2022年江西高考理科数学考试真题图片

2022年江西高考理科数学考试真题图片一、选择题：木题共12小题，每小题S分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。I设,集r=[1.23,4.5；,%fTM滴足。M=卩"则Aifc.UB-3eMC.顼U□.的折：山四设.^5;113/=；2.4.5；.精比选项.选弄A2.=1-2/.ILrIIA=0.其屮为实数.jllfA."二】B.a=~\.b=2a-\.b-2D.«-—L/»-—2解析：l!他设.r-l-2/3.l!kill'dd.b洞足|d=1•|/>|=>d—2h3.则ci-bIkC\IL).辭析t山也设・«-2X|=3.得岡：一1“・/m1，：=9.代入同=1・|j(rm=4.=I.选择c4.嫦娥上成以丿HF务，.继续也行深宇探虾成为中国一•颗坏登好I3的人進.i：y.为研丸嫦娥*翎1“‘州与地球统11周期的比個.川到数列:妇：6]=1II.内r=I卜^-r-.Z»!=1ICi..以此类推,其屮解析：illL,Xll«4=1I—,ft.=1IL>.b4<b.->—!~r.心*'f.M-<h,.1-—ir.故K<bii于W>b2>b->K>...^排除A,—>二一.故及〈毎，排除C・而4>&>4,作除B.故选抒D皿心一方』：，(取特殊値J取4=1.于是有4=2./»2=|,毎=：./»,=!分子分件分别构成斐波那契敖列.于是白松二¥，女二781321于是得/>,=!+->!+—>l+—=/»K.h„=\^->l+-=b.M比通项，选D设厂为抛物线Cy=4a的焦点，点』在厂上，.也若AF\=\BF\,则|,相|=2B.272C.3衅析,易知抛物线Cy=4x的焦点为月(L0).于是有"|=2,tiL\AF\=2,注忠到拠物技油径2〃=J.也径为抛物线最短的热点弦，分析知打必为T•焦点弦，于是有*侦轴,于是有|J£«|=V2:+22=2^2执行右边的程序框图,输出的〃=【答案】B(Wl.il第•次循环：6=l+lx2=3.«=3-1=2,h=I+1=2,|—-21=|(-)'-21=->001第二次循环：ft=3+2x2=7.=7-2=5.w=2+1=3.|—-2|=|(-)2-2|=—>001第：次循环：6=7+2x5=17,c/=17-5=l2,/r=3+l=4.|^-2|=|l—)2-2|=—<0.01a12144故输diw=4故选B7任正方体48段・4华；"，E,F分别为如,时的中点,则【答案】AU祥析】对fA选项：任lE万体.4B(、D-.Wi屮.囚为EF分别为AB,BC的屮点，易知ffIrh.。而ffI*ri&iRnn.yi±i'hrrr-*riuinnn.•Kihirffiihipnn

所以A选项匸确:时于B选项：I大I为T-ltllJ^DnT-lftlBDD]=8£MhI•.述过程易hlTift：平由1ABD4s成立:肘于C选项：由题意知宜线,M与宜线月E必Hl交.故TMiREFHTlftjJr1C有公共点，从而c选项错误：对于D选项:连接AC,A0,%'，与如T-面』4厂〃平而耶jD，乂因为TffifABtCT而B.EFIT公共点B,故T而ABtC与TfffBEF不K行.所以D选项带误8.已知等比数列0」的前3项和为168,心-/=42,则/=A.14B.12C.6D.3【答案】D【御，i】I殳爷比数列WH首项4,公比g«1+0；+《=168-Kf)=168”4(l+q+g')=l6R(K-<?5=42[«!«/(!-^*)=42[1-«/M1+y)=42【答案】C【辭折】4伊\XL宥行郭-砂刑—''iliW'i—=1-—.即■=?时，等号成立423故选C1U.某棋手与甲、乙、由二位棋手各比饌一GL吊盘I匕换结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p、，p、，p、顿＞四＞0.记该棋「连胜两口的概宰为p.A.〃与该棋手和平，乙，内的比番次序无关B.该棋于在第二盛与甲比林.『最大

