北师大版七年级数学上册《3绝对值》示范课教学设计

第二章有理数及其运算3绝对值一、教学目标1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.2.知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、教学重难点重点：理解相反数和绝对值的概念.难点：能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师通过问题引发学生思考，为讲解相反数和绝对值奠定基础.两只小狗分别距离原点多远？预设答案：它们距离原点的距离都是3.学生认真思考通过情境提出问题，引发学生思考，让学生理解距离的含义，为后面的学习做铺垫.环节二探究新知【思考】教师活动：教师提出问题，引导学生思考.观察下列每对数，它们都有什么特点呢？5和–5；和；3和–3预设答案：每一对数数字相同，符号不同.追问：你还能列举两对这样的数吗？2.3和–2.31.5和–1.5【归纳】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.教师利用上边的3对数，帮助学生正确理解相反数的概念.–5的相反数是5，–5和5互为相反数的相反数是，和互为相反数–3的相反数是3，–3和3互为相反数【思考】将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？5和–5；和；3和–3预设答案：–5和5到原点的距离都是5和到原点的距离都是–3和3到原点的距离都是3结论：每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.【归纳】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“||”表示.【想一想】写出下面各数的绝对值，你有什么发现？5和–5；和；3和–3–5的绝对值是5，记作|–5|＝55的绝对值是5，记作|5|＝5的绝对值是，记作的绝对值是，记作–3的绝对值是3，记作|–3|＝33的绝对值是3，记作|3|＝3追问：你有什么发现？预设答案：互为相反数的两个数的绝对值相等.【做一做】求下列各数的绝对值.–21，，0，–7.8，21|–21|＝21|0|＝0|–7.8|＝7.8|21|＝21【小组合作】(1)一个数的绝对值与这个数有什么关系？(2)如果用a表示一个有理数，那么|a|表示什么含义？【归纳】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.若用字母a表示一个有理数，则|a|表示a到原点的距离，它具有非负性.【做一做】(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：(2)求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？–1.5，–3，–1，–5预设答案：(1)–5＜–3＜–1.5＜–1(2)|–1.5|＝1.5，|–3|＝3，|–1|＝1，|–5|＝()5，(3)在数轴上，右边的数总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.比较下列每组数的大小.(1)–1和–5；(2)–和–2.7预设答案：(1)因为|–1|＝1，|–5|＝5，1＜5所以–1＞–5(2)因为，|–2.7|＝2.7，＜2.7所以–＞–2.7追问：你还有别的比较方法吗？解：利用数轴比较两个负数的大小因为–5在–1的左边，所以–5＜–1.因为–2.7在–的左边，所以–2.7＜–【归纳】比较两数大小的方法：(1)利用数轴：在数轴上，右边的数总比左边的大；(2)利用绝对值的大小来判断：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.学生思考并回答.学生认真听讲并总结.学生动手从左，并集体交流.学生认真总结学生思考并回答.学生动手练习.学生认真思考并回答通过观察每对数的特征，让学生初步体会相反数的特征，培养学生认真观察的学习习惯.通过观察与练习，熟练掌握相反数的特征，并能用自己的语言描述相反数的特征.学生通过思考并在数轴上标点的活动，让学生体会互为相反数的两个数距离原点的距离相等，为后续学习绝对值的概念奠定基础.通过绝对值概念的学习，熟练掌握绝对值的含义，并能正确表示一个数的绝对值.学生通过已有的经验练习并总结，培养学生总结概括知识的能力.学生通过练习并比较两数的大小，让学生学会比较两个负数大小的方法，培养学生认真思考、总结概括知识的能力.环节三应用新知教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再在小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1下列结论正确的是()A．–4和＋(–4)互为相反数B．0的相反数是0C．–和互为相反数D．–本身是相反数解析：只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.答案：B例2已知｜x–4｜+｜y–3｜＝0，求x＋y的值.解析：一个数的绝对值具有非负性.解：由题可知，｜x–4｜≥0，｜y–3｜≥0所以x–4＝0，y–3＝0即x＝4，y＝3.所以x＋y＝7.学生认真思考并作答.通过练习，让学生进一步掌握相反数和绝对值的含义，并能运用绝对值解决一些实际问题.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？解析：2和–2距离原点都是2个单位长度.答案：在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2和–2.2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值.–6–3解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.答案：|6|＝6|–3|＝63.比较下列每组数的大小.(1)–和–(2)–0.5和–(3)0和(4)|–7|和|7|解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；在数轴上，右边的数总比左边的大.答案：(1)–＞–(2)–0.5＞–(3)0＜(4)|–7|＝|7|自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课堂