小学数学课程教学

小学数学课程教学李运华问题：1、有小学老师问我：课本上没有短除法，要不要传授给学生？2、在小学数学课堂教学上，是传授基础知识、基本技能重要，还是多设计学生课堂活动发展学生能力重要？尽可能多写出“7+5=？”的多样化算式。本学期作业：1、分小组编写小学中年级儿童数学阅读材料。要求：⑴每个同学编写一份，可以是改编别人的，但要说明出处；也可自己根据实际情况编写，如果是有关历史、名人的材料必须尽可能真实。⑵每个小组把各成员的材料重新编辑成一份完全的阅读材料。⑶所以阅读材料必须针对小学儿童(数学家的故事、数学笑话、数学格言、数学名题、数学史话、数学题巧解……)，应有趣味性。数学童话：（一）、悟空险些输掉金箍棒！：唐僧师徒四人乘孙悟空的斤斗云，转眼间就来到了智慧山脚下，只见智慧山高耸入云，山上树木郁郁葱葱、根深叶茂，只有一条崎岖的山路通向山顶的智慧宫。唐僧说：“我们上山吧！”猪八戒却嚷道：“我肚子饿了，我们吃了饭再上山不迟。”原来八戒早被山脚下拉面的香味“馋”的走不动路了。于是他们四人来到拉面馆，拉面馆老板见有客人，赶紧出来迎接：“欢迎光临，请问各位要吃多长的拉面啊？”八戒一听心里就嘀咕了，只听说过吃面论两、论碗的，从没听过论长度的。今天我来难为他一下，吃个白食。就说：“那就来根长度和我猴哥金箍棒一样长的面条吧，不过如果面拉不到那么长，今天我们吃的拉面就不付钱了。”拉面馆老板见猪八戒想吃白食，也想惩罚他一下，就说：“行，不过，如果我的拉面比金箍棒长，那就得把金箍棒留下来给我当旗杆。”孙悟空知道有诈，刚想反对，八戒却接过话：“行，一言为定。”八戒把悟空拉到一边说：“猴哥，你还怕他不成？你的金箍棒要多长就多长。”悟空没吃过拉面，也就答应了。悟空来到店外，从耳朵里掏出金箍棒，嘴里念到“长、长、长”。只见金箍棒冲破云雾，不断变长，八戒嚷道：“行了、行了”。悟空一个斤斗翻上云端，见金箍棒比世界第一高峰珠穆朗玛峰（8844.43米）还要略高一点，就没再让它长下去。拉面老板：“请问有多长？”八戒自豪地说：“有一万米”。拉面老板拿起手中的面团，三下五除二，拉了十五次，说：“行了”。八戒一见拉完了，忙叫道：“你才拉了十五次，猴哥金箍棒有一万米，我们赢了，快点给我们煮面，我们今天可不付钱了。”拉面老板却说道：“我每次拉的长度是1.5米，你不算算，你就知道你们赢了？”八戒：“这还用算吗？肯定我们赢了，一次1.5米、两次3米、三次6米……十二次3072米、十三次6144米、十四次12288米、十五次24576米”当八戒算到十五次时，脸上的汗直往下淌。心想：“本想弄顿白食，可现在把猴哥的金箍棒输了，他肯定会打死我的”。这时拉面老板说：“在我们智慧王国，是不准耍小聪明的，今天算给你们一个教训，金箍棒你们拿走吧，等你们取得了真正的智慧时，我请你们吃拉面。”这次师徒四人虽没有吃成拉面，但通过这次教训，更加坚定了他们向智慧宫取得智慧的信心。）二百五的来历：图图和点点是两个数学谜，暑假他俩结伴到新成立的数学宫去参观，当他们乘车来到数学宫大楼前，一幢形状酷似皇冠的建筑呈现在眼前，点点：“真怪，房子为什么要建成这种形状？”图图说：“数学被人们称为人类文明史上的皇冠，也许建筑师就是受到此观点的启发吧！”图图问道：“点点你知道数学皇冠上的明珠是什么吗？”点点摇了摇头：“不清楚，你知道吗？”图图：“我当然知道了，是哥德巴赫猜想，你连这个数学常识也不知道，真是个二百五！”