子里的水倒满了）（3）杯子里剩下一部分水桃占了一部分空间（5）说说生活中的例子。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第39页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第39页。主要环节教师行为学生行为自主学习达标测评归纳拓展实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里所占的空间大？指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。1、完成练一练教师操作演示第1题六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第40页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第40页。完成练习三第3、4小题今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用？大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。举例比比两个物体体积的大小。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。学生直接判断并说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、学生先判断，然后再根据溶积的含义进行解释。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第41页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第41页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第42页。授课时间：年月日备课教师：乔晓晓六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第42页。体积和体积单位课型新授课课时课时教学目标课标要求：1、知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。2、结合生活中的事物感知体积的大小。课时目标：1、学生能在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、结合生活中的事物感知体积的大小。4、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。与重点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。难点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。与方法：观察实践，动手操作手段：多媒体课件及实物教具。使用教材的构想例8首先创设了比较长方体和正方体体积的问题情境。让学生意识到这两个物体的体积只通过观察是不能比较出它们的大小的，这就激活了学生在认识面积单位时积累起来的经验和策略，然后通过标准的正方体模型，帮助学生准确地建立体积、容积单位的表象，引导学生联系身边的事物感受体积、容积单位的实际意义，最后通过计量体积的活动，帮助学生感受体积单位的实际大小。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第43页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第43页。主要环节教师行为学生行为质疑导入自主学习谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？2、出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?突出：把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。认识常用的体积单位．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第44页。3、认识立方厘米、立方分米．六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第44页。互相说说1、自学课本第12、13页的内容学生猜测。说出自己的方法常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第45页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第45页。主要环节教师行为学生行为达标测评归纳拓展板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．4、认识立方米．用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。1、完成练一练2、完成课本练习三第7、8、9小题今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第46页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第46页。学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．同桌互相说说，集体交流。独立完成，集体订正第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第47页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第47页。板书设计作业设计教学后记 第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第48页。授课时间：年月日备课教师：赵晓燕六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第48页。长方体和正方体的体积课型新授课时1课时教学目标课标要求：联系具体的问题情境，经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程，探索并掌握长方体正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的简单实际问题。课时目标：1、探索并掌握长方体和正方体的体积公式。2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。3、学生经历等数学活动的过程，体验数学的应用价值。4学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。与重点：会用长方体和正方体的体积公式正确计算长方体和正方体的体积。难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。与方法：运用操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等学习方法进行自主学习、合作探究手段：多媒体课件使用教材的构想例9通过摆长方体的活动，引导学生初步感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。只要求学生用1立方厘米的小正方形摆4个不同的长方体，没有规定怎样摆，摆什么样的长方体，充分体现了学生活动的自主性，然后让学生把实验的结果填在表格里，既有利于进一步的比较与分析，又可以启发学生把长方体的体积与它的长、宽、高联系起来，发现其中的规律。例10结合具体的实例，引导学生先通过观察、操作、比较、想像、验证等活动，自主发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系，并概括出长方体体积计算公式。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第49页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第49页。主要环节教师行为学生行为质疑导入、自主学习、合作探究、课堂展示、（一）复旧引新，创设情景1、提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2、出示1立方分米、1立方厘米，让学生进一步树立空间观念。（二）激情引趣，揭示课题1、出示长方体模型，提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？2、多媒体演示：切割成12个1立方厘米的正方体，所以它的体积就是12立方厘米。3、联系生活实际，如要计算大长方体（电视机、冰箱的包装箱）的体积，还能切开数吗？从而揭示课题——长方体和正方体的体积计算。（三）探索活动，推导公式1、学生4人一组，用准备好的正方体摆出4种不同的长方体。

