版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖北省鄂州市2022-2023学年初三适应性数学试题考试试卷[1]注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,已知直线,点E,F分别在、上,,如果∠B=40°,那么()A.20° B.40° C.60° D.80°2.下列运算正确的是()A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4 C. D.(a2b)3=a5b33.一、单选题点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)4.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()A. B. C. D.5.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x6.tan45°的值等于()A. B. C. D.17.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①2a+b=0,②当﹣1≤x≤3时,y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函数图象上,当0<x1<x2时,y1<y2,其中正确的是()A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④8.已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是()A. B. C. D.9.甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合,已知甲乙二人相距660米,二人同时出发,走了24分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是()A.甲的速度是70米/分 B.乙的速度是60米/分C.甲距离景点2100米 D.乙距离景点420米10.方程x2+2x﹣3=0的解是()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=﹣3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣1,x2=﹣3二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是__________.12.二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则的最大值为___13.抛物线y=(x﹣3)2+1的顶点坐标是____.14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AB的中点,点E在边AC上,将△ADE沿DE翻折,使点A落在点A′处,当A′E⊥AC时,A′B=____.15.如图,已知,点为边中点,点在线段上运动,点在线段上运动,连接,则周长的最小值为______.16.比较大小:_____1.17.若关于的不等式组无解,则的取值范围是________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1000
2000
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式;②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?19.(5分)如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.求证:△BDE≌△BCE;试判断四边形ABED的形状,并说明理由.20.(8分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.滑行时间x/s0123…滑行距离y/m041224…(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式.21.(10分)立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一,某校九年级(1),(2)班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动,其购买的单价y(元/双)与一次性购买的数量x(双)之间满足的函数关系如图所示.当10≤x<60时,求y关于x的函数表达式;九(1),(2)班共购买此品牌鞋子100双,由于某种原因需分两次购买,且一次购买数量多于25双且少于60双;①若两次购买鞋子共花费9200元,求第一次的购买数量;②如何规划两次购买的方案,使所花费用最少,最少多少元?22.(10分)小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小丽开始跑步,遇到哥哥后改为步行,到达图书馆恰好用35分钟,小明匀速骑自行车直接回家,骑行10分钟后遇到了妹妺,再继续骑行5分钟,到家两人距离家的路程y(m)与各自离开出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示:(1)求两人相遇时小明离家的距离;(2)求小丽离距离图书馆500m时所用的时间.23.(12分)下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时设上网时间为t小时.(I)根据题意,填写下表:月费/元上网时间/h超时费/(元)总费用/(元)方式A3040方式B50100(II)设选择方式A方案的费用为y1元,选择方式B方案的费用为y2元,分别写出y1、y2与t的数量关系式;(III)当75<t<100时,你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱(直接写出结果即可)?24.(14分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)证明:DE为⊙O的切线;(2)连接DC,若BC=4,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