点点：“你怎么骂人”图图赶紧道歉：“对不起！我不是有意的，数字怎么也会被用来骂人呢？我们赶紧到数学宫去问问吧！”他们进入数学宫，来到自动回答电脑面前，输入“250的来历”，电脑屏幕上马上出现了这样一段文字：战国时期，苏秦佩六国相印，联合六国攻秦。在他就职齐国期间，被刺客暗杀，齐王非常生气，想严惩刺客却又抓不到他。于是，想出“引蛇出洞“的妙招，将苏秦头颅割下，悬挂于城门之上，然后张榜说；苏秦乃奸细，死有余辜，杀掉他全然是义举，现要以黄金1000两悬赏刺杀者。榜示一出，即有四名“勇士”前来领赏。齐王强压怒火，问他们到底是谁杀了苏秦，四人竟争执不下，于是齐王说：“你们准备怎么分钱呢？”四人道答：这好办，我们每人二百五。齐王大怒，大吼道：“把这四个二百五推出去斩了！”，这四个人为了得到赏金，就成了替死鬼被杀了．而真正的刺客，据说是秦国派来的杀手，早就逃回秦国去了。从此民间便留下了二百五的说法，人们常用它来形容傻瓜、笨蛋，这就是二百五的来历。本学期作业：2、各小组拟定一个小学四年级数学非常规教学案例。要求：⑴课堂教学打破常规模式，开以以游戏形式、生活剧形式、探险形式等等。⑵课堂教学最主要的是要能激发儿童学习数学的兴趣。⑶体现数学本质。本学期作业：3、各小组拟定二个小学中年级儿童数学课外活动主题。

要求：⑴既要符合儿童年龄特征，又要体现数学性。⑵能激发儿童参与的兴趣。⑶如果参考了别人的成果，必须说明出处。第1题给个人和小组集体打分，第2、3题给小组打分。本学期作业：2、各小组拟定二个小学中年级儿童数学科研课题。要求：⑴每个课题，可以解决儿童生活问题的，也可以解决数学学习问题的，但必须是儿童可研究的，即可操作的。⑵课题能激发儿童去钻研的兴趣。⑶如果参考了别人的成果，必须说明出处。第一章走进小学数学课程数学的基本认识1、数学的产生数学的产生是（1）以实际问题为起点的，以解决实践上的问题的需要；（2）是以理论上的问题为起点的，以解决理论上的问题的需要。2、数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系数学的本质是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且主要是研究数量的空间的关系及其形式。数学是逻辑上可能的纯粹的（即抽去了内容的）形式科学，或者说是关于关系系统的科学。3、数学的基本特征抽象性，严谨性，运用的广泛性小学数学学科是作为学校教育教学的对象与作为科学的数学是不完全相同的，它的主要区别在于：知识体系数学活动对象特征的不同生活数学观作为生活的数学，是一种经验符号的数学，更多地运用语言和直觉。从概念的形成，认知能力的发展等均来自生活。儿童数学观一种非完全形式化的、从日常经验开始，通过并不严密的归纳概括而形成的数学，一种为了理解生活世界而学习的数学。现实数学观现实数学是依靠“局部组织”来支撑的，它往往依赖于人的经验，存在于我们的现实之中，它可能也有各种各样的疑问，但它们常常存在于并不完整的体系之中。问题：1、有小学老师问我：课本上没有短除法，要不要传授给学生？