长/cm宽/cm高/cm正方体的个数体积/cm3长方体①

长方体②

长方体③

长方体④

5、引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？6、出示例10让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？2、让学生观察，并小组交流：3、根据摆成的长方体的数据填表。4、根据表格，引导分析，发现规律。（1）这些长方体的长、宽、高各是多少？（2）用了几个小正方体，怎样很快地知道用的正方体的个数？（3）长方体的体积是多少？提问：摆成的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？组织交流：摆出的长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？这个结果与你刚才的猜想是否一致？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第50页。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第50页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第51页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第51页。主要环节教师行为学生行为达标测评、归纳拓展如果要摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？7、引导概括，得出公式提问：在刚才的操作中，你发现了长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积？交流中得出：长方体体积=长×宽×高如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？（四）利用关系，类推公式1、启发引导正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？（五）巩固练习，运用公式1、“试一试”先指名说出长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再独立计算。交流时说说公式，再说说怎样列式。2、“练一练”1题观察图形，说出每个图形的长、宽、高或棱长，再独立计算。3、“练一练”2题先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。4、练习六1~3题（六）全课总结1、让学生说说这节课学习了什么？有什么收获？2、教师总结。学生尝试书写，交流后得出：V=abh2、学生尝试，交流后得出：正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母a表示棱长。V=a×a×a，也可以写成a3读作a的立方，表示3个a相乘，不要误认为a与3相乘，写a3时3写在a的右上角，要写小些。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3学生阅读P26有关内容第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第52页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第52页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第53页。授课时间：年月日备课教师：赵晓燕六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第53页。长方体和正方体的体积的统一公式课型新授课时1课时教学目标课标要求：经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程；感受知识的内在联系。课时目标：1、进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2、学生能够应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程；感受知识的内在联系。4、培养学生合作交流的意识，使学生获得成功的体验，增强学习数学的信心。与重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。难点：理解长方体、正方体体积的统一计算公式。与方法：运用观察、操作、实验、比较等学习方法进行自主学习、合作探究手段：多媒体课件使用教材的构想在初步理解长、正方体体积计算公式的基础上，教材及时提升学生对体积计算公式的认识，通过对体积计算公式的分析和比较，明确长方体和正方体的体积计算公式可以统一成“底面积×高”。这是所有柱体的体积计算公式，是更具有普遍意义的体积计算方法，既加深了学生对体积公式的理解，又为后面探索圆柱的体积作了必要的准备。所以教学这节内容先通过史料导入课题，然后提出问题让学生思考得出长×宽=底面积，棱长×棱长=底面积，最后总结得出统一的公式长方体(正方体)体积=底面积×高，最后通过练习巩固所学内容。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第54页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第54页。主要环节教师行为学生行为质疑导入自主学习合作探究一、以史料引入新课1．古代数学家求长方体体积的方法．课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．二、推导长方体和正方体统一的体积公式1．长方体体积的另一种计算方法六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第55页。告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第55页。（3）推出长方体体积的另一种计算方法．提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：2．提出探究性问题．（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长．长方体体积＝长×宽×高↓＝底面积×高第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第56页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第56页。主要环节教师行为学生行为课堂展示达标测评归纳拓展2．推出正方体体积的另一种计算方法．（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1．做书上“练一练”第1、2题。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第57页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第57页。2、练习六第4题3、练习六第5题课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。4、练习六第8题课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。四、全课总结这节课我们学习了什么知识，你受到了哪些启发？答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓↓＝底面积×高学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。课件展示后让学生独立作业，集体订正。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第58页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第58页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第59页。授课时间：年月日备课教师：赵晓燕六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第59页。相邻体积单位间的进率课型新授课时1课时教学目标课标要求：初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，会进行相邻体积单位的换算。课时目标：1、学生能够认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象。