北师大版七年级数学上册《有理数的减法》示范课教学设计

第二章有理数及其运算5有理数的减法一、教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；2.理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算；3.能灵活应用有理数减法解决实际问题；4.通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.二、教学重难点重点：理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算.难点：能灵活应用有理数减法解决实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习导入】教师活动：让学生复习之前有理数加法的运算法则并进行计算，巩固之前所学知识，为接下来学习有理数的减法奠定基础.师：还记得两个有理数相加该如何计算吗？想一想，算一算.(1)16+(-10)＝(2)(-5)+(-2)＝(3)4+(-6)＝(4)(-11)+(-17)＝(5)0+(-6)＝(6)(-19)+19＝预设答案：6，-7，-2，-28，-6，0有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加，仍得这个数.【情境导入】课件出示某日全国主要城市天气预报.提问：你可以获得哪些信息？预设答案：知道每个城市的高温和低温.师：根据这些信息我们可以解决许多问题.如果想要知道乌鲁木齐这一天的温差，应该如何做呢？预设答案：乌鲁木齐最高温度为4℃，最低温度为-3℃.教师引导学生回忆：温差＝最高气温-最低气温，学生列出算式：4-(-3)师：它到底等于多少呢？这节课我们一起来探究一下吧！学生独立思考，并完成作答.学生认真观察，提取信息并回答问题.学生认真思考，并列出算式.通过复习巩固有理数加法的运算法则，为接下来学习有理数的减法奠定基础.通过观察表中数据获取信息，并提出问题、解决问题，培养学生认真观察，获取信息的能力，为探究有理数的减法作铺垫.环节二探究新知【想一想】教师活动：教师提出问题，引导学生思考.几加上-3等于4呢？预设答案：7课件出示温度计，并引发学生思考:学生根据图示信息列出等式：4-(-3)＝4+3＝7师：你发现了什么？预设答案：减号变成了加号，减数变为它的相反数.教师提问，引发学生思考：这适用于所有的算式吗？【探究】课件出示练习：计算下列各式：15-6＝15+(-6)＝19-3＝19+(-3)＝12-0＝12+0＝教师引导学生思考并小结：预设答案：9，9；16，16；12，12.它们的结果相等，减法统一变为加法了，减数变为它的相反数.有理数的减法可以转化为有理数的加法进行计算.根据下表，找到算式所表示的含义，并计算.8-(-3)＝10-(-3)＝预设答案：8-(-3)表示这天呼和浩特的温差是多少？结果是11.10-(-3)表示这天长春的最低气温比银川的最低气温高多少？，结果是13.与8+3＝11和10+3＝13相比较，并得出结论：它们的结果仍然相等.【归纳】师：由此，你可以得出什么结论？预设答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数.教师讲解：这就是有理数减法法则：a-b＝a+(-b)，并提示需要注意：减法在运算时有2个要素要发生变化，减号变加号，减数变为它的相反数.【做一做】计算下列各题.(1)9-(-5)(2)(-3)-1(3)0-8(4)(-5)-0预设答案：(1)9-(-5)(2)(-3)-1＝9+5＝(-3)+(-1)＝14＝－4(3)0-8＝-8(4)(-5)-0＝0【归纳】有理数减法的运算步骤：1.先将减号变为加号；2.再把减数变为它的相反数；3.最后按照有理数加法进行计算.学生思考并回答.学生认真思考并回答.学生自主完成练习.学生思考并集体交流.学生认真思考并回答.学生思考并计算.学生认真思考并总结.学生独立完成并集体交流反馈.通过利用逆向思维和借助温度计计算的方法，让学生初步感受有理数的减法可以转化为有理数的加法，激发学生的探索欲.让学生先通过之前学过的减法和加法算式验证一下，进一步理解有理数减法可以转化为加法运算.让学生借助之前计算温差的经验，计算两个减法算式的结果，并与加法算式的结果对比，进一步验证有理数减法可以转化为加法运算.利用所学的方法进行计算，进一步加强对有理数减法运算法则的运用，也能积累一些计算的经验，以便更好地理解有理数减法的运算法则.学生通过思考并总结有理数的减法法则，培养学生总结概括知识的能力以及语言组织能力.环节三应用新知【典型例题】例1世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？8848m有多少层楼高？答案：解：8844-(-155)＝8844+155＝8999(m)因此，两处高度相差8999m.一层楼高约3m，8844m相当于2948层楼高.例2全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？分析：第一名得了350分，第二名得了150分.第五名得了-400分.利用有理数减法法则计算即可.答案：解：(1)350-150＝200(分)(2)350-(-400)＝750(分)因此，第一名超出第二名200分.第一名超出第五名750分.学生认真思考并作答.通过例题的探究，让学生进一步掌握有理数的减法法则，并能准确计算.环节四巩固新知教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.口算.(1)3-5＝(2)3-(-5)＝(3)(-3)-5＝(4)(-3)-(-5)＝(5)(-6)-(-6)＝(6)(-7)-0＝(7)0-(-7)＝(8)(-6)-6＝(9)9-(-11)＝解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数.答案：-2，8，-8，2，0，-7，7，-12，20.2.下列说法正确的是()A.两数的差一定比被减数小B.两数的和一定大于其中任何一个加数C.减去一个数等于加上这个数的相反数D.一个正数减去一个负数的差必小于零解析：一个数减去一个负数，结果比被减数大，减去0，结果等于被减数.选项A错误；一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等，选项B错误；减去一个数等于加上这个数的相反数，选项C正确.一个正数减去一个负数的差必大于零，选项D错误.答案：C3.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，求ab的值．答案：解：因为|a|＝3，|b|＝4，所以a＝±3，b＝±4.因为a＜b，所以a＝±3，b＝4.当a＝3，b＝4时，ab＝34＝1；当a＝3，b＝4时，ab＝34＝7.答：ab的值为1或7.自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固有理