l.j仕帀一僦乙工责，p取入D.该棋手在第一盘与內比赛，〃最大【答案】□【解析】设棋手在第一盘与甲比祥连*四盘的概率为为，4第一盘与乙比赛连赢曲盘的概率为C.任第：盘与丙比。连嶽两盘的概军为九用题意/%=“m(l-凡)+pJl-p)JPJK+PR-2/1P：P、e十-[W1-P,)+PJ1-Pl)]=PB+P，P：-2日p,p；R.=P」Pi(l-P、)+『r(l-P)J=P0+P小-2p/-p；所以4〈-Wp\-p»mCm-P、=P\(■F>0所以4最大，故选D.II,双曲线C的两个焦点F,F『,以。的实轴为直径的圆讪为0,过氏作。的切伐勺(？之于W・N四点，McosZ^.VE=|，则厂的离心率为【答案】C【解析】Ul剽意.点N在双曲线右支.讪圳点为点・1,连接0.4,则。』丄.)£、，|0.4|="，乂\OFt\=c,姻|.化|=土F=b.过疽/<作/・；8丄.MY交也线MS于点B,连接/<V,则F.BHOA,乂点O为KR中点，则\F1B\=2pA\=2a，\F^=2\.4F}\=2b.由cos净斗=一，得sinZ/-.A7-；=-.UnZ/-；5K=-,故帽.\[=|鸟可+|8\|=23+三，由双伽絞定义.|4\|-|灼，|=2。12.己知函数/(t),欢对的定义域均为R»H/(x)+g(2-x)=5,g(v)-/(x-4)=7.若N=g(局的图像关」宜线》=2时称，g(2)=4,则寸、/(A)=【笞案]D【解析】若y=g⑴的图像关f直節1=2对称，则*2・对“(2+局，因为/(x)+g(2-.、)=5,所以/(-.x)+g(2+.v)=5.故/(-x)=/(x),/(x)为偶函姓.由g(2)=4,/(0)+仁2)=5,得/(0)=1.山g(x)-/(w-4)=7.得换2-对=/(-*-2)+7,代入/(x)+g(2-x)=5.徉/■⑴+/(-、-2)=-2./(、)关于点(-I.-I)中心对称，所以/(I)=/(-<)=-I.由/3)+/(-x-2)=-2,=為/3)+/(x+2)=-2,所以/(.t+2)+/(.t+4)=-2,故/(.T+4)=/(、)，/(、)周期为4.山/(0)+/(2)=-2,徉/(2)=-3,X/(3)=/(-!)=/(I|=-1.所以£./(*)=6/(1)+6/(2)+5/(3)+5/(4)=llx(-|)+5xl+6x(-3)=-24.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。从甲、乙等5名同学屮随机选3名参加社■服务丄作，则甲、乙都入选的概率为【成咔【解析】设"甲、乙都入选”为事件则n.n=^=—.14、过四点(0,0).(4.0).(-1,1).(4,2)中的三点的•个圆的方程为1答案】(,v-2);+(.v-3):=13j'k(,r-2);+G-1)：5成(”一?)+(>'-?)=岑或【解析[设点A(0,0),B(4,0),C(—1,1),D(4,2)，岡过H.中二点共冇四种情况,解决办法是两条屮垂线的交点为岡心，圆心到任一点的疆团为半径。若圆过A、B>C二点，则岡心在宜线x=2，设聞心坐标为(2,a),则4+/=9+(〃-1)‘na3,r-山+干而，所以岡的方程为(x-2)2+(]-3)：=13若岡过A、B、D二点，同(I)i殳岡心坐标为(2.0),则4+tf=4+("一2)'=>+二1,尸=山+S=貽,所以岡的方程为(x-2)：+^y-|):=5⑶若冋过A、C、D三点，蚓线ftAC的屮乖我方牌为.F=x+1,线段AD的屮傘浅方程，=3'1649而■=>r=-——+——=7\9937丫654)若同过B、C、D二点，蝴线段BD的屮乖线方程为J=l,线段BC•!>爪线h'^y=5x-7,联所以岡的方程为卜■二+(卩-1尸=三x5)2515,id函数，(x)=cosk心+s)(">0,()〈伊<芥)的最小IT周期为T,X=-'hftx\的霉占，U临的曷小値为【答案】/'（/）=./（0）=COS^?=—,JJ.0〈伊V7T,故（p=—侑="村0=°亏吒十顷心5=3+独心)，已知X=%和x=x：分別是函数/(x)=2a*-e./(0>()旦I)的极小值点和极大代若x,<x2,则a的取值范围是【答案】(0,2【鮮析】/(.v)=2(a¥ln«-e.v)全少耍有的个字点、=可和了=为，我们对其求导，f(x)=2ct'(lna):，-2e,<1)若a>l.则，(x)在RI；单调递增,此时若广(羽)0.姻/(X)在(-8.一&)E调递做，在(％,+s)f■.