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第二节动能和动能定理第四章功和功率能的转化与守恒基础梳理•自学导引一、动能1.定义:物体由于____而具有的能.2.公式:Ek=_______.3.矢标性:动能是______,只有正值.运动标量特别提示:动能是状态量.而动能的变化量是过程量.二、动能定理1.内容:________对物体所做的功等于物体____________.2.表达式:W=____________.3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体_________之间的关系,即合力的功是物体_________的量度.合外力动能的变化Ek2-Ek1动能变化动能变化4.动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于____________.(2)既适用于恒力做功,也适用于____________.(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以_____________.曲线运动变力做功不同时作用要点透析•直击高考一、对动能定理的理解1.一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等量代换关系.(1)若ΔEk>0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功.(2)若ΔEk<0,表示物体的动能减少,其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值.(3)若ΔEk=0,表示合外力对物体所做的功等于零.反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2.动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系:(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,进而求得某一力的功.(2)单位相同:国际单位都是焦耳.(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.3.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理.由于只需要从力在整个位移内所做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节,同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便.4.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面为参考系.名师点睛:(1)动能定理指明了一种功能关系:合外力的功是物体动能变化的量度.(2)功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理,但牛顿第二定律是矢量方程,可以在互相垂直的方向上分别使用分量方程.即时应用1.(2012·厦门外国语学校月考)下列说法中正确的是(

)A.运动物体所受的合外力不为零,合外力必做功,物体的动能肯定要变化B.运动物体的合外力为零,则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能肯定要变化解析:选B.关于物体所受的合外力、合外力所做的功、物体动能的变化,三者之间的关系有下列三个要点:①若物体所受合外力为零,则合外力不做功,或者物体所受外力做功的代数和为零,物体的动能不会发生变化;②物体所受合外力不为零,物体必做变速运动,但合外力不一定做功,如匀速圆周运动;③物体的动能不变,只表明物体所受合外力不做功;物体运动的速率不变(如匀速圆周运动),但速度的方向可以不断改变.在这种情况下物体所受的合外力只是用来改变速度的方向,产生向心加速度.据上述三点,可以得到只有B项正确.二、虏动能腊定理列的应惩用1.应用务动能数定理仿处理叮多过哀程问攀题动能施定理罚反映稿的是俱物体歌两个轿状态哭的动泽能变欧化与奸在这这两个盆状态财之间算外力嘴所做盖总功傲的量渣值关槽系,因此艰对由社初始孤状态魔到终罗止状这态这宾一过拐程中馒物体榜的运盆动性页质、戚运动季轨迹锁、做疗功的控力是毛恒力晓还是病变力鞭等诸织多问耻题不新必加拴以追今究,就是惹说应务用动绘能定戏理不都受这枯些问柏题的么限制.2.运用研动能塑定理限应注肢意的模问题应用室动能条定理煤解题毫时,在分钥析过亿程的嚷基础欠上无理需深级究物显体运坐动过益程中垄变化黎的细抛节,只考崖虑整雕个过粘程中蒙的功古及过限程的鸦始末滤的动处能.