北师大七年级上第五单元《一元一次方程》第一讲

书之屋教育一一方相知点一一一方（）有未知数的等式是方程。（）含有一个未知数（元），未知数的次数都是1方程叫做一元一次方程。（）析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（）方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。（）出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（）方程的解的过程，叫做解方程。二等的质（）等号“”示相等关系式子叫做等式。（）式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±（）式的性质2：等式两边同一个数，或除以一个不为的数结果仍相等。如果a=b，那么如果a=b且c≠0，那么

ab

.（4）运用等式的性质时要注意三点：①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。三一一方的、解元次程—并类与项（）并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（是常数）的形式。（）等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（）项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=aa是常数）的形式。、解元次程—括与分（）括号前是“”将括号接去掉；如括号前是-”号，里边都符号都变号

书之屋教育（方两边都乘以各分母的小公倍数方程不再含有分母这样的变形叫做去分母。一一方解的般骤化简方----------分基本性去分----------同（不漏）最简公分母去括----------注意符号变化移

项---------变合并同类项-------合并后注意号系数化为1---------未知数细数几就除以几易知辨（）断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1系数不等于0方程，像

x

2

，

是一元一次方程.（）方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变.四实问与元次程（）价指商品卖出去时的的实际售价。（）价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。（）价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。（）折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（）亏问题：利=售价－成本；售=进价利润；售进价进×利润率；（）油=油菜籽亩产量×含率×种植面积。（）用：行程问题：路程=时×速度；工程问题：工作总量工作效率×时间；储蓄利润问题：利息本金×利率×时间；例讲（）元次程定

本息和本+利息。等等例1若

kx

3k

是关于x的一一次方程，则=_______.

书之屋教育【配堂练】1、若

|m

是一元一次方程，则m=2、下列方程中，属于一元一次程的是（）A、x-3B.

C、D、x-y=3（）程解例2.已知关x方程3x+2a=2的是a-1则a的值（）A.1B.

3C.55

D.-1【配堂练】1、方程2x+a-4=0的是x=-2则等于）A.-8B.0C.2D.82、已知关于x的程4x-3m=2的是x=m，则的是（）A.2B.-2C.

22D.7（）方例3若2005-200.5=x-20.05那么x等（）A.1814.55B.1824.55C.1774.55D.1784.55例4.关于x的一元一次方程的解满足x|=2则m的为.例5：解方程

x例6解方程

y

书之屋教育例7方程

例8阅读下面解程

的过程例9对有理数ab、cd，规定一种运算

abcd

，例如

.若

352

，求x的.例10：果

y5与3

互为相反数，求代数式的值【法纳1.一个方程是一元一次方程必须足以下几个条件：①整式方程②只含有一个未知数③未知数的系数不等于2.解方程的一般步骤：去分母、括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；3.去分母的方法是：利用等式性，在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉；4.去括号的方法，与有理数运算去括号的方法相同，仍然遵循去括号的法则。【配堂练】1、解方程（）+2[（x-1）（2x+1]=6得x=）A.2B.4C.6D.8

书之屋教育2、方程

去分母得（）A.

B.12-2（2x-4）=-x-7C.12-4x-8=-（x-7）D.12-22x-4）=x-73、已知方程4x＋2m=3x＋和程＋2m=6x1解相同，求的；4、依据下列解方程

0.320.23

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为

x2x3

()去分母，得3（）=2(2x-1).()去括号，得9x+15=4x-2.（）(),得9x-4x=-15-2.()合并，得5x=-17.()（）得x=

.（）5、已知关于x的程mx+2=2（m-x）的解满|x-

12

|-1=0，则m的值（）A.10或

25

B.10或

222C.-10或D.-10或56、对于两个实数a、，们规定一种新运算”：a*b=3ab（）方程：3*x-2*4=0（）无论x为何，总有a*x=x求的值

书之屋教育7、当取值时，代数式【后习

x

的值比代数式的值小31、若kx

3k

是关于x的元次方程，则k=_____________.2、如果x=5是方程ax+1=10－4a的解那么a=＿＿＿＿＿3、如果2a+4=a－，么代数2a+1的值是。4、解方程(1)3

30

（2）

x5、当

取什么整数时，关于

14的方程()23

的解是正整数？6、当x=＿＿时，单项式5ab

与8ab

是同类项。

121书之屋教育1217、三个连续奇数的和为69，这三个数分别为.8、为值时，代数式2m

m

的值与代数式的的和等于59、我们来定义一种运算：

abcd

．例如

5

；再如x23

12，按照这种定义，当x满（）时，A.

3B.22

C.

1D.2【后习】一、选择题1.解程6x+1=-4，移项正确的（）A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12.解程3x+5=2x-1,移正的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53.下方程变形正确的是（）A．由2x=6,得x=3B．由3=x＋2,得x=－3－C．由7x＋3=x－得（7＋）x=33D．由5x=2x＋得－4.已当x=2,y=1时代数式kxy的值3，那么值是（）A．B．－C．．－1二、填空题5.方

12

x+3=5的解.6.3x是于x的一元一次方程，则x