17.1 勾股定理（第1课时）课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册_第1页
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勾股定理（第1课时）你知道在古代，人们如何称呼直角三角形的三边吗？勾股弦那么勾、股、弦之间有什么关系呢？毕达哥拉斯在朋友家里做客时，从砖铺成的地面中发现了直角三角形三边的数量关系．你从图片中发现了什么？三个正方形的面积有什么关系？两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积．S1S2等腰直角三角形三条边的长度之间有怎样的特殊关系？SS＝S1＋S2，abc即c2＝a2＋b2．等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和．观察并将各正方形的面积写在对应的横线上（每个小方格的面积均为1）．SA＝____，SB＝____，SC＝____，SA′＝____，SB′＝____，SC′＝____．491392534你有什么发现？SC＝SA＋SB，SC′＝SA′＋SB′．通过前面的探究活动，你发现直角三角形三边之间的规律了吗？如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．例1设直角三角形的两条直角边长分别为a

和b，斜边长为c．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝5，b＝12，求c；（3）已知c＝25，b＝15，求a．解：（1）因为

a2＋b2＝c2，即

62＋b2＝102，又b＞0，所以b＝8．解：（2）因为

a2＋b2＝c2，即

52＋122＝c2，又c＞0，所以c＝13．例1设直角三角形的两条直角边长分别为a

和b，斜边长为c．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝5，b＝12，求c；（3）已知c＝25，b＝15，求a．例1设直角三角形的两条直角边长分别为a

和b，斜边长为c．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝5，b＝12，求c；（3）已知c＝25，b＝15，求a．解：（3）因为

a2＋b2＝c2，即

a2＋152＝252，又a＞0，所以a＝20．首先分清斜边和直角边，然后利用“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”即可求出未知边的长．例2如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积．解：由图形可知，正方形E的边长为＝25，故正方形E的面积为252＝625．通过三个直角三角形，明确已知的

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