2、知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。进一步培养学生解决实际问题的能力。3、学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，能应用对比的方法来记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率。4、用类比、迁移的方法引导学生结论形成的过程，使学生潜移默化地感受到数学思想方法的熏陶。与重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。与方法：运用观察、比较等学习方法进行自主学习、合作探究手段：多媒体课件使用教材的构想体积单位之间的进率是在学生掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上教学的。例11首先引导学生通过比较棱长1分米、棱长10厘米的两个正方体的体积，推出1立方分米=1000立方厘米，再通过自主的活动发现“1立方米等于多少立方分米”，帮助学生正确地理解并记忆相邻两个单位之间的进率是1000。关于体积单位的换算，通过练一练，让学生自己解决。教学时，要放手让学生在自主的活动中，通过观察、比较、推理等活动，寻求解决问题的方法。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第60页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第60页。主要环节教师行为学生行为质疑导入自主学习合作探究课堂展示一、复习导入1、教师提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？板书：米分米厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米平方分米平方厘米（3）我们认识的体积单位有哪些？板书：立方米立方分米立方厘米提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率二、自主探索验证猜测1、教学例11。（1）出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。（2）提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第61页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第61页。（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？1立方分米=1000立方厘米（板书：=）5）谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）学生分别算一算，然后在班内交流：棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第62页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第62页。主要环节教师行为学生行为达标测评归纳拓展3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？三、巩固深化1、出示书第30页的“练一练”。小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。出示练习七第1题。3、出示练习七的第2题。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第63页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第63页。学生先独立完成。交流：你是怎样想的。指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。4、出示练习七的第3题。5、出示练习七的第4题。学生独立完成后集体交流。四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么收获？学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。1、学生先独立完成。交流你是怎样想的。2.学生独立完成表格。班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？4.学生独立完成。交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第64页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第64页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）课时教学设计首页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第65页。授课时间：年月日备课教师：赵晓燕六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第65页。表面涂色的正方体课型新授课时1课时教学目标课标要求：学生通过把表面涂色的正方体切成若干个同样大的小正方体的操作活动，探索切成的小正方体表面涂色的不同情况，发现其中隐含的不同规律。课时目标：1、学生经历把表面涂色的正方体切成若干个同样大的小正方体，并探索表面涂色小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。2、学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。3、学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。与教学重点：找出三种涂色小正方体以及它所在位置的规律。教学难点：找出三种涂色小正方体的位置及数量之间的规律。与方法：运用观察、操作、实验、猜想、比较等学习方法进行自主学习、合作探究手段：多媒体课件使用教材的构想教学时，分为三个层次，先出示一个表面涂色的大正方体，再依次把棱平均分成2份、3份、4份、5份来分辨探究，填好试验单后试着总结规律，通过活动中的交流互动突破本棵的重难点，结尾时试着让学生找找0面涂色的正方体的个数的规律，教会学生学习的方法。第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第66页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第66页。主要环节教师行为学生行为质疑导入自主学习一、提出问题，激发兴趣。师：前面我们学习了有关长方体和正方体的知识，知道什么是长方体和正方体的表面积和体积，也知道如何求表面积和体积。今天我们换个角度来研究正方体（出示表面涂色的正方体模型图）。看！这是一个正方体，我们在它的表面涂上颜色，今天这节课我们就来研究“表面涂色的正方体”。二、动手操作，探究规律。（1）活动一：探究每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。1．出示问题1：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？出示问题2：每个小正方体有几个面涂色？2．过渡：猜一猜，如果把正方体的每条棱都平均分成3份结果会不会也这样？六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第67页。（2）活动二：探究每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第67页。1．出示问题1：把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题2：像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？2．自主探究：（1）观察猜想：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？师：根据学生猜测板书，这只是我们的猜测，究竟猜的对不对呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下。(1)想一想：能切成8个同样大的小正方体。（板书：2×2×2=8）(2)看一看：每个小正方体都有3个面涂色。板书：8(3)得出结论：把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。（2）动手实验：①提出实验要求：A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？B、数一数：每种小正方体各有几个？C、填一填。D、说一说：是怎么找到的？