八下数学课时

第1课时

二次根式（）【习标．理解二次根式的概念，并利用a（≥0）的意义解答具体目．．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．【课预】．知识回顾：（1）平方根是；0的方根是；－的平方根是存在？（2平方根是；5的术平方根是3－有算术平方根吗？（40的算术平方根是多少？5当a＜0a有意义吗？．

叫做二次根式．1下式子哪些是次根式些不是二次根式：2、33、、x（x、2、x-、

x

、（≥0，≥0【动程活动一式子满足什么条件时是二次根式？m

，

2，

，

a

，

x活动二）是少时，

x

在实数范围内有意义？（2当x取何值时，

x

+

1

在实数范围内有意义？练习：x取么实数时，下列各式有意（1

x

；（2

x

）

(

；（）

x

x

．活动三(1)知=2x，求

值(2)若+，求a

2004

2004的值．【练馈．填空题：（1的平方根是算术平方根为8的方根是，

的算术平方根

是，

8

的立方根是；（2若

a

有意义，则a的取值范围是；（3计算：

)

2

；

x

＝；（4若m，则m

；（5若

有意义，则

；若3

1

有意义，则

；（6使式子

x5)

有意义的未知数有

个．．是样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1

(x

2

）

x

）；（）

；（5

(3)

2

）

3

）

2

；（8．x．已知、b为实数，且10a=2018求、的值．．若求

xxy

求xy的．．已知

ab3

22

ab)

的值．

2222222222222222222222222222222222222222222222222222第时

二次根式（2【习标．理公(a=a≥0能用公式进行二次根式的计算和化简．．乘方与开方互为逆运算在推导结论（）（≥0中的应用；．理解

a

2

=

a

并利用它进行计算和化简．【课预】（1，即(=；3，(，同样地，=2，=5…你能用一般式来表示这样的规律吗？（2

＝＝2；(－

＝4；3

2

＝9＝3(－3)

＝9；通过观察，请你找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规.【动程活动一）=a（≥0）．计算：(－5)=_______

(2；(3；

()；(

)_______()；2

(a)=______

(a＋)=______．把下列各非负数数写成一个正数的平方形式．（13；（2；（）

y

2

；（3）

x

2

．．在实数范围内分解下列因式：（1

x

2

；（）

y

2

；（3

x

2

．活动二、

a

2

=

a．计算：（1＝）(3)＝；

(－＝；（4

(x2)

≤2)＝

）

x

时，化简：

(x

x

2

；（2若

时，试化简：

(

+

x25

(x－．

22222222活动三、．把根号外的因式移入根号内

1m

．．把根号外的因式移到根号内）

（

＞0（）

(

．【练馈

．

计算：(

)

；7

）

；（

27

3

）

；（

2

）

2

．．计算：

(1.5)

2

，

(

2

（x≥1

(x2(x4)

．．

1(2)()33

2

的值是（）AB

2C．3

D．以上都不对．

a

≥0，

a

2

、

(

2

、

a

2

，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）A

a

2

=

(

2

≥

a

2

B

a

2

>

(

2

>

a

2C．a<

(

2

<

a

2

D

a

2

>a

(

2．先化简再求值：当a时求a

的值，甲乙两人的解答如下：甲解答：原式=a(1)

2

=a（a

）=1乙解答：原=(1)两种解答中，

2

=+（a=2=17．的解答是错误的错误的原因是．

第3课时二次根式的乘除（）【习标．掌握二次根式的乘法法则；．能熟练运用积的算术平方根的运算性质．【课预】计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1

＝，

25

＝；（29＝，16＝；（3＝，；二次根式乘法法则【动程活动一、计算下列各题：（15；（2

符号语言1527144；（）4125

；（）

2

；练习：1．计算下列各题：（1）

7

；（）

；（3）6；（）

；．等式

xx

成立的条件是

活动二、积的算术平方根的性质：.化：

（1

；（）

2.25

；（）

4

b

；（）

m

n

．练习：化简：（164；（）0.81；（）

18

；

活动三、．化简：（145；（）

y

；（）

5

；（445．．化简：（1

；（）

313

312

；（3；（4

0.25

；（）

(

．．比较大小：

2

与

33

；【练馈．等式

x

成立的条件是．．计算：

27

＝；．

8

＝；

45

＝．比较大小：

11

3；7

15

．．化简：（1）

；（）

b

；（3）

2

2

；

．．．．第4课时二次根式的乘除（）【习标．经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则；ab．能运用法则＝(a≥0，＞0)进行二次根式的除法运算；b理商的算术平根的性质【课预】计算：

aba

(≥0b并运用于二次根式的化简和计算．

425

＝，＝；

916

＝，

＝；

49100

22，＝；＝，2

22

＝

观察面的式子能到什么样的的结论呢？用字母把规律表示出来：．概括：二次根式相除，【动程活动一、计算：

．

1256；(2)；37

；

练习：

72；(2)；6

；

7活动二、思考：你还有其它的方法来解决上面的问题吗？由

aab

(≥0＞0)过来得：

计算：1673；1；(3)；2516

b2(＞0，b.9a

活动三、规律探究怎样化去分母中的的根号呢？

2＝；那又该如何化：＝；38如何化去法一：

13

的被开方数中的分母?法二：那么又该如何化简：．化去分母中根号：

38

=

35

；

；

23

(＞0≥0)；

b

(≥0，b；．