根据平行线的性质,可得的度数,再根据以及平行线的性质,即可得出的度数.【详解】∵,,∴,∵,∴,∵,∴,故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补,且内错角相等.2、B【解析】
根据同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方的运算法则进行逐一运算即可.【详解】解:A、5ab﹣=4ab,此选项运算错误,B、a6÷a2=a4,此选项运算正确,C、,选项运算错误,D、(a2b)3=a6b3,此选项运算错误,故选B.【点睛】此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、A【解析】
根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”解答.【详解】解:点P(2,-1)关于原点对称的点的坐标是(-2,1).故选A.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.4、C【解析】
根据中心对称图形,轴对称图形的定义进行判断.【详解】A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形,轴对称图形的判断.关键是根据图形自身的对称性进行判断.5、C【解析】
试题分析:此题等量关系为:2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得
1000(26-x)=2×800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.6、D【解析】
根据特殊角三角函数值,可得答案.【详解】解:tan45°=1,故选D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.7、B【解析】∵函数图象的对称轴为:x=-==1,∴b=﹣2a,即2a+b=0,①正确;由图象可知,当﹣1<x<3时,y<0,②错误;由图象可知,当x=1时,y=0,∴a﹣b+c=0,∵b=﹣2a,∴3a+c=0,③正确;∵抛物线的对称轴为x=1,开口方向向上,∴若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当1<x1<x2时,y1<y2;当x1<x2<1时,y1>y2;故④错误;故选B.点睛:本题主要考查二次函数的相关知识,解题的关键是:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理.8、C【解析】
解:∵关于x的一元二次方程有实数根,∴△==,解得m≥1,故选C.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式.9、D【解析】
根据图中信息以及路程、速度、时间之间的关系一一判断即可.【详解】甲的速度==70米/分,故A正确,不符合题意;设乙的速度为x米/分.则有,660+24x-70×24=420,解得x=60,故B正确,本选项不符合题意,70×30=2100,故选项C正确,不符合题意,24×60=1440米,乙距离景点1440米,故D错误,故选D.【点睛】本题考查一次函数的应用,行程问题等知识,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解决问题.10、B【解析】
本题可对方程进行因式分解,也可把选项中的数代入验证是否满足方程.【详解】x2+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0,∴x1=1,x2=﹣3故选:B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、15【解析】
分析:设输出结果为y,观察图形我们可以得出x和y的关系式为:,将y的值代入即可求得x的值.详解:∵当y=127时,解得:x=43;当y=43时,解得:x=15;当y=15时,解得不符合条件.则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛:考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.12、3【解析】试题解析::∵抛物线的开口向上,顶点纵坐标为-3,∴a>1.-=-3,即b2=12a,∵一元二次方程ax2+bx+m=1有实数根,∴△=b2-4am≥1,即12a-4am≥1,即12-4m≥1,解得m≤3,∴m的最大值为3,13、(3,1)【解析】分析:已知抛物线解析式为顶点式,可直接写出顶点坐标.详解:∵y=(x﹣3)2+1为抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,抛物线的顶点坐标为(3,1).故答案为(3,1).点睛:主要考查了抛物线顶点式的运用.14、或7【解析】
