苏教九年级下册二次函数公开课

6.1二次函数（1）灌南光明实验学校

函数一次函数反比例函数二次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数一条直线双曲线y=kx(k≠0)一般形式图象你知道吗？温故知新1.圆的周长公式是什么？圆的面积公式是什么？(C=2∏R)(S=

∏R)问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?生活中的数学设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：问题2、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？Y=240x+120x+976定义：形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数.1.下列函数中,哪些是二次函数？

(1)

y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）(2)提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.在实践中感悟

如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0，3敢于创新m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？是以x为自变量的一次函数？已知函数

(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得

∴k=1时,y是x的一次函数。知识的升华当m为何值时，函数y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数例题展示：

y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？趁热打铁维思拓展:某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600—5x)在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？

x-56789101112131415-y--6037560420604556048060495605006049560480604556042060375问题再探究y=-5x²+100x+60000,你能根据表格中的数据作出猜测吗？6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？回味捏无穷定义中应疗该注连意的刷几个伶问题:小结拓展1.定义泡：一泪般地,形如y=证ax标²+醋bx百+c梢(a滩,b而,c是常厌数,a帝≠0菜)的函蓄数叫枯做x的二次指函数.y=住ax墙²+分bx斥+c稳(a职,b迹,c是常吊数,a臂≠0株)的几能种不凝同表刮示形界式:(1营)y层=a自x²副(a膏≠0床,b魄=0炼,c刻=0魂,)盲.(2朝)y壁=a刷x²沙+c节(a环≠0引,b梳=0舒,c蜻≠0匪).(3炭)y爱=a毙x²值+b贫x(贝a≠资0,见b≠役0,标c=傍0)丝式.