若过袜程包黄含了颗几个淋运动芳性质歼不同诞的分诊过程,既可家以分屋段考馆虑,也可复整个在过程犁考虑.但求闹功时,有些洞力不肚是全苗过程盲都作山用的,必须号根据性不同牙的情季况分搬别对狡待求丸出总棵功,计算镜时要瞎把各威力的学功连亏同符架号(正、档负)一同娇代入陡公式.3.应用讯动能巷定理姻解题细的一找般思肠路(1烈)确定础研究您对象北和研钟究过约程.注意,动能店定理山一般怀只应动用于嫂单个回物体,如果徒是系羞统,那么塔系统伞内的赠物体膀间不孩能有避相对袭运动.(2罢)对研拳究对磨象进罗行受醉力分养析.(研究弹对象机以外勿的物赖体施雹于研否究对句象的棕力都翠要分析,含重秒力)(3违)写出促该过浊程中爷合外霜力做帽的功,或分唉别写瞒出各友个力然做的早功(注意训功的衫正负).如果溉研究览过程眼中物厅体受膨力情跳况有隆变化,要分艘别写恒出该登力在龄各个复阶段第做的捷功.(4鼻)写出过物体上的初彻、末肾动能.(5醋)按照谢动能亦定理草列式详求解.名师什点睛:(1)在研插究某椅一物到体受烧到力丢的持市续作黑用而痒发生悲状态遇改变吩时,叮如涉耗及位随移和堪速度共而不君涉及道时间停时应祸首先气考虑粱应用趟动能杜定理朽,而组后考爬虑牛急顿定蚁律、盼运动冤学公郑式,泳如涉册及加渗速度沟时,廊先考犬虑牛赛顿第董二定辅律.(2)用动云能定震理解蹲题,攻关键胃是对挽研究梢对象向进行润准确挨的受仇力分控析及次运动灾过程崭分析倡,并画票出物愚体运废动过庸程的杨草图粱,让竞草图袋帮助罢我们岩理解禽物理把过程卡和各烦量的医关系.有些王力在牙物体沙运动矛全过咳程中躁不是矿始终庄存在亚的,杠在计句算外燃力做诵功时煮更应想引起惜注意.即时愿应用2.如图4-2-1所示,质量毕为m的物尽块与烫转台吧之间剂能出判现的彩最大开静摩梁擦力古为物槐块重副力的k倍,物块仓与转赵轴OO′相距R,物块唇随转坏台由躁静止长开始炕转动,当转至速增柱加到愿一定抓值时,物块恩即将摸在转浑台上贫滑动,在物蹲块由灵静止路到滑霜动前号的这咸一过戏程中,转台黄的摩屋擦力督对物且块做严的功谜为()图4-2-1题型探究•解码命题题型1应用促动能陵定理若求变蕉力做吐功(改编篮题)如图4-2-2所示,一个图质量旷为m的小薯铁块所沿半石径为R的固凯定半若圆轨六道上渡边缘蜡由静适止滑负下,到半笼圆底户部时,轨道辅所受喊压力斩为小衔铁块蹄重力爆的1.删5倍,则此淹过程凡中克秋服摩网擦力娇做的碍功为()例1图4-2-2【答案】D题型2应用还动能着定理方解决窗多过软程问县题(2炒01湿2·宁德腰一中违期中魄检测)一轻炼弹簧甘的左忧端固包定在悬墙壁备上,右端毒自由,一质陵量为m的滑咐块从沿距弹着簧右磁端L0的P点以腰初速饿度v0正对拴弹簧抄运动,如图4-2-3所示.滑块冈与水仿平面穷的动元摩擦株因数爹为μ,在与磁弹簧哲碰后殊反弹孕回来,最终成停在迅距P点为L1的Q点,例2求:盈在滑戏块与挠弹簧焦碰撞唤过程历中弹挎簧最早大压铲缩量糖为多浮少?图4-2-3【思路派点拨】解决孙此问凭题要碧思考核以下墙几点异:(1寻)分析往滑块庭的整弟个运殿动过颜程,分析辅每个娘过程何中的欧受力勺情况板和做习功情欣况,滑块新在向广左运镜动过阅程中赴弹力汇所做圆的功豪与向饼右运扣动过各程中系弹力捎所做撞的功响有何业定量郊关系循?(2疾)分别现对滑稳块向预左和犬向右俱的运堂动过肯程利择用动伴能定笔理列胞方程武求解.(3画)若研甚究滑书块运忌动的狐全过仪程,弹簧投弹力始做功夕如何铅进行灭处理冠?【名师牵点评】题目捉涉及闷多个征过程,可以嫌分向铅左、晨向右消研究,也可触以全捏过程史研究,当然倘也可光以逐督段研屡究,但相桶对而让言分巾段研旦究繁宾琐,全过脚程研腰究可举以体被现出罢动能跳定理附解题昂的优甩越性,但应肿注意钳各力厨做功幼的情顽况在愁各阶盗段有伍所不挎同.题型3动能挣定理彻的综晓合应喜用(满分耽样板12分)(裳20矮10航·高考山山东戚卷)如图4-2-4所示,四分之之一弊圆轨滋道OA与水龄平轨洪道AB相切,它们诱与另丙一水栽平轨气道CD在同券一竖狗直面午内,圆轨广道OA的半赖径R=0.盗45机m绒,水平然轨道AB长s1=3杆m,OA与AB均光日滑.例3一滑澡块从O点由漏静止倒释放,当滑类块经傻过A点时,静止拦在CD上的肺小车形在F=1.蛛6细N的水季平恒孝力作知用下私起动,运动挖一段伟时间班后撤垒去力F.当小馒车在CD上运倚动了s2=3.陆28师m时速否度v=2.妹4远m/怖s,此时邻滑块示恰好冬落入敌小车岂中.已知悠小车沿质量M=0.摇2道kg赛,与CD间的茶动摩疏擦因要数μ=0.下4.愿(取g=10基m每/s2)求:图4-2-4(1擦)恒力F的作敬用时妻间t.(2识)AB与CD的高黑度差h.【思路及

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