《垂径定理及圆心、圆周角、弦》中考复习(知识点题型分类练习)

基概性：一、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．二、圆心角顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。圆心角：在圆等中相的心所的相，对弦相．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等在同圆或圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等三、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。圆周角：一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半同弧或等狐所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。四、圆内接多边形

圆的相关型练习考一垂定

如图，⊙的AB垂直平分半径OC，若

，则⊙的径（）A．

B．2

C．

22

D．

622.半径是

3

cm的中，垂直平分半径的弦长_______3.AB是⊙的直径，弦CD⊥AB垂足是，如果AB＝10，CD＝8，那么AE＝______。4.已知AB是O的弦，弦CD过心且平分弦AB于，若OM=DM，∠＝________。5.如图，在⊙中直径垂于弦，垂足为，连接，．知⊙O的半径为2，=23，∠=________第题

第5题

第6题6.银川市某居民区一处圆形下水道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示污水水宽度为60cm，水面至管道顶部距离为cm，问修理人员应准备内径多大的管?7.⊙中,弦AB=,半径为1,C劣弧的点试定四边形OACB的形并说明理由.考二圆角圆角念用1.⊙中，AOB＝84°，则弦所对的圆周角的度数________.2.如图A、、、在同一圆上则图中相等的圆周角共有（）A．3对B．对C．对．6对

第2题

⌒⌒3.如图，，是⊙的径，＝，若∠AOE32°，则COE的度()A．32°B．60°C．°D．°⌒⌒4.是⊙O的直径，弦⊥，足为M，下列结论不成立的是）A．=DM

B．=

C．∠ACD∠

D．MD5.如图，⊙O是△的外接圆，∠OCB=40°，则∠的数为（）A．°B．°C．40D30°6．如图，是⊙O的直径，BD

＝

，∠＝60，则∠＝)A．30°．°．°．以上都不正确第3题

第5题

第题7.如图，△ABC内接⊙，C=ºAB=4，则⊙的半为（）A.2

B.4C.2

D.58.如图，⊥于，若＝60°，则A＝________.9.如图，D，E分是O半径，上点CD⊥，OB，＝，是_____．

的弧长的大小关系第7题

第题

第9题三、解答题共11分如图，已知＝，＝60°(1)求证：△ABC是等边三角形(2)求∠APB度数．

垂径定、圆心角、周角综应用1、P为O内点OP=3cm，O径为5cm求经过P点最短弦长和最长弦长2、如，圆柱形水管内原有积水的水平面宽（2cm此水面宽AB为多？

20cm，水深GF=2cm.若面上升2cmO

C

DF第2题3、已知：AB交O于CD，OA=OB，求证AC=BD第3题4、已知：AB是O直径AC//OD求证：=第4题5、如图，已知和CD是O的两条弦，AD，求证AB=CD.第5题6、⊙的AB、相交E，BEC=74,∠BAC=27,∠DOA=______7、如图，

AB

是⊙O的径，点，D是圆上两点，

，D

8、如图，⊙是

△ABC

的外接圆，已知

ABO

，则

ACB

的大小为（）A、

B、CD、9、如图，

△ABC

内接于⊙OAD是O的直径，

ABC30

，则

CAD

______.10、⊙中BC//OA，∠，BMA=______D

D

第

O

O

B

O

6题第7题第8题

第9题

第题11、(2009，宁夏如，为的径，，交于点D，AC交于，（）的数）证：BDCD．第11题12、AD是⊙O直，A=24，CBD=25，求E第12题13、AD是⊙O直，AD=6，∠∠DAC求AC第13题D14、如图，⊙直径AB和CD交于点E，EB=6，∠DEB=30°求弦CD长．

BE

OAC第14题

15如AB为圆直径为心C半圆上一点E是AC的点交弦AC于点D若，，OD的长第15题16、如图，⊙的直AB为10cm弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙于D，求BC、、的长CA

OD

B第16题17、如图，M是⊙中CD中点，EM经点O,若CD=4,EM=6求⊙半.C

EOMD第17题18如右图所示有座拱桥圆弧形它跨度为60米拱为18米当水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施拱顶离水面只有米即PN=4时是否采取紧急措施？第18题19、如图（1是⊙的径EF交⊙O、两点AD⊥EF，足为D。求证∠DAG=DAC第19题

20、已知：△为O内三形AE是⊙

的直径，AD⊥BC，求证：∠∠第20题21、已知：⊙的半OA⊥OB，AC⊥BD，求证AD//BC第21题22、已知：是⊙的直径，△ABC等边三角形，求证：

==第22题23、AB是⊙O的径AB⊥，证：AFC=∠DFE