单调递增，此时若有X=-V,和、=七分别fi函数./■(.¥}=2a'-e.r?(a>0Uarl)的极小值点和极大值点..则可>«：,不符fi•題.0.(2)若0<a<L则/(.v)KRI:单调递减.此时若尸氐)=0，则，&)在(-8,希)上单调递増，任(％心)1.单调递减.M.Y„=logT—^7,此时若有X=X|和工=炽分(I%)-别是两数f(x)=2a',-ex2(a的极小值点和极大值点，!Lx}<x2t则需满足/(临)>0,即4?(?-—8{?]fi2—>,-——n(3>-——nInr卢">In—=>—Ina>I-Inllnaj,\na(Irwf(In。(Inr)ln«可解得“><?或()<"<•!•,f+lT0<a<l.取交集即iy()<<2<-.三'解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答”(-)必考题：共60分。12分)idA4BC的内吊[、8、f的时边分別为“、b、c,己却sinCsuKA-B)=smZsm(厂一.4)证明$2a2=b2+宀(2)若a=5.cosJ=—,求AJBC的周长.【淬案】(I)见iiE明过程；(2)14；【解析】ICftlsinCsirXJ-5)=sin5sin(C-/I)nJ化简为sinCsin.1cossmCeos/IsinB=sins)nCcos.1—sin/icosCsiii.t.由正弦定理可符uccosB-becosA=bccosA-abcosCt即accosB=IbccosA-ubcosC,•»―Zllw4-c~—b~-rb_+c_.£/"+h■—c",ln由余弦，L理可Aoc=2bc—ab————,即i正2(r=/r+L，(2)|I|(I)nl知6：+r2=2a2=5()，cosA=“~—=5^25==孕，...2hc=31,2t>c2bc2bcn1v4-r+2bc=(A+c)2=81,.•0*c=9,,\a*A+c=14,/.X4BC的周长为14IS.（12分）如图，四MMABCDlPAD1CD,AD=CD^ADB=ZBD(\&为屮点（1）i£ug:平面g£D丄平（6aCDi（2）设AB=BD=2^ACB=60'\点F&BD1:,A1FC的而枳最小时，求CF与TlftiARD所成角的正弦值解析：|I)AD二CD,Z.ADB二ZBD(业/)为公共边二A4Z)有A/〃全等:AB=BC又•"为.4(中点S.AI)=('/)./.DE1AC,同理BE1AC又•.•DEcBE=E.且均含于平面BED,.•成丄平面聞/又-ACu平面l('D.・.T而BED丄T而ACD⑵任A"厂中，•出二2.ZAC8=60"..IB=BCA('=2、部：=右住VR7)中，AD1CD.AD=CD.AC=2,E为.1(中点:.DE1A(\l)K=\又」BD=2".DE:+BE2=BD:,即DE1BE..直线《「、直线/立)、直线£8曲两互相币直.巾点F任BDh甘.MDB与SBD(全等.,.AF~FC山JE为J（「中点:.EFLAC-IA/1FU的而我最小时£/•'±BD（£RiSDEB中，・;BE-RdE=1；甘=虫~削，=£如图.以点£为坐标原点.直线』C、EB、£7）分别为X、八二抽建立穿冋直布坐标系.（■（-1,0,0）,,4（1.（）.。）、6（0.73.0）.ZX（）.0.l）>/（0,—'4'4（0,-^3.1）.JD-（-LOJ）.BC-（-L-^O）h———3J13vCF=BF-BC==设Tiffi硕）的法向岸为m=（my二）.可得设>=1[4/>///=（）设m与CF所成的角'为a,CF与Tlftl所成角的为0:.sin9=|cos<7|=二•齐|所VXCF与平面血所成角的正弦伯为—19.（12分）某地经过名年的环境治理，己将度山改造成了绿水青山，为估计一林区某种利木的总材枳星,随机选取了10棵这种树木,测虽何棵树的根部横截而枳（单位:nr）和材■H估计该林区这种树木於均一棵的根部横截而祝与*均一棵的材积堆：<2）求该林IX这种树木的根部横截面积与材积暈的样本相关系数（粘•确到0.01）:（3）现测話「该林区所有r种柑木的机部横截而枳,并得到所有送种树木的根部横披而枳总和为186nr.