8.3实际问题与二元一次方程组导学案(学生版)

8.3实问题与元一次方程（一）教师寄自己解不了的问题小组研讨论一下，定会有获的！【习目：1会借助二元一方程组解决单的实问题，体会元一次程组与现实活的联和作用2通过应用题一步使代数中的方去反映实世界中等关系，会代方法的越性【自学预习与指导1解方程组：y2、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？3探究：课99页探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料～20每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：①题中有哪些已知量？哪些未知量？②题中等量关系有哪些？

解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得答每头大牛1天需用饲料为kg每头小牛1天需用饲料为kg饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用到8千克，对大牛的食量估计。对小牛的食量估计。盘收获通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？【课堂测堂堂清】1、班上有男女同学32，女生人数的一半比男生总数少人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为作业：教村p101习题第3题，p102

习题第5题。

8.3实问题与元一次方程（二）教师寄自己解不了的问题小组研讨论一下，定会有获的！【习目：1经历用方程解决实问题的过程体会方组是刻画现世界的效数模型；2能够找出实问题中已知数和未数，分它们之间的量关系列出程组。【自学预习与指导1、解方程组：2、探究：

10教材p99探究：根据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶2，现在要在一块长为m宽100m的长方形的土地上种植这两种作物怎样把这块地分为两个长方形使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4？

DF思考：甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：2”是什么

意思？2、乙两种作物的总产量比为：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？解设_____________________________________________列方程组，得答：

【课堂测堂堂清】1、若两个数的和是187,这两个数的比是则这两个数分别是___________.2、木工厂有28人2个工人一天可以加工3张桌子3个工人一天可加工10只椅子现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成果立方米木材可制作300条腿或制作凳面个有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？作业教材p1024、7

8.3实问题与元一次方程（三）教师寄自己解不了的问题小组研讨论一下，定会有获的！【习目：1进一步经历方程组决实际问题过程，会方程组是画现实界的效数学型；2会用列表的式分析题中所蕴涵数量关，列出二元次方程；3培养分析问、解决题的能力，一步体二元一次方组的应价值【自学预习与指导1、解方程组

2、探究：教材106页：探究3：如图长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂制成每吨8000元的产品运到B地公路运价为1.5（吨千米,铁路运价为1.2元（吨·千米两次运输共支出公路运费元，铁路运97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨

原料y吨

合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_______________元．盘点收获通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？【课堂测堂堂清】1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车乙种货车总

量第次

1

（辆）4

（辆）5

（吨）28.5第次

2

3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付元运费，问：菜农应付运费多少元？

2、某学校现有学生数，与去年相比，男生增加％，女生减少％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？3、某公园的门票价格如下表所示：购票人数票价

1人～50人10元/人

51～100人8元/人

100人以上5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？

4、甲运输公司决定分别运给A市苹果吨、苹果8，但现在仅有苹果，还需从乙运输公司调运6吨经协商从甲运输公司运1吨苹果到AB两市的运费分别为元和30元，从乙运