离散系统控制理论演示文稿

离散系统控制理论演示文稿目前一页\总数六十三页\编于五点优选离散系统控制理论目前二页\总数六十三页\编于五点3第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态误差分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态性能分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前三页\总数六十三页\编于五点4计算机控制系统目前四页\总数六十三页\编于五点51、采样过程7.1.1信号的采样目前五页\总数六十三页\编于五点62、采样信号的数学表述目前六页\总数六十三页\编于五点7目前七页\总数六十三页\编于五点8采样信号的频谱，及与连续信号频谱的关系3、采样定理

目前八页\总数六十三页\编于五点9从采样信号中不失真地恢复出原来的连续信号理想情况目前九页\总数六十三页\编于五点10零阶保持器7.1.2采样信号的保持目前十页\总数六十三页\编于五点11零阶保持器的传递函数

零阶保持器的传递函数为

目前十一页\总数六十三页\编于五点12零阶保持器的特性：（1）低通特性（2）相角迟后特性（7）时间迟后特性（平均迟后时间T/2）零阶保持器的频率特性相角目前十二页\总数六十三页\编于五点13采样周期T＝1采样周期T＝2目前十三页\总数六十三页\编于五点14采样周期T＝7采样周期T＝4目前十四页\总数六十三页\编于五点15第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递变换7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前十五页\总数六十三页\编于五点16

7.2.1差分方程的概念

目前十六页\总数六十三页\编于五点17设系统输入在一个采样周期内保持不变，则

7.2.2微分方程描述的差分化

求微分方程等价的差分方程微分方程对应的等价差分方程为目前十七页\总数六十三页\编于五点187.2.3差分方程的递推解法

…...目前十八页\总数六十三页\编于五点197.2.4差分方程的经典解法1.奇次解2.特解3.全解目前十九页\总数六十三页\编于五点20第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前二十页\总数六十三页\编于五点21

离散序列{f(k)}，k=0,1,2,…的Z变换7.3.1Z变换的定义

目前二十一页\总数六十三页\编于五点22

，

典型信号的Z变换

目前二十二页\总数六十三页\编于五点23

目前二十三页\总数六十三页\编于五点247.3.2Z变换的基本定理

(1)线性定理(2)滞后定理

目前二十四页\总数六十三页\编于五点25滞后定理的证明

目前二十五页\总数六十三页\编于五点26(3)超前定理及证明目前二十六页\总数六十三页\编于五点27(4)初值定理及证明目前二十七页\总数六十三页\编于五点28(5)终值定理及证明目前二十八页\总数六十三页\编于五点297.3.3Z变换的基本方法

1、幂级数求和法2、部分分式法3、留数计算法4、查表法目前二十九页\总数六十三页\编于五点30

例7.14求的Z变换。

目前三十页\总数六十三页\编于五点31

目前三十一页\总数六十三页\编于五点321、幂级数展开法（长除法）例7.3.4Z逆变换

目前三十二页\总数六十三页\编于五点33例7.18目前三十三页\总数六十三页\编于五点34

2、部分分式法目前三十四页\总数六十三页\编于五点35例7.19目前三十五页\总数六十三页\编于五点367.3.5差分方程的Z变换解法目前三十六页\总数六十三页\编于五点37第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前三十七页\总数六十三页\编于五点38

7.4.1Z传递函数的概念

系统G(z)R(z)C(z)在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出采样信号的Z变换与输入的采样信号的Z变换之比，称为该系统（环节）的Z传递函数。若某离散系统由如下的差分方程描述：目前三十八页\总数六十三页\编于五点39

为系统G(s)的脉冲响应函数。

目前三十九页\总数六十三页\编于五点407.4.2开环Z传递函数目前四十页\总数六十三页\编于五点41例7.25某系统中锁相环的方框图，求系统的开环Z传递函数。

目前四十一页\总数六十三页\编于五点42

闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数7.4.3闭环Z传递函数目前四十二页\总数六十三页\编于五点43

例7.27闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数目前四十三页\总数六十三页\编于五点44

7.4.4带有扰动的系统的输出Z变换式目前四十四页\总数六十三页\编于五点45

带有扰动的系统的输出Z变换式目前四十五页\总数六十三页\编于五点46第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前四十六页\总数六十三页\编于五点47设离散系统的特征方程为：朱利表

朱利表构成

7.5.1朱利稳定判据目前四十七页\总数六十三页\编于五点48

线性离散系统稳定的充分必要条件为：朱利表目前四十八页\总数六十三页\编于五点49例7.28已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。因为不满足或者因为，所以该系统不稳定。例7.29已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。D(1)=5.7>0，D(-1)=-0.1<0，满足朱利判据的前三个条件，下面再列表检验是否满足后面的条件：满足约束条件该系统是稳定的。目前四十九页\总数六十三页\编于五点507.5.3修正劳斯稳定判据7.5.2舒尔-科恩稳定判据目前五十页\总数六十三页\编于五点51第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前五十一页\总数六十三页\编于五点527.6.1离散系统的暂态性能指标（1）（最大）超调量（2）（最大）超调时间

（3）稳态误差

（4）调节时间

目前五十二页\总数六十三页\编于五点537.6.2离散系统极点分布与动态响应的关系目前五十三页\总数六十三页\编于五点541.实轴上的单极点对于极点的不同位置，有不同的序列（1）当是发散序列（2）当（5）当（4）当（3）当是等幅序列是单调衰减正序列，且越小，衰减越快是交替变号的衰减序列，且越小，衰减越快是交替变号的等幅序列（6）当是交替变号的发散序列目前五十四页\总数六十三页\编于五点552.共轭复数极点目前五十五页\总数六十三页\编于五点56第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前五十六页\总数六十三页\编于五点577.7线性离散系统的稳态误差分析设在Z平面以原点为圆心的单位圆上和单位圆外没有极点，则离散系统的稳态误差的终值为目前五十七页\总数六十三页\编于五点58目前五十八页\总数六十三页\编于五点59第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用目前五十九页\总数六十三页\编于五点60

7.8.1数字PID控制称为位置式PID算式或点位型PID算式。位置式算法每次输出与过去全部状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值容易产生较大的积累误差。故通常采用下列所谓的增量式PID算式，或称为速度型PID算式。

连续