【例题讲解】特殊四边形性质的运用例 -_第1页
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文档简介

例、已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,且边长分别为2和1,连AF,H为AF的中点,连EH,正方形EBGF绕点B旋转,当F点落在BC上时,求EH的长.只要求出FB的长度再证出HE为中位线易证BF=QB辅助线延长FEHE=AQ分析:ABCDHEFGQ得出AQ的长度45°证明:延长FE交AB于点Q,如图∵四边形EBGF是正方形∴∠EFB=45°又∵H为AF中点.又∵∠ABC=90°总结:正方形的性质共顶点旋转又∵∠EBF=45°.∴EB平分∠FBQ.∴EB平分QF(三线合一).中位线ABCDHEFGQ例、已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,且边长分别为2和1,连AF,H为AF的中点,连EH,正方形EBGF绕点B旋转,当F点落在BC上时,求EH的长度.∴△FBQ是等腰直角三角形

,FB=QB又∵勾股定理;FB=∴QB=∴AQ=∴HE

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