（教师巡视并指导让数的小组先汇报，再让算的小组汇报。）第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第68页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第68页。主要环节教师行为学生行为合作探究②汇报演示：（按上面的顺序，让数的小组先全部汇报完，问：有没有不同的想法？达成共识。③得出结论：（课件出示）像这样把正方体的棱平均分成3份，3面涂色的小正方体在顶点，有8个（板书：8）；2面涂色的小正方体在棱中间，有12个（板书：12）；1面涂色的小正方体在面中间，有6个（板书：6）。3．回顾过程：刚才我们把大正方体的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置和个数，我们经历了怎样的过程才知道的？板书：观察猜想、实验验证（板书：找、数）、得出结论过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成3份时，分成的小正方体表面涂色的情况，如果把棱平均分成4份呢。（3）活动三：每条棱都平均分成4份的正方体表面涂色情况。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第69页。1．出示问题：如果把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，再切成同样大的小正方体，能切成多少个小正方体？其中3面、2面、1面涂色的小正方体分别在什么位置？各有多少个？（老师也给大家准备了这样一个模型）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第69页。2．自主探究：（1）提出实验要求：（请你按前面的方法）A、猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？每种各有几个？B、找一找。C、填一填。D、说一说：是怎么找到的？（教师巡视并了解学生可以用算的方法）第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第70页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第70页。主要环节教师行为学生行为课堂展示六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第71页。六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第71页。归纳拓展（3）得出结论：（课件出示）3面涂色的小正方体在顶点，有8个；2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有2个，12条棱共24个，为了更清楚地表示24是怎么来的，我们可以写成（板书：12×2=24）；1面涂色的小正方体在面中间，每个面有4个，6个面共24个（板书：6×4=24）（4）每条棱都平均分成5份的正方体表面涂色情况。师：刚才我们研究了棱平均分成3份、4份时小正方体表面涂色的情况，那把棱平均分成5份呢，小正方体表面涂色的情况又会怎样呢？请小组合作，再填一填实验单:指名上讲台在白板上演示4．过渡：刚才我们研究了棱平均分成3份、4份、5份时，分成的小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新的发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律。1．出示课件和板书，学生小组讨论：你有什么新的发现？（分2个层次）2．师：如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每种小正方体的位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中的规律呢？如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？（2）汇报演示：让数的小组先全部汇报完，问：有没有不同的想法？（如果没有，可以提示：除了一个一个数出个数，还有什么快速的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方体个数？）达成共识。后比较方法：有的小组是一个一个数出来的，有的小组是根据位置的特点算出来的，你更喜欢谁的方法？喜欢的理由？）试验单：正方体每条棱被平均分成的份数三面涂色的块数二面涂色的块数一面涂色的块数3812648(4-2)χ12=24(4-2)2×6=2458(5-2)χ12=36(5-2)2χ6=5468(6-2)χ12=48(6-2)2χ6=96n8(n-2)χ12(n-2)2χ6引导学生对比三次探究的过程，小组讨论后得出规律：第1层次：不管把大正方体的棱平均分成几份，三面涂色的小正方体都在顶点，都有8个；两面涂色的小正方体都在棱中间；1面涂色的小正方体都在面中间。（板书：顶点、棱中间、面中间）第2层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体2面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体1面涂色。（说清楚归纳和发现规律的思考过程）第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第72页。课时教学流程补充六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第72页。主要环节教师行为学生行为a=12（n-2）b=6（n-2）23．（板书：把6×9、6×4、6×1改写成平方的形式。12×1=12，6×1=6）4．引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（1）先猜一猜（2）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。四、回顾过程，反思得失。1．找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。（各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。）2．把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。3.经历了怎样的过程发现这些规律？（观察——猜想——实验——验证——得出结论）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第73页。五、课堂小结：六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第73页。刚才我们用这样的实验过程研究了表面涂色的正方体，你有什么收获？第页（总页）六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第74页。课时教学设计尾页六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第74页。板书设计作业设计教学后记第页（总页）第二单元（章）教学设计六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第75页。授课时间：年月日至月日备课教师：王治华六年级数学上册苏教版导学案全文共320页，当前为第75页。单元（章）分数乘法总课时数制定教学目标的依据课标要求与教材分析本单元教学分数乘法，教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘：用乘法求几个相同分数的和；用乘法求整数的几分之几是多少；求“一个数的几分之几是多少”的实际问题；分数乘分数；倒数：倒数的意义；求倒数的方法；“整理与练习”是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过理解算理、掌握算法，实现能应用分数连乘计算来解决实际问题的目标；通过探索算法、总结法则的过程让学生自主构建新知识和发展数学思考的能力。学情分析教学目标1、理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算，培养学生思维的灵活性。3、会解答求“一个数的几分之几是多少”的实际问题，培养分析问题的能力。4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。1、经历分数乘法意义的理解过程，体验联系旧知探究新知的学习方法。2、经历分数乘法计算方法的探究过程，体验观察、比较、综合、概括的学习方法。3、经历解决问题的过程，体验自主探索、合作交流的方法。感悟数学知识内在联系的逻辑之美，受到美的教育。开启快乐学习之路，体检自主学习的乐趣。第页（