四年级下册小学惧数学铲学科手的性循质与指任务发展凯公民管数学化素养佛是基尺本的非任务数学屑素养独包括由：懂筋得数孟学的瓶价值长对裙自己任的数风学能隐力有立信心录有解肤决现坚实数唱学问荐题的辩能力显学会杨数学申交流霜学会迈数学术的思拢想方怪法培养雁数学净思维录是实读现数赌学素扮养发珠展的萍基本舒点提高袖将数与学运凶用于撒现实撞情境射的能脂力是受发展壁数学押素养茂的基葱本目买标休。特殊赔的情方境之鸽中往此往并验不明笛确显箩示那筑些规眯则性营的成染分，明而要约获得苍特殊偏情境娇中的掀问题俯解决庄，却泰又必堡须依详照某垄些规附则。恳例如注，许乏多陈朽述性黎知识波，程晚序性何知识厉，策湿略性艰知识枯。第二述章烫小吃学数欲学课曾程结洲构与撑目标暗的变介革国内左外小姻学数惠学教免育的漠变革1、国际弯上二弓战前窑后的旱小学姑数学药教育输的变发革F.克莱谜茵的稠数学阅观点兔“新谨数运职动”2、婆我国听小学握数学析教育肚的发揭展小学永数学卸课程踪蝶及其停发展（一霉）小顶学数毒学课仗程课程——铜“课业罚及其灾进程酸”，红“教兆学内啦容的拆系统烘组织炉”随着铁对课住程研蓝究的纸不断玻深入鲜人们吹对课执程的探内涵另的界斗定出玻现多滔元化销的格赔局，浓主要梦有以舅下四巩个维邪度：1、学且科、蜻知识敏维度2、目覆标计沃划维俘度3、经谁验、陆体验彩维度朱４、侧活动过维度课程悠是由关教师世、学份生、都教材洽与环填境四配因素农之间嫁持续鞠的相蚊互作陈用而惭构成著的有绕机的斩“生称态系胖统慎”，栏数学苏课程蚂是课突程的伤一个识“子扮生态纽奉系统惑”。（二令）传蛙统小盐学数溜学课畅程的筛特征1、课淡程开筋发——逗——学术丢中心２、乓课程喜组织——初——学科双取向３、墨课程单结构——迁——螺旋欺式４、第课堂疲教学——金——记忆智为主５、液课程卡评价——灰——笔试叛考试乳为主国际尤小学姓数学阿课程渠的发盘展（一彻）IC疏MI时代霞国际残小学啄数学拘课程戒的发棋展（二瓦）二然战后赴国际姜小学送数学神课程古的发黎展我国储小学块数学阁课程决的发肥展（一幅）课悲程标挣准与挖教学皆大纲草的变缠迁与抵发展从教菜学大械纲到远课程研标准（二乎）新故中国吧成立熊以来骂我国访小学等数学汽课程情的变惧革1．百拒废待侵兴2．学餐习苏欺联3．小驱学教掏完算症术4．加厌强“春双基缩慧”教皆学5．适枕应现捕代化狐建设6．实忧施义造务教急育7．推延进素哨质教言育（三串）我厚国21世纪筐小学底数学企新课忍程1、素逃质教水育的品理念斧落实岗到课戏程标厘准之另中;2、突送破学杯科中陷心;3、改架善学循生的居学习家方式;4、评炕价建余议具抛有更等强的房诚指导案性和逗操作加性;5、课柏程标脚准为滋教材掉的多节样性犯和教嘉学创闹造性骨提供弦了空锡间。小学响数学初课程妇目标小学姿数学医课程厌目标鸭概述国际携小学冈数学闸课程丛目标你的变纱革（一共）世岭界主松要发磁达国波家和季地区仓数学娱课程粪目标烈的特弃点１、旷数学强课程袋目标猎更关恳注人末的发负展，编关注漂学生炉数学店素养弄的提抗高；２、趁数学指课程制目标男更要睁面向张全体泊学生辫，从冻精英列转向你大众翻；３、鬼数学殊课程陡目标怕关注脚学生扩的个幼别差俩异，腹而不狡是统鄙一的郊模式休；４、挺数学兄课程给目标究更加前注重紫联系腊现实是生活垦与社温会。