分两种情况:①如图1,作辅助线,构建矩形,先由勾股定理求斜边AB=10,由中点的定义求出AD和BD的长,证明四边形HFGB是矩形,根据同角的三角函数列式可以求DG和DF的长,并由翻折的性质得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,由矩形性质和勾股定理可以得出结论:A'B=;②如图2,作辅助线,构建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的长.【详解】解:分两种情况:如图1,过D作DG⊥BC与G,交A'E与F,过B作BH⊥A'E与H,D为AB的中点,BD=AB=AD,∠C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin∠ABC=,DG=4,由翻折得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,sin∠DA'E=sin∠A=.DF=3,FG=4-3=1,A'E⊥AC,BC⊥AC,A'E//BC,∠HFG+∠DGB=,∠DGB=,∠HFG=,∠EHB=,四边形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得:A'E=AE=8-1=7,A'H=A'E-EH=7-6=1,在Rt△AHB中,由勾股定理得:A'B=.如图2,过D作MN//AC,交BC与于N,过A'作A'F//AC,交BC的延长线于F,延长A'E交直线DN于M,A'E⊥AC,A'M⊥MN,A'E⊥A'F,∠M=∠MA'F=,∠ACB=,∠F=∠ACB=,四边形MA'FN県矩形,MN=A'F,FN=A'M,由翻折得:A'D=AD=5,Rt△A'MD中,DM=3,A'M=4,FN=A'M=4,Rt△BDN中,BD=5,DN=4,BN=3,A'F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,Rt△ABF中,由勾股定理得:A'B=;综上所述,A'B的长为或.故答案为:或.【点睛】本题主要考查三角形翻转后的性质,注意不同的情况需分情况讨论.15、【解析】
作梯形ABCD关于AB的轴对称图形,将BC'绕点C'逆时针旋转120°,则有GE'=FE',P与Q是关于AB的对称点,当点F'、G、P三点在一条直线上时,△FEP的周长最小即为F'G+GE'+E'P,此时点P与点M重合,F'M为所求长度;过点F'作F'H⊥BC',M是BC中点,则Q是BC'中点,由已知条件∠B=90°,∠C=60°,BC=2AD=4,可得C'Q=F'C'=2,∠F'C'H=60°,所以F'H=,HC'=1,在Rt△MF'H中,即可求得F'M.【详解】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形,作F关于AB的对称点G,P关于AB的对称点Q,∴PF=GQ,将BC'绕点C'逆时针旋转120°,Q点关于C'G的对应点为F',∴GF'=GQ,设F'M交AB于点E',∵F关于AB的对称点为G,∴GE'=FE',
∴当点F'、G、P三点在一条直线上时,△FEP的周长最小即为F'G+GE'+E'P,此时点P与点M重合,∴F'M为所求长度;
过点F'作F'H⊥BC',
∵M是BC中点,
∴Q是BC'中点,
∵∠B=90°,∠C=60°,BC=2AD=4,
∴C'Q=F'C'=2,∠F'C'H=60°,
∴F'H=,HC'=1,∴MH=7,
在Rt△MF'H中,F'M;
∴△FEP的周长最小值为.
故答案为:.【点睛】本题考查了动点问题的最短距离,涉及的知识点有:勾股定理,含30度角直角三角形的性质,能够通过轴对称和旋转,将三角形的三条边转化为线段的长是解题的关键.16、【解析】
先将1化为根号的形式,根据被开方数越大值越大即可求解.【详解】解:,,,故答案为>.【点睛】本题考查实数大小的比较,比较大小时,常用的方法有:作差法,作商法,如果有一个是二次根式,要把另一个也化为二次根式的形式,根据被开方数的大小进行比较.17、【解析】
首先解每个不等式,然后根据不等式无解,即两个不等式的解集没有公共解即可求得.【详解】,
解①得:x>a+3,
解②得:x<1.
根据题意得:a+3≥1,
解得:a≥-2.
故答案是:a≥-2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤..三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)应安排4天进行精加工,8天进行粗加工(2)①=②安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为元【解析】
解:(1)设应安排天进行精加工,天进行粗加工,根据题意得解得答:应安排4天进行精加工,8天进行粗加工.(2)①精加工吨,则粗加工()吨,根据题意得=②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完,解得又在一次函数中,,随的增大而增大,当时,精加工天数为=1,粗加工天数为安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为元.19、证明见解析.【解析】
(1)根据旋转的性质可得DB=CB,∠ABD=∠EBC,∠ABE=60°,然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°,继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE;(2)根据(1)以及旋转的性质可得,△BDE≌△BCE≌△BDA,继而得出四条棱相等,证得四边形ABED为菱形.【详解】(1)证明:∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,∴DB=CB,∠ABD=∠EBC,∠ABE=60°,∵AB⊥EC,∴∠ABC=90°,∴∠DBE=∠CBE=30°,在△BDE和△BCE中,∵,∴△BDE≌△BCE;(2)四边形ABED为菱形;由(1)得△BDE≌△BCE,∵△BAD是由△BEC旋转而得,∴△BAD≌△BEC,∴BA=BE,AD=EC=ED,又∵BE=CE,∴BA=BE=ED=AD∴四边形ABED为菱形.考点:旋转的性质;全等三角形的判定与性质;菱形的判定.20、(1)20s;(2)【解析】
