2021年人教版九年级数学上册期末试题

2021年人教版九年级数学上册期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，6）关于原点对称的点坐标是（）A．（﹣6，2） B．（2，﹣6） C．（2，6） D．（﹣2，﹣6）2．下列四个图形是word软件中的自选图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的根的情况是（）A．没有实数根 B．只有一个实根 C．有两个相等的实数 D．有两个不相等的实数根4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（）A．点（1，5）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＞0时，y随x的增大而减小5．从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（）A． B． C． D．6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．如图，DE∥FG∥BC，若DF＝3FB，则EC与GC的关系是（）A．EC＝4GC B．EC＝3GC C．EC＝GC D．EC＝2GC8．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中点B的坐标为（4，2），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内，将△ABC边长放大2倍得到了△A′B′C′，则点B对应点B′的坐标为（）A．（﹣4，﹣8） B．（﹣8，﹣4） C．（﹣6，﹣4） D．（8，4）9．如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA＝2，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C．π D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（4，0），下列说法正确的是（）A．b2﹣4ac＜0 B．a﹣b+c＞0 C．图象的对称轴是直线x＝2 D．图象的对称轴是直线x＝二、填空题（每小题3分，共15分.）11．两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为．12．用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为xm，则围成长方形的生物园的面积S（单位：m2）与x的函数表达式是.（不要求写自变量x的取值范围）13．小明抛掷两枚质地均匀的骰子（如图，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），两枚骰子朝上的点数和是7的概率是．14．如图，学校综合实践小组的种植园是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为627平方米，设小道的宽为x米，则可列方程为．15．将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°到FECG的位置（如图），EF与AD相交于点H，则HD的长为.（结果保留根号）三、解答题（本大题共个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）解方程：（1）解方程：4x2﹣4x﹣2＝0；（2）解方程：x（2x﹣5）＝6x﹣15．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．18．（7分）阅读思考，并解答问题：推测滑行距离与滑行时间的关系一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些数据（如表）滑行时间t/s01234滑行距离s/m04.51428.548为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标．请解答以下问题：（1）指出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们．（2）根据（1）曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示s关于t的函数关系式（不要求写t的取值范围）．19．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）相交于A，B两点，点A坐标为（3，2），点B坐标为（n，﹣3）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）根据函数图象直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集．20．（10分）平定县位于山西中部东侧，是三晋东大门．境内山川秀丽，有著名旅游景区娘子关，有名扬三晋的冠山古书院，建于秦长城一百年之前的固关长城，省级森林公园药林寺等等，这些都是人们周末游的好去处，小明计划某个周末和妹妹一起去旅游，他收集了如图所示四个景点的卡片，卡片分别用N，G，C，Y表示，卡片大小、形状及背面完全相同，通过游戏规则，选择景点，请用列表法或画树状图的方法，求下列随机事件的概率：（1）若选择其中一个景点，游戏规则：把这四张图片背面朝上洗匀后，妹妹从中随机抽取一张，作好记录后，将图片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率；（2）若选择其中两个景点，游戏规则：把这四张图片背面朝上洗匀后，妹妹和哥哥从中各随机抽取一张（不放回）．求两人抽到娘子关和固关长城的概率．21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为C，连接AC，交OD于点E．（1）求证：∠DCE＝∠DEC；（2）若AB＝17，AC＝15，求AE的长．22．（12分）问题情境：如图1，已知点O是正方形ABCD的中心，以点O为直角顶点的直角三角形OEF的两边OE，OF分别过点B，C，且OF＝OC，∠E＝30°，BC＝2．（1）OC的长度为；操作证明：（2）如图2，将△OEF绕点O按顺时针方向旋转，若OE，OF分别与AB，BC相交于点M，N．请判断OM和ON有怎样的数量关系，并证明结论；探究发现：（3）如图3，将△OEF绕点O按顺时针方向旋转，若点B恰好在EF上，求∠ONB的度数．23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．（1）求点