（二桐）课程电目标渐的特开点的景具体把表现１、怠注重邻问题赵解决２、鸭注重顽数学翁应用３、瓶注重庙数学娱交流４、么注重酷数学刮思想陡方法５、下注重嚷培养利学生挠的态陪度情弦感与逢自信世心数学摔课程资目标具体弦化按学章段按四驱块知令识总体壶目标——域目嫂标——段目翁标——具体矛目标四大货领域三个淘学段四块畏知识知识董与技淡能1—招3年级绒数与右代数数学租思考4—乔6年级鸡空间捷与图倚形解决援问题7—仆9年级祝统计英与概蜓率情感崇与态抱度久实烈践与仁综合回应用《数鲜学课专程标矿准》门指出每小学遥数学效新课倡程的屿基本弃目标竟是促碧进学某生全眨面、娇持续炊、和静谐的洲发展钞，新朱观念赏是“据突出边体现禁基础峡性、抢普及甚性和己发展啊性”存，强零调应讯考虑匠数学枣自身落的特迟点和课学生莫的心植理规伸律，窑让学榴生个德性得肥到充布分的集发展那。总体祥目标获得己适应暴未来洒社会抽生活东和进羊一步点发展专所必把需的竹重要想数学祝知识疗（包个括数泽学事岔实、赠数学搅活动惭经验妻）以息及基熄本的扮数学降思想姜方法且和必卖要的赴应用揭技能陆。初步陡学会谊运用饲数学滤的思影维方佳式去啊观察卡、分立析现倦实社煤会，重去解砍决日存常生心活中桶和其条他学搂科学乔习中撞的问涛题，执增强种应用逼数学跨的意飘识。体会滋数学页与自老然及显人类拐社会亏的密感切联货系，门了解罚数学驾的价译值，闭增进玩对数烘学的炭理解川和学腥好数侧学的换信心为。具有银初步递的创始新精秆神和坐实践宜能力上，在麦情感皱态度递和一慈般能公力方因面都跳能得铃到充腊分发胳展。总体缘瑞目标租的特盼点体现渣课程蛾改革挂理念拦，注美重学涌生发过展。把过纠程目搏标放裳在重痰要位形置：棵使学浅生了送解数段学化备的过掩程，软增强涉应用己数学江的意弃识。突出蜘情感钩、态公度与犯价值包观的苹培养纹。倡导皱学习喜有价恐值的共、必械需的犁数学继知识闻、技蛙能和损思想诱方法宴。知识井与技怜能目招标经历尺将一脖些实愚际问欧题抽饿象为虾数与类代数负问题乘的过双程，购掌握敌数与累代数飞的基乡丰础知宿识和昌基本朵技能间，并佳能解管决简垒单的及问题量。经历且探究废物体漫与图站形的因形状运、大胸小、利位置略关系的和变痛换过怪程，呀掌握获空间咳与图始形的爸基础暗知识控和基裕本技屋能，暴并能蜜解决隔简单倦的问温题。经历削提出霜问题歇、收值集和吓处理纲数据兴、作骨出决千策和舰预测圾的过总程，浮掌握蛋统计厕与概禽率的武基础羡知识惩和基浓本技孔能，储并能伐解决饲简单伍问题色。数学词思考饶目标经历限运用采数学卸符号陵和图东形描兄述现拍实世险界的扑过程陷，建蜂立初茶步的升数感伶和符圣号感僻，发变展抽搂象思孩维。丰富李对现俩实空产间及象图形敞的认悼识，忆建立票初步租的空坟间观吐念，主发展资形象待思维业。经历丘运用听数据危描述章信息择、作刃出推为断的搭过程睛，发捐展统胖计观碍念。经历小观察飘、实满验、躁猜想多、证旱明等椅数学江活动晓过程陈，发堵展合筒情推笼理能姑力和创初步跌的演墙绎推不理能储力，异能有峡条理狭地、饶清晰某地阐喷述自啄己的织观点解决筹问题样的目玻标使学择生能辰够从享数学箭的角凭度提跨出、捉理解哥问题康，并吼能综赶合运享用所娱学知稿识和品技能描解决蛾问题需，发并展应赛用意教识。使学理生形嚷成解盖决问勇题的旁一些抚基本者策略牙，体菊验解平决问窄题策构略的忠多样惩性，谢发展莫实践虹能力滋与创奖新精铅神。在解绞决问粱题的根过程丽中，栗学会抗与人尺合作孔，并奴能与雹他人宽交流牵思维蔑的过旱程和饱结果梢。通过调解决稼问题揭，逐奥步形忧成评渴价与捡反思址的意星识。情感亡与态爆度目滩标能积初极参阔与数拳学学派习活酱动，督对数肌学有若好奇络心与革求知减欲。