巳知树木的材枳和与其根拇横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林lx这WW木的总材枳最的佔计值.£（土-亍）（凹-亍）阳：相关系数,•=,i,,Ji诙Z377.J切-■切【笞案】（1）006.039：（2）097：3）1209【答案】(I)0.06,0.39s(2)0.97：(3)1209【鮮析】■1)设送种树木1均一课的枳郃横截而枳为宀T•均一个的材税上为宀().2474-1()x().06x(】.39I心=1Ai=lV0.002X0.0948001x^18%0.013773)设从根部而积总和为X.总材积爪为y.则—-i,故K=186=12(19n,¥v0620.(12分｝「知柿圆£的中心为坐坏原点，对祢轴为x轴，)，轴.甘.过-1(0.-2),8(；-1)两点。1)求E的方程:⑵设过点f(l.-2)的直线交E干M,N巧点,过M且、IJ亍于X的直线与线段。B交于点7\点于满足MT=TH,证明：直线HV过定点.1符崟】(I)—+=5-=1：(2)直戏/A'过定点(0,-2)【解析】，1：，设E的方程为与-匚=1.將40--2■^-.-1)两点代入得a~b2订=2-b',，鮮得4=3,k=4,故E的方程为-+<-=!»91,34(.2)山出0,-2)，y=-x力若过R1,-2)的直线的斜率小存在,宜线为x=I.代入二+兀=1,可得M(1.业),343ML-—),将v=卷代入AB:y=-x-2，可得r(76+3.—)，由A—7/一.得H(2j&+S.巫).易求容此时直线"\一y=(2-—)x-2,过点(0,-2).②若过P(l,-2)的点线的斜率有任,设仙一、一(#+2)=0,M孔凹)・2任上)。[ilx-j-(A+2)=0联立/,徊(3/+4)./-做(2+加QMUT)—+—=1联立<2，可得『(4+3.乂).H(3.i"6-hh),v=-.y-22可玉借此时〃.、：y-=——•'•-(、一X。-3,+6_由_旳将(0.-2)代入整理券2(可+土)-6(,+y2)+.x,y2+x2y}-3y\y2-12=0将(*)式代入,得2仙+12^+96+48人-2弘-48-48A+24妃-361-480.显然成立n综匕可得直线HV过定点(。,-2)°21.(12分J(2知I函歡/(x)=ln(I-+u"'.(I)当々T时，求曲线/(.v)ft点(0,/(«))处的圳线方程；<2)若/(X)在区间(-1,0),(0,+勺备恰有一个年点，求」的取值范围【答案】(I)j=2x：(2)a<-\.【解析】详解请扫描一维码,微信群获取(-)选考题：共1。分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修44坐标系与参数方閏(1()分)在直用坐标系中，曲线厂的方程为『=4皿力(，为参数)以坐标加［为极加=2sin/jr轴正半轴为极轴建立极坐4小系，(2知直线/的极坐标方桿为psin(0+；)十〃?二0(］)顼IM的在角坐标方程：(2)若!LjC有公共点，求似的取值范同.答案：<1)-Ts.v+I*+2m=0:(2)-—<w<—cos^4-w=0♦—y+—.V+in=0.(2)由x=75cos2/,V5(l-2sin'/)=>/3[l-2^j]=>/3-^y?蜘的范眼*”仕;23.［选修4«5：不等式］(10分〉“已如应L为止数，巳孑+£凌二1，证明：“(2)——+―-——-—W—寸''b*c«+ca+62yfabc⑴证明，因为必d为止敎，所以丄品而或舟^=阳云，w仪m0=3=0=3-'时取等号，所以3jabcWl,即沥£<；,•*得证“⑴要正左+备,念支赤成立，皿忏案+咨蓦.-得证.“学习数学方法建议有哪些1、要有学习数学的兴趣。"兴趣是最好的老师"。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。3、要有"持之以恒"的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有"不耻下问"的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子！4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开