(1)利用待定系数法求出函数解析式,再求出y=840时x的值即可得;(2)根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可.【详解】解:(1)∵该抛物线过点(0,0),∴设抛物线解析式为y=ax2+bx,将(1,4)、(2,12)代入,得:,解得:,所以抛物线的解析式为y=2x2+2x,当y=840时,2x2+2x=840,解得:x=20(负值舍去),即他需要20s才能到达终点;(2)∵y=2x2+2x=2(x+)2﹣,∴向左平移2个单位,再向下平移5个单位后函数解析式为y=2(x+2+)2﹣﹣5=2(x+)2﹣.【点睛】本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律.21、(1)y=150﹣x;(2)①第一批购买数量为30双或40双.②第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元.【解析】
(1)若购买x双(10<x<1),每件的单价=140﹣(购买数量﹣10),依此可得y关于x的函数关系式;(2)①设第一批购买x双,则第二批购买(100﹣x)双,根据购买两批鞋子一共花了9200元列出方程求解即可.分两种情况考虑:当25<x≤40时,则1≤100﹣x<75;当40<x<1时,则40<100﹣x<1.②把两次的花费与第一次购买的双数用函数表示出来.【详解】解:(1)购买x双(10<x<1)时,y=140﹣(x﹣10)=150﹣x.故y关于x的函数关系式是y=150﹣x;(2)①设第一批购买x双,则第二批购买(100﹣x)双.当25<x≤40时,则1≤100﹣x<75,则x(150﹣x)+80(100﹣x)=9200,解得x1=30,x2=40;当40<x<1时,则40<100﹣x<1,则x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=9200,解得x=30或x=70,但40<x<1,所以无解;答:第一批购买数量为30双或40双.②设第一次购买x双,则第二次购买(100﹣x)双,设两次花费w元.当25<x≤40时w=x(150﹣x)+80(100﹣x)=﹣(x﹣35)2+9225,∴x=26时,w有最小值,最小值为9144元;当40<x<1时,w=x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=﹣2(x﹣50)2+10000,∴x=41或59时,w有最小值,最小值为9838元,综上所述:第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元.【点睛】考查了一元二次方程的应用,根据实际问题列一次函数关系式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.22、(1)两人相遇时小明离家的距离为1500米;(2)小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分.【解析】
(1)根据题意得出小明的速度,进而得出得出小明离家的距离;(2)由(1)的结论得出小丽步行的速度,再列方程解答即可.【详解】解:(1)根据题意可得小明的速度为:4500÷(10+5)=300(米/分),300×5=1500(米),∴两人相遇时小明离家的距离为1500米;(2)小丽步行的速度为:(4500﹣1500)÷(35﹣10)=120(米/分),设小丽离距离图书馆500m时所用的时间为x分,根据题意得,1500+120(x﹣10)=4500﹣500,解得x=.答:小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分.【点睛】本题由函数图像获取信息,以及一元一次方程的应用,由函数图像正确获取信息是解答本题的关键.23、(I)见解析;(II)见解析;(III)见解析.【解析】
(I)根据两种方式的收费标准分
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年客运员考试题目及答案
- 2024年湖北客运考试口诀图片
- 2024年衡水客运从业资格证模拟考试
- 2024年西宁客运资格证考试题目及答案详解
- 2024年酒泉道路旅客运输驾驶员从业资格模拟试题
- 2024年贵阳客运急救知识培训
- 2024年广东客运从业资格证考什么内容好
- 青岛市第十五届职业技能大赛技术文件-农作物植保员
- 船舶租赁合同:游艇
- 教育论坛舞台租赁协议
- 缺铁性贫血的药物治疗课件
- SHT 3425-2011 石油化工钢制管道用盲板
- 特种设备安全风险管控清单
- 广西检察院聘用制书记员考试真题库2023
- 54 美丽的小兴安岭(第一课时) 逐字稿 三年级上册语文 国家中小学智慧教育平台
- 统编版语文八年级上册 第四单元综合性学习《我们的互联网时代》公开课一等奖创新教学设计
- 2024届高三英语一轮复习:读后续写练习写作讲义1素材
- 如何在小学语文教学中培养学生的人文素养获奖科研报告
- 《伐檀》名师课堂
- 幼儿园优质公开课:小班数学《开心果园(5以内的点数)》课件
- 静脉血液标本采集指南
评论
0/150
提交评论