在数患学学鸣习活豆动中蹲获得妙成功她的体罚验，泛锻炼殃克服窗困难袖的意矿志，在建立叹自信线心。初步斜认识拢数学御与人瓦类生偶活的眉密切芦联系帮及对映人类轰历史泛发展论的作喷用，勤体验踩数学症活动忙充满这着探烤索与肠创造仍，感发受数彩学的炉严谨搏性以汗及数杰学结映论的授确定末性。形成恼实事甩求是检的态酿度以秤及进搂行置贡疑和侵独立责思考锅的习经惯。四个截方面但的目匹标的供相互梨关系首先曾，“挤四个漫方面像的目恋标是患一个潮密切贪联系甩的有殖机体止，对划人的迟发展岸具有访十分音重要正的作溉用”讽。这份就是仗说，灿在课质堂教芳学中某，所票确定院的教亭学目栽标，透应当昨将四费个方羽面同叉时考托虑，伞而不醒是仅和仅关庙注其家中的混某一祸个或吵几个秆方面纱。其次猾，“讲它们首是在娱丰富饲多彩能的数甚学活扔动中背实现灵的。颈其中狠，数予学思紫考、扣解决父问题疤、情贤感与省态度久的发非展离膀不开荐知识昌与技袍能的颗学习汽，同趋时，激知识尤与技圾能的饰学习岔必须霉以有丛利于厌其他凯目标篇的实啄现为冤前提开”。煤这里兄包含字两层似意思双：一是遮，“堤数学傍思考痒、解姐决问识题、谊情感提态度我”目氏标的骂实现糖，是炊通过哥数学捆知识偶的学庭习来店完成攀的，某不需馅要为摇此设鬼置专监门的看课程晌；二是屿，学老习什借么样属的知更识技校能，债应当疼首先叛考虑耽到是掏否有联利于议其他阴三方糟面目蓄标的虏实现探。我国显小学撇数学岂课程处的变抓革表暮现在素质趋教育混的理悔念落处实到鞠课程民标准匆中秆突哈破学氏科中夕心涉改善召学生渔的学浆习方缴式凑评价品建议表具有数更强晌的指涂导性想和操肿作性倦课程弓标准酬为教提材的类多样汉性和沸教学谅创造失性提刃供了县空间帮。小学咽数学左课程宗目标课程签目标畅实杆用知充识、渗学科赶知识锤和文促化素狮养国际凭小学拳数学怎课程汗目标星变革踏的趋纠势藏表现耗在：替注重排问题绑解决葱注虑重数捆学应塞用坚注换重数跑学交兼流每注瘦重数袍学思盛想方感法塑注辈重培尝养学栏生的恨态度栗情感傲与自脆信心亦。新世神纪主餐要发私达国丑家、舰地区厨和我精国小箱学数阁学课财程目乓标及仆其的古分析睡比较新中疯国成室立后摊我国翅小学幻玉数学海课程秧目标裁的历绝史发王展与疏特点浮。第三祸章骗小蚀学数交学课奇程内窃容小学钢数学救课程攀内容切的构忧成我国拜传统唯的小押学数尿学内叠容结锋构认数薯与计啦算包括姿：整愤数、集小数孩、分叙数的顶认识慰及其饭四则悟运算洲百乌分数病的认速识等量与鄙计量包括正：长垂度、毫面积争、体乳积、辟质量扯、时刻间和奖容量影单位志等的种认识乎与运裹用。第三延章夸小犯学数贩学课呈程内射容几何喘初步义知识包括晌：一沸维、辛二维棋、三孔维等摄空间坑概念匹空间京性质数及面插积、落体积党的计园算等代数减初步拌知识包括级：代博数式离简易滤方程统计粘初步成知识包括翠：简系单的激数据历收集琴和分拨类处戴理，轧简单朱的统虎计图比与希比例包括许：比店的意浅义和必性质腾，比贴值等应用门题包括迟：解细答应撕用题脑的基弯本步此骤和抓基本裤思考蔬方法传统亦的课铸程内素容结灾构与响呈现咐方式案的特申征螺旋硬递进劈燕式的拐体系秧组织闪按照叹儿童牢的年汗龄特孝点，长对数升学知肺识进碧行逐轻步渗其透、泥逐步激拓展闲，有惕利于喇数学兄知识毯系统莲的传崭授与迎知识瓦的接距受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